Miért működik a diszkrimináció?
Pontszám: 4,1/5 ( 24 szavazat )A diszkrimináns a másodfokú képlet négyzetgyöke alatti kifejezés, amely megmondja a másodfokú egyenlet megoldásainak számát . Ha a diszkrimináns pozitív, akkor tudjuk, hogy 2 megoldásunk van. Ha negatív, akkor nincs megoldás, és ha a diszkrimináns egyenlő nullával, akkor egy megoldásunk van.
Miért kell megoldanunk a diszkriminációt?
A másodfokú egyenlet diszkriminánsa azért fontos , mert megmondja a megoldások számát és típusát . Ez az információ hasznos, mert kettős ellenőrzésként szolgál, amikor másodfokú egyenleteket old meg a négy módszer bármelyikével (faktorálás, négyzet kiegészítése, négyzetgyök használata és másodfokú képlet).
Hogyan használja a diszkriminánst a megoldások számának meghatározásához?
Így működik a diszkrimináns. Adott egy ax 2 + bx + c = 0 másodfokú egyenlet, illessze be az együtthatókat a b 2 - 4ac kifejezésbe, hogy megtudja, milyen eredményt kap: Ha pozitív számot kap, a másodfokúnak két egyedi megoldása lesz. Ha 0-t kap, akkor a másodfokúnak pontosan egy megoldása lesz, egy kettős gyöke.
Miért csak egy valós megoldás létezik, ha a diszkrimináns nulla?
Ha a diszkrimináns nulla, akkor a másodfokú egyenletnek csak egy valós megoldása van. A diszkrimináns a másodfokú képlet gyökje alatti b 2 – 4ac kifejezés. ... Ahhoz, hogy nulla diszkriminánst kapjunk, b 2 – 4ac értéket nullára kell állítanunk. Ez azt adja, hogy b 2 – 4ac = 0, vagy b 2 = 4ac.
Hogyan határozza meg a diszkrimináns a gyökereket?
Ha a diszkrimináns nagyobb, mint 0, akkor két különböző valós gyök van. Ha a diszkrimináns 0, akkor pontosan egy valós gyök van. Ha a diszkrimináns kisebb, mint nulla, nincsenek valódi gyökök, de pontosan két különböző képzeletbeli gyök van. Ebben az esetben két különböző képzeletbeli gyökerünk van.
Mi az a diszkrimináns és mit jelent
Mi történik, ha a diszkrimináns pozitív?
A pozitív diszkriminancia azt jelzi, hogy a másodfokúnak két különböző valós szám-megoldása van . A nulla diszkrimináns azt jelzi, hogy a másodfokúnak van ismétlődő valós szám megoldása. A negatív diszkriminancia azt jelzi, hogy egyik megoldás sem valós szám.
Honnan tudhatod, hogy egy diszkrimináns negatív?
A diszkrimináns a négyzetgyök alatti kifejezés a másodfokú képletben, és megmondja a másodfokú egyenlet megoldásainak számát. Ha a diszkrimináns pozitív, akkor tudjuk, hogy 2 megoldásunk van. Ha negatív, akkor nincs megoldás , és ha a diszkrimináns egyenlő nullával, akkor egy megoldásunk van.
Mi van, ha a diszkrimináns 0?
Ha a diszkrimináns egyenlő nullával, ez azt jelenti, hogy a másodfokú egyenletnek két valós, azonos gyöke van . Ezért az x 2 + 2x + 1 másodfokú egyenletnek két valós, azonos gyöke van. D > 0 két valós, különálló gyöket jelent. D < 0 azt jelenti, hogy nincsenek valódi gyökök.
Mi történik, ha a diszkrimináns tökéletes négyzet?
Ha a diszkrimináns tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai nemcsak valósak, hanem racionálisak is . Ha a diszkrimináns pozitív, de nem tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai valósak, de irracionálisak. Határozza meg az egyes másodfokú egyenletek megoldásainak természetét!
Honnan tudhatod, hogy a megoldás valós vagy képzeletbeli?
A b2 − 4ac kifejezést diszkriminánsnak nevezzük, és felhasználható annak meghatározására, hogy a megoldások valódiak, ismétlődőek vagy összetettek: 1) Ha a diszkrimináns kisebb, mint nulla, az egyenletnek két komplex megoldása van. 2) Ha a diszkrimináns egyenlő nullával, az egyenletnek egy ismétlődő valós megoldása van.
Mi történik, ha B 2 4ac 0?
Másodfokú polinomok A b 2 −4ac mennyiséget a polinom diszkriminánsának nevezzük. Ha b 2 −4ac < 0 , az egyenletnek nincsenek valósszám-megoldásai, de vannak komplex megoldásai . Ha b 2 −4ac = 0, az egyenletnek ismétlődő valós számgyöke van. Ha b 2 −4ac > 0, az egyenletnek két különböző valós számgyöke van.
Hogyan állapítható meg, hogy egy másodfokú egyenletnek nincs megoldása?
A másodfokú egyenletnek nincs megoldása , ha a diszkrimináns negatív . Algebrai szempontból ez azt jelenti, hogy b 2 < 4ac. Vizuálisan ez azt jelenti, hogy a másodfokú (egy parabola) grafikonja soha nem érinti az x tengelyt. Természetesen annak a kvadratikusnak, amelynek nincs valódi megoldása, továbbra is lesznek összetett megoldásai.
Hány megoldás létezik, ha a diszkrimináns negatív?
Meghatározza a másodfokú egyenlet megoldásainak számát és típusát. Ha a diszkrimináns pozitív, akkor 2 valós megoldás létezik. Ha 0, akkor 1 valós ismétlődő megoldás van. Ha a diszkrimináns negatív, akkor 2 komplex megoldás létezik (de nincs valódi megoldás).
Mi a diszkrimináns értéke?
A diszkrimináns értéke megmondja , hogy a másodfokúnak 2 megoldása van, 1 megoldása, vagy nincs valódi megoldása . Ha b 2 – 4ac pozitív számmá egyszerűsödik, akkor a másodfokúnak 2 megoldása van. Ha b 2 – 4ac 0-vá egyszerűsödik, akkor a másodfokúnak 1 megoldása van.
Hány valós nullája van egy egyenletnek, ha a diszkrimináns értéke?
2 válasz. Ha a diszkrimináns 0, akkor 1 valós gyök van, ha > 0, akkor 2 és egyébként 0 valós gyök.
Hogyan értékeli a diszkriminánst?
A diszkrimináns értékelése: A diszkriminánst a b 2 -4ac meghatározásával értékeljük . Jelentősége másodfokú egyenleteknél: A diszkrimináns segítségével meghatározhatjuk egy másodfokú egyenlet megoldásainak számát.
Mik azok a valódi és különálló gyökerek?
Ha egy egyenletnek valós gyökerei vannak, akkor az egyenlet megoldásai vagy gyökerei a valós számok halmazához tartoznak. Ha az egyenletnek különböző gyökerei vannak, akkor azt mondjuk, hogy az egyenletek összes megoldása vagy gyökere nem egyenlő . Ha egy másodfokú egyenlet diszkriminánsa 0-nál nagyobb, akkor valódi és különálló gyökerei vannak.
Hány gyök, ha a diszkriminancia negatív?
Ha a diszkrimináns pozitív, akkor van , ami két valós szám válaszhoz vezet. Ha negatív, akkor a , ami két összetett eredményt ad. És ha b 2 – 4ac értéke 0, akkor van , tehát csak egy megoldása van.
Van két igazi gyökér?
Az ax2 + bx + c = 0 másodfokú egyenlet esetén a b2 – 4ac kifejezést diszkriminánsnak nevezzük. A diszkrimináns értéke megmutatja, hogy f(x) hány gyöke van: - Ha b2 – 4ac > 0, akkor a másodfokú függvénynek két különböző valós gyöke van. ... - Ha b2 – 4ac < 0, akkor a másodfokú függvénynek nincs valódi gyöke.
Ha diszkrimináns 0, akkor a gyökök?
Nyilvánvaló, hogy az adott másodfokú egyenlet diszkriminánsa nulla. Ezért a gyökerek valódiak és egyenlőek .
Mi az a negatív határozott diszkrimináns?
Azt a másodfokú kifejezést, amely mindig pozitív értékeket vesz fel, pozitív határozottnak, míg azt, amely mindig negatív értékeket vesz fel, negatív határozottnak nevezzük. Egyik típusú kvadratikus sem vesz fel 0 értéket, ezért a diszkriminánsuk negatív.