A másodfokú képletben mi a diszkrimináns?
Pontszám: 4,4/5 ( 29 szavazat )A diszkrimináns a másodfokú képlet négyzetgyök szimbólum alatti része: b²-4ac . A diszkrimináns megmondja, hogy van-e két megoldás, egy megoldás, vagy nincs-e megoldás.
Hogyan találja meg a megoldás megkülönböztetőjét?
A diszkrimináns a négyzetgyök alatti kifejezés a másodfokú képletben , és megmondja a másodfokú egyenlet megoldásainak számát. Ha a diszkrimináns pozitív, akkor tudjuk, hogy 2 megoldásunk van. Ha negatív, akkor nincs megoldás, és ha a diszkrimináns egyenlő nullával, akkor egy megoldásunk van.
Mi a b2 4ac diszkriminánsa?
Az ax2 + bx + c = 0 másodfokú egyenlet esetében a b2 – 4ac kifejezést diszkriminánsnak nevezzük. A diszkrimináns értéke megmutatja, hogy f(x) hány gyöke van: - Ha b2 – 4ac > 0, akkor a másodfokú függvénynek két különböző valós gyöke van. - Ha b2 – 4ac = 0, akkor a másodfokú függvénynek egy ismétlődő valós gyöke van.
Mi a diszkriminatív érték?
A diszkriminancia definíciója A diszkrimináns egy polinomiális egyenlet együtthatóinak függvénye, amely kifejezi az adott másodfokú egyenlet gyökeinek természetét . ... Ha a diszkrimináns értéke nulla, egy valós megoldást kapunk. Ha a diszkrimináns érték negatív, akkor egy komplex megoldáspárt kapunk.
Miért a diszkriminatív?
A másodfokú egyenlet diszkriminánsa azért fontos , mert megmondja a megoldások számát és típusát . Ez az információ hasznos, mert kettős ellenőrzésként szolgál, amikor másodfokú egyenleteket old meg a négy módszer bármelyikével (faktorálás, négyzet kiegészítése, négyzetgyök használata és másodfokú képlet).
Hogyan határozzuk meg a másodfokú egyenlet diszkriminánsát
Mi történik, ha a diszkrimináns nulla?
Ha a diszkrimináns egyenlő nullával, ez azt jelenti, hogy a másodfokú egyenletnek két valós, azonos gyöke van . Ezért az x 2 + 2x + 1 másodfokú egyenletnek két valós, azonos gyöke van. D > 0 két valós, különálló gyöket jelent. D < 0 azt jelenti, hogy nincsenek valódi gyökök.
Használhatja a diszkriminánst kvartikusra?
Nincs közös konvenció egy konstans polinom (azaz 0 fokú polinom) diszkriminánsára. ... Például egy általános kvartikus diszkriminánsa 16 tagból áll, a kvintikusé 59, a szextikusé pedig 246 tagból áll.
Mit tud mondani a diszkrimináló?
A diszkrimináns lehet pozitív, nulla vagy negatív, és ez határozza meg, hogy hány megoldása van az adott másodfokú egyenletnek . A pozitív diszkriminancia azt jelzi, hogy a másodfokúnak két különböző valós szám-megoldása van. ... A negatív diszkrimináns azt jelzi, hogy egyik megoldás sem valós szám.
Mi a másodfokú képlet célja?
2 válasz szakértő oktatóktól. A másodfokú képlet megadja a másodfokú egyenlet gyökeit (nulláknak vagy x-metszeteknek is nevezik) . A másodfokú egyenlet másodfokú egyenlet; legmagasabb tagját a második hatványra emeljük. A másodfokú egyenletek parabola formát öltenek.
Mi történik, ha b2 4ac 0?
Ha (b 2 - 4ac) > 0,0, két valós gyök létezik (azaz az egyenlet két helyen metszi az x tengelyt -- az x-metszet). ... Ha (b 2 -4ac) = 0, akkor csak egy valós gyök létezik – ahol a parabola egyetlen pontban érinti az x tengelyt .
Mit jelent, ha B 2 4ac 0?
(Kvadratikus képlet) A b 2 −4ac mennyiséget a polinom diszkriminánsának nevezzük. Ha b 2 −4ac < 0 , az egyenletnek nincsenek valósszám-megoldásai , de vannak komplex megoldásai. Ha b 2 −4ac = 0, az egyenletnek ismétlődő valós számgyöke van. Ha b 2 −4ac > 0, az egyenletnek két különböző valós számgyöke van.
Mire használható a b2 4ac diszkrimináns?
Használhatjuk a b2−4ac gyök alatti képletet, amelyet diszkriminánsnak neveznek, hogy meghatározzuk a megoldások gyökeinek számát egy másodfokú egyenletben .
Honnan tudhatod, hogy egy másodfokú egyenletnek nincs megoldása?
A másodfokú egyenletnek nincs megoldása , ha a diszkrimináns negatív . Algebrai szempontból ez azt jelenti, hogy b 2 < 4ac. Vizuálisan ez azt jelenti, hogy a másodfokú (egy parabola) grafikonja soha nem érinti az x tengelyt. Természetesen annak a kvadratikusnak, amelynek nincs valódi megoldása, továbbra is lesznek összetett megoldásai.
Melyek a másodfokú egyenletek valós példái?
Labdák, nyilak, rakéták és kövek . Amikor eldobsz egy labdát (vagy kilősz egy nyilat, kilősz egy rakétát vagy dobsz egy követ), az felmegy a levegőbe, haladva lassul, majd egyre gyorsabban és gyorsabban esik le... ...és egy másodfokú egyenlet megmondja. mindenkori helyzetét!
Hol használunk másodfokú egyenleteket a való életben?
A másodfokú egyenleteket valójában a mindennapi életben használják, például a területek kiszámításakor, a termék nyereségének meghatározásánál vagy egy tárgy sebességének megfogalmazásakor. A másodfokú egyenletek olyan egyenletekre vonatkoznak, amelyeknek legalább egy négyzetes változója van, és a legszokványosabb alak az ax² + bx + c = 0.
Ki készítette a másodfokú képletet?
Al-Khwarizmi munkája i.sz. 825-ben, körülbelül 2500 évvel a babiloni táblák létrehozása után, a mai másodfokú képlethez hasonló általános módszert írt le Muhammad bin Musa al-Khwarizmi arab matematikus a Hisab al-jabr című könyvében. w'al-muqabala.
Mi történik, ha a diszkrimináns tökéletes négyzet?
Ha a diszkrimináns tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai nemcsak valósak, hanem racionálisak is . Ha a diszkrimináns pozitív, de nem tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai valósak, de irracionálisak. Határozza meg az egyes másodfokú egyenletek megoldásainak természetét!
Miért van egy nulla diszkriminánsú másodfokú egyenletnek egyetlen valós megoldása?
Ha a diszkrimináns nulla A 0 négyzetgyöke csak 0. Amikor ez megtörténik, a másodfokú képlet plusz vagy mínusz része lényegében eltűnik . Így csak 1 valódi megoldás marad.
Mik azok a valós és komplex megoldások?
A b2 − 4ac kifejezést diszkriminánsnak nevezzük, és felhasználható annak meghatározására, hogy a megoldások valódiak, ismétlődőek vagy összetettek: 1) Ha a diszkrimináns kisebb, mint nulla, az egyenletnek két komplex megoldása van. 2) Ha a diszkrimináns egyenlő nullával , az egyenletnek egy ismétlődő valós megoldása van.
Lehet egy kvartikus függvényben 3 nulla?
Eddig láttunk kvartikus gráfokat egy, két vagy négy x-metszettel. Az is lehetséges, hogy nulla vagy három x-metszete legyen, amint az alább látható.
Működik a másodfokú képlet kvartikusra?
Az olyan lineáris függvények, mint a 2x-1=0, könnyen megoldhatók inverz műveletekkel. A másodfokú egyenletek, mint például az x2+5x+6, a másodfokú képlet segítségével és lineáris tényezőkre bontva oldhatók meg .
Honnan tudod, hogy egy polinom állandó?
Az első tag kitevője 2; a második tag "megértett" kitevője 1 (amelyet általában nem tartalmaznak); és az utolsó tagnak egyáltalán nincs változója, így a kitevők nem jelentenek problémát. Mivel ebben az utolsó tagban nincs változó, az értéke soha nem változik , ezért "konstans" tagnak nevezik.