Mi a diszkrimináns a matematikában?
Pontszám: 4,4/5 ( 33 szavazat )A diszkriminancia a matematikában egy objektum vagy rendszer paramétere, amelyet az osztályozás vagy a megoldás segítségeként számítanak ki . ... Az ax 2 + bxy + cy 2 + dx + ey + f = 0 általános másodfokú vagy kúpos egyenlethez találhatunk diszkriminánst; azt jelzi, hogy az ábrázolt kúp ellipszis, hiperbola vagy parabola.
Mit jelent a diszkrimináns használata?
A másodfokú egyenletben a diszkrimináns segít megmondani a másodfokú egyenlet valós megoldásainak számát . A diszkrimináns megtalálására használt kifejezés a másodfokú képletben a gyök alatt található kifejezés! Ebben az oktatóanyagban ismerkedjen meg a másodfokú egyenlet diszkriminánsával!
Mi a 3x 2 10x =- 2 diszkriminánsa?
A diszkrimináns a 76 .
Mi a 9x2 2 10x diszkriminánsa?
Ezt úgy tesszük, hogy mindkét oldal 10-szeresét kivonjuk (hogy a másik oldalon kapjuk meg). 9x^2 + 2 = 10x 9x^2 - 10x + 2 = 10x - 10x 9x^2 - 10x + 2 = 0 Most a diszkrimináns : b^2 - 4ac A másodfokú egyenlet: Ax^2 + Bx + C = 0 Itt A = 9, B = -10 és C = 2, tehát csatlakoztassa őket...
Miért ad egy nulla diszkrimináns pontosan egy valódi nullát?
Ha a diszkrimináns 0, akkor pontosan egy valós gyök van . Ha a diszkrimináns kisebb, mint nulla, nincsenek valódi gyökök, de pontosan két különböző képzeletbeli gyök van. Ebben az esetben pontosan egy valódi gyökér van. Ez az x értéke az adott egyenlet egyetlen különálló valós gyöke.
Másodfokú egyenletek diszkriminánsa | Polinomiális és racionális függvények | Algebra II | Khan Akadémia
Mi történik, ha a diszkrimináns pozitív?
A pozitív diszkriminancia azt jelzi, hogy a másodfokúnak két különböző valós szám-megoldása van . A nulla diszkrimináns azt jelzi, hogy a másodfokúnak van ismétlődő valós szám megoldása. A negatív diszkriminancia azt jelzi, hogy egyik megoldás sem valós szám.
Miért fontos a diszkrimináns megismerése?
A másodfokú egyenlet diszkriminánsa azért fontos , mert megmondja a megoldások számát és típusát . Ez az információ hasznos, mert kettős ellenőrzésként szolgál, amikor másodfokú egyenleteket old meg a négy módszer bármelyikével (faktorálás, négyzet kiegészítése, négyzetgyök használata és másodfokú képlet).
A megkülönböztető negatív vagy pozitív?
A diszkrimináns a négyzetgyök alatti kifejezés a másodfokú képletben, és megmondja a másodfokú egyenlet megoldásainak számát. Ha a diszkrimináns pozitív , akkor tudjuk, hogy 2 megoldásunk van. Ha negatív, akkor nincs megoldás, és ha a diszkrimináns egyenlő nullával, akkor egy megoldásunk van.
Mi a diszkrimináció és a példamutatás?
A diszkrimináns szimbóluma vagy D vagy Δ Például egy ax2+bx+c=0 ax 2 + bx + c = 0 másodfokú egyenlet diszkriminánsa a,b és c értelemben értendő. Δ VAGY D=b2−4ac. az ax3+bx2+cx+d=0 ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 köbös egyenlet diszkriminánsa a,b,ca , b , c és d .
Mi történik, ha B 2 4ac 0?
Ha (b 2 - 4ac) > 0,0, két valós gyök létezik (azaz az egyenlet két helyen metszi az x tengelyt -- az x-metszet). negatív szám gyöke). Ha (b 2 -4ac) = 0, akkor csak egy valós gyök létezik – ahol a parabola egyetlen pontban érinti az x tengelyt .
Hogyan találja meg két változó diszkriminánsát?
Két változóban az általános másodfokú egyenlet: ax 2 + bxy + cy 2 + dx + ey + f = 0 , amelyben a, b, c, d, e és f tetszőleges állandók, a, c ≠ 0. A diszkriminans (a görög delta, Δ betűvel jelképezve) és az invariáns (b 2 − 4ac) együtt ad információt a görbe alakjáról.
Mit jelent, ha a diszkrimináns kisebb, mint 0?
Ha egy másodfokú függvény diszkriminánsa kisebb, mint nulla, akkor ennek a függvénynek nincs valódi gyöke , és az általa képviselt parabola nem metszi az x tengelyt.
Ön szerint mi a jelentősége a B² 4ac kifejezésnek?
A gyökjel alatti b 2 - 4ac kifejezést diszkriminánsnak nevezzük, és valójában meg tudja határozni, hogy egy adott másodfokú egyenletnek hány megoldása van , ha nincs kedve ténylegesen kiszámolni.
Honnan tudhatod, hogy egy másodfokú egyenletnek nincs megoldása?
A másodfokú egyenletnek nincs megoldása , ha a diszkrimináns negatív . Algebrai szempontból ez azt jelenti, hogy b 2 < 4ac. Vizuálisan ez azt jelenti, hogy a másodfokú (egy parabola) grafikonja soha nem érinti az x tengelyt. Természetesen annak a kvadratikusnak, amelynek nincs valódi megoldása, továbbra is lesznek összetett megoldásai.
Hogyan kapcsolódik a diszkrimináns egy gráfhoz?
A diszkrimináns megmutatja a gráf megoldásainak típusát és számát . Ha b 2 - 4ac > 0, a gráfnak két valós megoldása van. Ha b 2 - 4ac = 0, a gráfnak egy valós megoldása van. Ha b 2 - 4ac < 0, akkor a gráfnak két képzeletbeli megoldása van.
Mi történik, ha a diszkrimináns tökéletes négyzet?
Ha a diszkrimináns tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai nemcsak valósak, hanem racionálisak is . Ha a diszkrimináns pozitív, de nem tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai valósak, de irracionálisak.
Hogyan állapítható meg, hogy a diszkrimináns pozitív-e a grafikonon?
A gyökök/nullák/megoldások az x értékei, amelyek az egyenletet 0-val egyenlővé teszik. A grafikonon ez lesz az a hely, ahol a parabola keresztezi az x tengelyt. Amikor a diszkrimináns pozitív, a grafikon kétszer keresztezi az x tengelyt . A diszkrimináns nem fogja megmondani a tényleges válaszokat.
Mit jelent, ha a diszkrimináns negatív egész szám?
Ha a diszkrimináns negatív, az azt jelenti, hogy a másodfokú képlet négyzetgyöke alatt negatív szám található . Lehet, hogy a múltban megtanultad, hogy "nem veheted fel a negatív szám négyzetgyökét". Az igazság az, hogy vehet egy negatív szám négyzetgyökét, de a válasz nem valós.
A gyökök és a nullák ugyanazok?
Más egyenletformákban a gyökök értékek vagy függvények lehetnek. A „ nullák ” egy másik kifejezés, amelyet az egyenlet gyökeinek megnevezésére használnak. ... Az f(x)= x 3 + x 2 – 3x – e x =0 egyenlet gyökerei az A, B, C és D pontok x értékei. Ezekben a pontokban a függvény értéke nulla lesz; ezért a gyököket nulláknak nevezzük.
Honnan tudod, hogy a gyökerek képzeletbeliek?
Képzelt gyökök akkor jelennek meg a másodfokú egyenletben, ha a másodfokú egyenlet diszkriminánsa – a négyzetgyök jel alatti rész (b 2 – 4ac) – negatív . Ha ez az érték negatív, akkor valójában nem veheti fel a négyzetgyököt, és a válaszok nem valósak.
Hány megoldás létezik, ha a diszkrimináns negatív?
Ha a diszkrimináns negatív, akkor 2 komplex megoldás létezik (de nincs valódi megoldás).