Mikor szimmetrikus a mátrix ferde?
Pontszám: 4,5/5 ( 21 szavazat )Egy mátrix akkor és csak akkor ferdeszimmetrikus, ha a transzponálása ellentéte . A ferde-szimmetrikus mátrix összes fő átlós bejegyzése nulla. Minden négyzetmátrix egyedi módon egy szimmetrikus és egy ferde-szimmetrikus mátrix összege.
Honnan tudod, hogy egy mátrix szimmetrikus?
- Egy A négyzetmátrix szimmetrikus, ha egyenlő a nem konjugált transzpozíciójával, A = A. ' . A mátrixelemek tekintetében ez azt jelenti. ...
- Mivel a valós mátrixokat nem befolyásolja az összetett konjugáció, a szimmetrikus valós mátrix is hermitikus. Például a mátrix. A = [ 1 0 0 2 1 0 1 0 1 ]
Az alábbi mátrixok közül melyik ferde szimmetrikus mátrix?
Az A négyzetes mátrix ferde-szimmetrikus, ha aij = aji i és j összes értékére. Más szóval azt mondhatjuk, hogy a P mátrix ferdeszimmetrikus, ha az A mátrix transzpozíciója egyenlő az A mátrix negatívjával, azaz (AT = −A).
Mi a példa a ferde szimmetrikus mátrixra?
Példa ferde szimmetrikus mátrixra: Itt láthatjuk, hogy B T = -B, b12 b 12 = -b21 b 21 és b11 b 11 = b22 b 22 = 0. Így B egy ferde szimmetrikus mátrix.
Mi a különbség a szimmetrikus és a ferde-szimmetrikus mátrix között?
Egy mátrix akkor és csak akkor szimmetrikus, ha egyenlő a transzponáltjával. ... Egy mátrix akkor és csak akkor ferdeszimmetrikus, ha a transzponálása ellentéte . A ferde-szimmetrikus mátrix összes fő átlós bejegyzése nulla.
Ferde-szimmetrikus mátrix | Ne jegyezd meg
Mi a ferde-szimmetrikus mátrix rangja?
A ferde-szimmetrikus mátrix rangja páros szám . A ≠2 karakterisztikájú mező felett bármely B négyzetmátrix egy szimmetrikus mátrix és egy ferde-szimmetrikus mátrix összege: B=12(B+BT)+12(B−BT) .
Mi a valódi szimmetrikus mátrix?
A lineáris algebrában egy valós szimmetrikus mátrix egy önadjungált operátort képvisel egy valós belső szorzattér felett . Az összetett belső szorzattér megfelelő objektuma egy Hermitiánus mátrix komplex értékű bejegyzésekkel, amely megegyezik a konjugált transzpozíciójával.
Melyek a mátrix típusai?
- Sor Mátrix.
- Oszlopmátrix.
- Singleton Mátrix.
- Téglalap alakú mátrix.
- Négyzetes Mátrix.
- Identitásmátrixok.
- Egyesek mátrixa.
- Nulla Mátrix.
Lehet-e egy mátrix szimmetrikus és ferde-szimmetrikus is?
Így a nulla mátrixok az egyetlen mátrix , amely szimmetrikus és ferde-szimmetrikus mátrix is.
Mi a mátrix sorrendje?
A mátrix sorrendje könnyen kiszámítható a mátrix elemeinek elrendezésének ellenőrzésével. A mátrix az elemek sorokba és oszlopokba rendezett elrendezése. A mátrix sorrendje m × n , ahol m a sorok száma a mátrixban és n a mátrix oszlopainak száma.
Minden szimmetrikus mátrix diagonalizálható?
A valós szimmetrikus mátrixoknak nemcsak valós sajátértékük van, hanem mindig átlósíthatók . Valójában többet is el lehet mondani az átlósításról.
A transzponálás mindig szimmetrikus?
A mátrix szorzata és transzponálása szimmetrikus Bármely mátrix (négyzet vagy téglalap alakú) szorzata és transzponálása mindig szimmetrikus.
A ferde-szimmetrikus mátrix diagonalizálható?
Mivel egy valódi ferde-szimmetrikus mátrix normális, diagonalizálható (egységes mátrixszal).
Milyen feltételek mellett a mátrix rangja 3?
Az A mátrixnak csak egy lineárisan független sora van, így a rangja 1. Ezért az A mátrix nem teljes rangú. Most nézzük a B mátrixot. Minden sora lineárisan független , tehát a B mátrix rangja 3.
A ferde-szimmetrikus mátrix megfordítható?
Az eredmény azt jelenti, hogy minden páratlan fokú ferde-szimmetrikus mátrix nem invertálható , vagy ezzel egyenértékű szinguláris. Ez azt is jelenti, hogy minden páratlan fokú ferde-szimmetrikus mátrix sajátértéke 0.
Lehet-e szimmetrikus egy 2x3-as mátrix?
Magyarázat: A szimmetrikus mátrix az, amely megegyezik a transzpozíciójával. ... Ezért a nem négyzetes mátrixú, 2x3 opció az egyetlen lehetetlen szimmetrikus mátrix .
Hogy hívják a 2x3-as mátrixot?
Identity Matrix Az Identity Matrix főátlóján 1-esek, máshol pedig 0-k vannak: egy 3×3-as identitásmátrix. Négyzet alakú (ugyanannyi sor van, mint az oszlopokban)
Mi a mátrix példája?
Például a fenti A mátrix egy 3 × 2 mátrix . Az egysoros mátrixokat sorvektoroknak, az egyoszloposakat pedig oszlopvektoroknak nevezzük. Az azonos számú sorból és oszlopból álló mátrixot négyzetmátrixnak nevezzük.
Valósak-e a szimmetrikus mátrix sajátértékei?
▶ Egy valós szimmetrikus mátrix minden sajátértéke valós . ... A ∈ Cn×n típusú komplex mátrixok, ahol C a z = x + iy komplex számok halmaza, ahol x és y z valós és képzetes része, és i = √ −1.
Valódi szimmetrikus mátrix hermitikus?
Valós mátrixok esetén a Hermitian ugyanaz, mint a szimmetrikus . Pauli-mátrixok, néha "hermitikus mátrixnak" is nevezik.
Lehetnek-e egy valós szimmetrikus mátrixnak összetett sajátértékei?
A szimmetrikus mátrixoknak soha nem lehetnek összetett sajátértékei .
Lehet-e egy ferde szimmetrikus mátrix 1. rangú?
Ezért a1k=0. Ez ellentmondás. Ezért a rang nem lehet 1 .
Mi a rangja minden páratlan sorrendű ferde szimmetrikus mátrixnak?
Ezért a páratlan ferdeség-szimmetrikus mátrix determinánsa mindig nulla , és a helyes opció az A.
A nullmátrix A ferde szimmetrikus mátrix?
A ferde-szimmetrikus (vagy antiszimmetrikus) mátrix egy A négyzetmátrix, amelynek transzpozíciója egyben negatív is (A′=−A). A nulla (vagy nulla) mátrix egy m×n mátrix, amelynek minden bejegyzése nulla .