Megoldható-e a leállási probléma?
Pontszám: 4,1/5 ( 60 szavazat )A leállítási probléma elméletileg eldönthető lineáris korlátos automaták (LBA) vagy véges memóriájú determinisztikus gépek esetén . Egy véges memóriával rendelkező gépnek véges számú konfigurációja van, és így minden rajta lévő determinisztikus programnak vagy le kell állítania, vagy meg kell ismételnie egy korábbi konfigurációt: ...
Miért eldönthetetlen a leállási probléma?
Alan Turing 1936-ban bebizonyította, hogy egy Turing-gépen futó általános algoritmus, amely az összes lehetséges program-bemeneti pár megállítási problémáját megoldja, szükségszerűen nem létezhet . Ezért a leállítási probléma eldönthetetlen a Turing-gépeknél.
Milyen probléma a leállási probléma?
A megoldhatatlan algoritmikus probléma a leállítási probléma, amely azt állítja, hogy nem írható olyan program, amely meg tudja jósolni, hogy egy másik program véges számú lépés után megáll-e vagy sem. A leállási probléma megoldhatatlansága azonnali gyakorlati hatással van a szoftverfejlesztésre.
Megoldódott a leállási probléma?
A probléma megállítása talán a legismertebb probléma, amelyről bebizonyosodott, hogy eldönthetetlen; vagyis nincs olyan program, amely képes lenne megoldani a leállási problémát elég általános számítógépes programok esetében. Fontos meghatározni, hogy milyen számítógépes programokról beszélünk.
Melyik probléma eldönthető probléma?
Definíció: Olyan döntési probléma, amely megoldható egy olyan algoritmussal, amely véges számú lépésben minden bemeneten megáll . A kapcsolódó nyelvet eldönthető nyelvnek nevezzük. Más néven teljesen eldönthető probléma, algoritmikusan megoldható, rekurzívan megoldható.
Turing és a megállási probléma – Computerphile
Megoldhatók-e az eldönthetetlen problémák?
Vannak olyan problémák, amelyeket egy számítógép soha nem tud megoldani, még a világ legerősebb, végtelen idővel rendelkező számítógépe sem: a eldönthetetlen problémák. Eldönthetetlen probléma az, amelyre "igen" vagy "nem" választ kell adni, de mégsem létezik olyan algoritmus, amely minden bemenetre helyesen válaszolna .
Milyen problémák nem számíthatók ki?
(Az eldönthetetlen egyszerűen nem számítható ki egy döntési probléma kontextusában, amelynek válasza (vagy kimenete) „igaz” vagy „hamis”). A nem kiszámítható olyan probléma, amelynek megoldására nincs algoritmus. A kiszámíthatatlanság (vagy eldönthetetlenség) leghíresebb példája a Halting Problem .
Nehéz megállítani az NP problémát?
- Ezért A leáll a bemeneten, ha X kielégítő. - Ha rendelkezünk polinomiális idejű algoritmussal a leállítási feladatra, akkor a kielégíthetőségi problémát polinomiális időben is megoldhatnánk A és X segítségével a megállítási feladat algoritmusának bemeneteként. - Ezért a leállítási probléma egy NP-nehéz probléma, amely nem szerepel az NP-ben .
Miért nem tudja egy Turing-gép megoldani a megállási problémát?
Turing bebizonyította, hogy nem létezik olyan algoritmus, amely mindig helyesen dönti el, hogy egy adott tetszőleges program és bemenet esetén a program leáll-e, ha azzal a bemenettel fut. Turing bizonyításának lényege, hogy bármely ilyen algoritmus ellentmondható önmagának, és ezért nem lehet helyes.
Hogyan bizonyítja a problémák megállítását?
Tétel (Turing 1940 körül): Nincs program a megállási probléma megoldására. Bizonyítás: Tegyük fel, hogy ellentmondást érünk el, hogy létezik egy Halt(P, I) program, amely megoldja a leállítási problémát , a Halt(P, I) akkor és csak akkor igaz, ha P megáll az I-n.
A leállási probléma P-ben van?
Az is könnyen belátható, hogy a megállítási probléma nem az NP-ben van, mivel az NP-ben lévő összes probléma véges számú műveletben eldönthető, de a megállítási probléma általában eldönthetetlen . Vannak olyan NP-nehéz problémák is, amelyek sem nem NP-teljesek, sem nem eldönthetők.
Mi az eldönthetetlen probléma, mondjon példát?
Példák – Ez néhány fontos eldönthetetlen probléma: vajon egy CFG generálja-e az összes karakterláncot vagy sem ? Mivel a CFG végtelen karakterláncot generál, soha nem érhetjük el az utolsó karakterláncot, és ezért eldönthetetlen. Két CFG L és M egyenlő?
Fermat tétele eldönthetetlen?
Így lehet, hogy Fermat utolsó tétele eldönthetetlen a számelmélet standard axiómáiból. Tehát teljesen lehetségesnek tűnik, hogy valóban eldönthetetlen. ...
Miért fontos a probléma megállítása?
A Halting probléma lehetővé teszi az algoritmusok relatív nehézségeinek érvelését . Ez tudatja velünk, hogy vannak olyan algoritmusok, amelyek nem léteznek, és néha nem tehetünk mást, mint kitalálni egy problémát, és soha nem tudhatjuk, hogy megoldottuk-e.
Egy Turing-gép nem tud megállni?
D képtelensége bizonyos bemeneteken leállni annak a ténynek köszönhető, hogy létezik M Turing-gép, amely bizonyos bemeneteken nem áll meg. Így a megállás elmaradásának oka egyfajta rekurzív (ha csak ezt a példát veszem figyelembe).
Meg tudja-e oldani a kvantumszámítógép a leállási problémát?
Nem, a kvantumszámítógépek (ahogyan a mainstream tudósok értik) nem tudják megoldani a megállítási problémát . Normál számítógépekkel már tudjuk szimulálni a kvantumáramköröket; csak nagyon sok időbe telik, amikor megfelelő számú qubit kerül bele. (A kvantumszámítás bizonyos problémák esetén exponenciális felgyorsítást biztosít.)
Ki fedezte fel a leállási problémát?
Egy döntési probléma, amelyet Alan Turing fedezett fel és vizsgált meg 1936-ban. Tegyük fel, hogy M egy Turing-gép, és legyen x az M bemenete. Ha elindítjuk a gépet, két dolog történhet: véges számú lépés után a gép leállhat. , vagy örökké tart.
Miért nehéz a hátizsák probléma NP?
a szükséges idő exponenciálisan növekszik, tehát ez NPC probléma. Ennek az az oka, hogy a hátizsák -probléma pszeudopolinomiális megoldással rendelkezik, ezért gyengén NP-teljesnek (és nem erősen NP-teljesnek) nevezik.
Honnan tudhatja, hogy NP-nehéz problémája van?
Egy X probléma NP-nehéz, ha van egy NP-teljes Y probléma, úgy, hogy Y polinomiális időben X-re redukálható . Az NP-Hard problémák ugyanolyan nehezek, mint az NP-Complete problémák. Az NP-Hard Probléma nem kell, hogy az NP osztályban legyen.
Hogyan bizonyítja be, hogy a probléma nem NP-nehéz?
Az egyetlen biztos módja annak, hogy megmutassuk, hogy egy döntési probléma nem NP-teljes, ha bebizonyítjuk, hogy a válasz minden esetben igen, vagy nem minden esetben. Minden más attól a feltételezéstől függ, hogy P ≠ NP, mert ha P = NP , akkor minden nemtriviális döntési probléma NP-nehéz.
Mitől számítható a probléma?
Egy matematikai probléma akkor számítható ki, ha elvileg megoldható egy számítástechnikai eszközzel . A „számítható” néhány gyakori szinonimája a „megoldható”, „elhatározható” és „rekurzív”.
Minden probléma megoldható egy algoritmussal?
Minden probléma megoldható egy algoritmussal az összes lehetséges bemenetre , ésszerű időn belül, egy modern számítógép segítségével. ... Vannak olyan problémák, amelyeket egyetlen algoritmus sem lesz képes megoldani az összes lehetséges bemenetre.
Mi a különbség az eldönthető és eldönthetetlen problémák között?
Egy döntési probléma akkor eldönthető, ha létezik rá döntési algoritmus. Különben eldönthetetlen . Ahhoz, hogy megmutassuk, hogy egy döntési probléma eldönthető, elegendő egy algoritmust megadni rá. Másrészt hogyan tudnánk megállapítani (= bebizonyítani), hogy valamilyen döntési probléma eldönthetetlen?
Vannak olyan problémák, amelyeket nem lehet algoritmusokkal megoldani?
Magyarázat: a problémákat, amelyeket semmilyen algoritmus nem lehet megoldani, eldönthetetlen problémáknak nevezzük. A polinomiális időben megoldható feladatokat kezelhető problémáknak nevezzük.