Minden polinomiális kifejezés faktorálható?
Pontszám: 5/5 ( 68 szavazat )Egy polinomiális kifejezés csak akkor faktorálható, ha keresztezi vagy érinti az X-tengelyt . Vegye figyelembe azonban, hogy ha használhat összetett (úgynevezett "képzetes") számokat, akkor minden polinom faktorálható.
Minden polinom faktorálható?
Minden polinom faktorálható (a valós számokhoz képest) lineáris tényezők és irreducibilis másodfokú tényezők szorzatává . Az algebra alaptételét először Carl Friedrich Gauss (1777-1855) bizonyította.
Honnan lehet tudni, hogy egy polinom faktorálható-e?
2 válasz. A legmegbízhatóbb módja annak, hogy megtudjam, egy polinom faktorálható-e vagy sem, ha bedugom a számológépbe, és megkeresem a nullákat . Ha ezek a nullák furcsa hosszú tizedesjegyek (vagy nem léteznek), akkor valószínűleg nem tudod figyelembe venni. Ezután a másodfokú képletet kell használnia.
Honnan tudod, hogy faktorálható-e?
Ha Δ<0, akkor az ax2+bx+c-nek két különböző komplex nullája van, és nem faktorálható a valós értékek felett. Tényezős , ha engedélyezi a komplex együtthatókat .
A polinomok ugyanazok, mint a kifejezések?
Tudjuk, hogy a polinom konstansokból, változókból és együtthatókból álló algebrai kifejezés, amely csak az összeadás, kivonás, szorzás és a változók egész szám kitevőjének műveleteit tartalmazza, például egyes polinomok 2,2x+3,2x2+34x +9 stb.
A polinomok egyszerű faktorálása!
Mi lesz a polinom kifejezése?
Az egyik változóban lévő polinomok olyan algebrai kifejezések, amelyek a xn axn alakú tagokból állnak, ahol n egy nemnegatív (azaz pozitív vagy nulla) egész szám, a pedig egy valós szám, és a tag együtthatójának nevezik. A polinom mértéke egy változóban a legnagyobb kitevő a polinomban.
Hogyan lehet azonosítani a polinomot?
A polinomokat a polinom foka szerint osztályozhatjuk . A polinom foka a legmagasabb fokszámú tagjának foka. Tehát a 2x3+3x2+8x+5 2 x 3 + 3 x 2 + 8 x + 5 foka 3. Egy polinomot akkor mondunk szabványos formában írtnak, ha a kifejezések a legmagasabb foktól a legalacsonyabb fokig vannak elrendezve.
Milyen polinomokat nem lehet faktorálni?
Az olyan egész együtthatós polinomot, amely nem számolható be alacsonyabb fokú polinomokba, szintén egész együtthatókkal, irreducibilis vagy prímpolinomnak nevezzük.
Mi a teendő, ha nem tud figyelembe venni egy polinomot?
Amikor egy olyan másodfokú egyenlet megoldására kérik, amelyet úgy tűnik, hogy nem tud faktorálni (vagy éppen nem faktor), akkor az egyenlet megoldásának más módjait kell alkalmaznia, például a másodfokú képlet használatával. A másodfokú képlet az a képlet, amelyet a másodfokú egyenlet változójának szabványos formában történő megoldására használnak.
Mi az a faktorálható polinom?
A faktorálható polinom olyan függvény, amely két vagy több tényezőre bontható . Ezek a tényezők alacsonyabb fokúak lesznek, mint az eredeti függvény, és ha összeszorozzuk, akkor az eredeti függvényt kapjuk. Példák faktorálható polinomokra: f(x) = x2 - 4x - 12 faktor mint (x - 6)(x + 2)
Minden kvartikus polinomegyenletnek van legalább egy valós megoldása?
A kvartikus polinomnak legalább egy valós gyöke van.
Mi az irreducibilis polinom, mondj egy példát?
Ha egy polinomot adunk meg két változóban, minden taggal azonos fokú, pl. ax2+bxy+cy2 , akkor ugyanazokkal az együtthatókkal faktorozhatjuk, mint az ax2+bx+c esetén. Ha nem homogén, akkor előfordulhat, hogy nem lehet figyelembe venni. Például az x2+xy+y+1 irreducibilis.
Hogyan állapítható meg, hogy egy polinom irreducibilis-e?
Használjon hosszú osztást vagy más érveket annak bizonyítására, hogy ezek egyike sem tényező. Ha egy 2-es vagy magasabb fokú polinom irreducibilis -ben, akkor nincs gyökere -ben. Ha egy 2-es vagy 3-as fokú polinomnak nincs gyökere -ben , akkor irreducibilis -ben.
Tekinthető-e prímpolinom?
Az algebratanuló elakad az összes faktorálási lépés kimerítésekor, nem találja a választ, de elfelejti figyelembe venni a prímpolinomot. Ezek a polinomok, akárcsak a prímszámok, a legalacsonyabb közös tagok, és nem faktorozhatók tovább .
Mit nevezünk olyan trinomiálisnak, amelyet nem lehet figyelembe venni?
Ezért lehetetlen a trinomit két binomiális szorzataként felírni. ... A prímszámokhoz hasonlóan, amelyeknek 1-en és önmagukon kívül nincs más tényezője, a nem faktorálható trinomokat prím-trinomiálisoknak nevezzük.
Hogy hívják, ha egy kifejezés nem faktorálható?
A matematikában az irreducibilis polinom durván szólva olyan polinom, amely nem számolható be két nem konstans polinom szorzatába.
Mi az a nem konstans polinom?
A nem konstans polinom olyan polinom, amelynek vezető együtthatója, nem nulla foka és alacsonyabb rendű polinomja van.
Melyek a polinom típusai?
A polinomban lévő tagok száma alapján 3 típusú polinom létezik. Ezek monomiális, binomiális és trinomiálisak . A polinom mértéke alapján nulla vagy konstans polinomok, lineáris polinomok, másodfokú polinomok és köbös polinomok kategóriába sorolhatók.
Mit nevezünk 4 tagú polinomnak?
A „ quadrinomial” kifejezést alkalmanként négytagú polinomokra használják. Valós polinom valós együtthatós polinom.
Mit nevezünk 5 tagú polinomnak?
Az egytagú kifejezést monomiálisnak, a kéttagú kifejezést binomiálisnak, a háromtagú kifejezést trinomiálisnak nevezzük. ... Például egy öttagú polinomot öttagú polinomnak nevezünk.