Miért fontosak a kvaterniók?
Pontszám: 4,2/5 ( 5 szavazat )A kvaterniók létfontosságúak a repülőgépeket és rakétákat irányító vezérlőrendszerekhez . Gondoljunk egy repülõgépre. Az orientáció változásait három elforgatással adhatjuk meg, amelyeket pitch, roll és yaw néven ismerünk, és amelyeket három mátrixnak nevezett számtömb képvisel.
Miért van szükség a kvaterniókra?
Az egységkvaterniók, más néven versorok, kényelmes matematikai jelölést biztosítanak az elemek térbeli tájolásának és elforgatásának ábrázolásához háromdimenziós térben . Pontosabban, egy tetszőleges tengely körüli tengelyszögelfordulásról kódolnak információt.
Valóban szükségünk van kvaterniókra?
A négyzetek azért szükségesek, mert nélkülük a programod kardánzárástól szenved. ... Gimbal zár csak akkor probléma, ha Euler-szögeket használ. 2. A kvaterniók kevesebb adatot használnak fel, mint a vektorforgatások.
Miért jobbak a kvaterniók, mint a forgatási mátrixok?
A kvaterniók nagyon hatékonyak olyan helyzetek elemzésére, ahol az R3-ban forgások érintettek . A kvaternió egy 4-es sor, amely tömörebb ábrázolás, mint egy forgatási mátrix. Geometriai jelentése is nyilvánvalóbb, mivel a forgástengely és a szög triviálisan visszaállítható.
A kvaterniók hasznosak a megvalósításhoz?
A kvaterniókat a számítógépes grafikában használják, ha 3D karakterforgatásról van szó . A kvaterniók lehetővé teszik, hogy egy karakter egyidejűleg több tengely körül forogjon, ahelyett, hogy egymás után következne, ahogy a mátrixforgatás lehetővé teszi. ... A kvaterniók kevesebb memóriát fogyasztanak, és gyorsabban kiszámíthatók, mint a mátrixok.
Kvaterniók és 3D-s forgatás, interaktívan magyarázva
A kvaterniók mezők?
A kvaterniók szinte egy mezőt alkotnak . Rendelkeznek az összeadás és szorzás alapműveleteivel, és ezek a műveletek teljesítik az asszociációs törvényeket, (p + q) + r = p + (q + r), (pq)r = p(qr). ... Már csak a szorzás kommutatív törvénye hiányzik.
Miért gyorsabbak a kvaterniók?
A kvaternióknál a 3x3-as forgatási mátrixhoz képest a kvaternió előnye van méretben (4 skalár vs. 9) és sebességben ( a kvaterniós szorzás sokkal gyorsabb, mint a 3x3-as mátrixszorzás ).
Mitől népszerűek a kvaterniók a grafikában?
A kvaterniókat főleg a számítógépes grafikában használják, ha 3D karakterforgatásról van szó . ... Két oka van annak, hogy miért részesítik előnyben a Quaternionokat a számítógépes grafikában: A mátrixforgatások szenvednek az úgynevezett Gimbal Locktől. A kvaterniók kevesebb memóriát fogyasztanak, és gyorsabban kiszámíthatók, mint a mátrixok.
Hogyan használják a kvaterniókat a forgatáshoz?
A kvaterniók egy alternatív módja a tájolás vagy forgatás leírásának a 3D-s térben négy számból álló rendezett halmaz használatával . Képesek egyedi módon leírni bármilyen háromdimenziós forgást egy tetszőleges tengely körül, és nem szenvednek kardánzárat.
Az Unreal motor használ kvaterniókat?
De ezek valójában nem különböző választások; Az UE4 a világ körforgását kvaterniók használatával hajtja végre ; nem választhatod csak az egyiket vagy a másikat – mindkettő ugyanaz! És ezért nem láttad a gimbal-zárat az UE4 szerkesztőjében.
Mit jelent a W a kvaternióban?
A Quaternion W komponense. ... Egy kvaternió 3D-s forgatást jelenthet, és 4 valós szám határozza meg. x, y és z egy vektort jelent. w egy skalár, amely a vektor körüli forgást tárolja .
Mi az a gimbal zár a térben?
A kardánzár egy szabadságfok elvesztése egy háromdimenziós, három kardántengelyes mechanizmusban , amely akkor következik be, amikor a három kardángyűrű közül kettő tengelyét párhuzamos konfigurációba hajtják, "reteszelve" a rendszert forgásba egy degenerált két- dimenziós tér.
Miért a 4 kvaternió?
Négy érték alkot egy kvaterniót, nevezetesen x, y, z és w . Az értékek közül három a tengely vektoros formátumú ábrázolására szolgál, a negyedik érték pedig a tengely körüli elforgatás szöge." Tehát egyszerű szavakkal felfoghatnád az elforgatás elforgatásának!
Lehetnek-e a kvaterniók negatívak?
Forgatások ábrázolása kvaterniók segítségével Az elforgatást kvaterniós formában a tengely-szög információ kódolásával ábrázoljuk. ... q tagadása negatív elforgatást eredményez a forgástengely negatívja körül , amely ugyanaz a forgás, amelyet q képvisel (2.30. egyenlet).
A kvaterniók egyediek?
A kvaterniók algebra az egyedi asszociatív, nem kommutatív véges dimenziós normált algebra az azonossággal rendelkező valós számok mezője felett .
Mi az a tiszta kvaternió?
A tiszta kvaternió olyan kvaternióként definiálható, amelynek skalárértéke (q 0 =0) nulla . Egy szabványos 3D vektor könnyen tárolható tiszta kvaternióban. A tiszta kvaterniók ezután felhasználhatók vektorok elforgatására vagy a vektorkoordináták transzformációjára a különböző elforgatott referenciakeretek között.
Hogyan szorozod a kvaterniókat?
- i*i = j*j = k*k = -1.
- i*j = k,
- j*i = -k.
- j*k = i,
- k*j = -i.
- k*i = j,
- i*k = -j.
Hány az 4 kvaternió?
négy személyből vagy dologból álló csoport vagy halmaz.
A kvaternióknak vannak szingularitásai?
Az Euler-szögszekvenciák használatakor a Gimbal Lock-nek (szingularitásnak) nevezett jelenség akkor lép fel, amikor két tengely egy vonalba kerül, és egy bizonyos szabadságfok elvész. A szingularitást azonban elkerüljük, ha kvaterniókat használunk . Ezenkívül a kvaternionok egyenletes forgást biztosítanak a merev test számára.
Mik azok a kvaterniók az egységben?
A kvaterniókat a forgások ábrázolására használjuk . Kompaktak, nem szenvednek kardánzárat és könnyen interpolálhatók. A Unity belsőleg Quaternionokat használ az összes forgatás ábrázolására. Komplex számokon alapulnak, és nem könnyű intuitív módon megérteni őket.
Miért nem mezők a kvaterniók?
A kvaterniók osztásalgebrát alkotnak. Ez azt jelenti, hogy a szorzás nem kommutativitása az egyetlen tulajdonság , amely a kvaterniókat különbözteti meg a mezőtől.
A kvaterniók kemények?
Annak ellenére , hogy rendkívül nehéz megérteni , a kvaterniók néhány nyilvánvaló előnnyel rendelkeznek a mátrixok vagy Euler-szögek elforgatás ábrázolására való használatával szemben. ... A kvaterniókat használó forgatási összefűzés gyorsabb, mint a mátrix formában kifejezett forgatások kombinálása.
Hol használják a kvaterniókat?
A kvaterniók eddigi legelterjedtebb használata a számítógépes animációban van; ott a grafikus objektumok tájolásának transzformációinak ábrázolására szolgálnak. Elegáns megoldást kínálnak a korai animációs programokat, gimbalzárat, instabilitást és kényelmes interpolációt sújtó problémákra.