Miért a brachistochrone görbe a leggyorsabb?
Pontszám: 4,1/5 ( 6 szavazat )A brachistochrone probléma egy olyan görbe megtalálása, amely két különböző magasságban lévő A és B pontot köt össze úgy, hogy B nincs közvetlenül A alatt, így ha egy márványt egyenletes gravitációs tér hatására ezen az úton ledobunk elérje B -t a lehető leggyorsabban.
Melyik görbe a leggyorsabb?
A Brachistochrone görbe a leggyorsabb út, amellyel a labda két különböző magasságban lévő pont között elgurul. A golyó gyorsabban tud gördülni a görbén, mint a pontok közötti egyenes. A görbe mindig a leggyorsabb útvonal lesz, függetlenül attól, hogy milyen erős a gravitáció vagy milyen nehéz az objektum.
Miért a cikloid a leggyorsabb út?
Valójában a cikloid adta a leggyorsabb útvonalat annak ellenére, hogy a gyöngynek hosszabb utat kellett megtennie . ... A cikloidok úgy jönnek létre, hogy egy kör kerületén egy pontot követnek, miközben az egyenesen halad. Képzelje el azt a nyomot, amelyet egy gumiabroncs szélébe szúrt nagy ceruza hoz létre, miközben gördül.
Hogyan működik a brachistochrone görbe?
A brachistochrone (görbe) az a görbe, amelyen a kezdeti sebesség nélküli masszív pontnak súrlódás nélkül kell csúsznia egyenletes gravitációs térben oly módon, hogy az utazási idő minimális legyen a két rögzített O és A pontot összekötő összes görbe között (itt A(a) ,-b)).
Ki oldotta meg a Brachistochrone problémát?
A variációszámítás klasszikus problémája az úgynevezett brachistochrone probléma1, amelyet Bernoulli állított fel (és oldott meg) 1696-ban.
A Brachistochrone
A Brachistochrone cikloid?
A brachistochrone alakja cikloid .
Melyik út a leggyorsabb?
A fizikában és a matematikában a brachistochrone görbe (az ógörög βράχιστος χρόνος (brákhistos khrónos) „legrövidebb idő”) vagy a leggyorsabb süllyedés görbéje az a B pont, ahol az A és a sík alsó pontja van egy pont között. nem közvetlenül A alatt, amelyen egy gyöngy súrlódásmentesen csúszik a ...
Mi az a cikloid görbe?
Cikloid, egy egyenes mentén gördülő kör kerületének pontja által generált görbe . Ha r a kör sugara és θ (theta) a kör szögeltolódása, akkor a görbe poláris egyenletei x = r(θ - sin θ) és y = r(1 - cos θ).
Hogyan számítod ki a Brachistochrone görbét?
Más szóval, a brachistochrone görbe független a márvány súlyától. Mivel az int1 interpolációs függvényt használjuk a görbe közelítésére, a fenti képlet segítségével definiálhatunk egy T globális változót az utazási időre: integrate(sqrt((1+(d(int1(x),x)) ^2) /max(0-int1 (x),eps)),x,0,xB) .
Hogyan oldotta meg Newton a Brachistochrone problémát?
1697. január 29-én délután Isaac Newton megtalálta a kihívást a levelében, az éjszaka folyamán megoldotta, és névtelenül elküldte a megoldást. Amikor Bernoulli megkapta, híresen kijelentette, hogy felismerte a rejtélyfejtőt, „mint az oroszlánt a karmáról”.
A cikloid a leggyorsabb út?
A cikloid a leggyorsabb görbe , és megvan az izokronizmus tulajdonsága is, amellyel Huygens javította Galilei ingáját. 1. ábra. Melyik út adja a legrövidebb időtartamot?
Vajon az az út, amelyen a részecske súrlódás nélkül a legrövidebb időn belül egyik pontból a másikba csúszik a gravitáció hatására?
Kérdés: Keresse meg azt az utat, amelyen a részecske súrlódás hiányában a gravitáció hatására a legrövidebb időn belül egyik pontból a másikba csúszik. [VT U 2004]. Válasz : - Hagyja, hogy a részecske az OP1 görbén O-ból induljon el nulla sebességgel az ábrán.
Mindig az egyenes a leggyorsabb út?
Nem , az egyenes nem mindig a legrövidebb távolság két pont között. A két pont közötti legrövidebb távolság a kérdéses tárgy/felület geometriájától függ.
Mi az izokron görbe?
A Huygens izokron görbéje az a görbe, amelyen egy súrlódás nélkül haladó masszív pont periodikus mozgással rendelkezik, amelynek periódusa független a kezdeti helyzettől ; a megoldás egy cikloid íve, amelynek cuspidalis pontjai a csúcs felé orientálódnak; az a tény, hogy izokron...
Mi a leggyorsabb út A pontból B pontba?
A leggyorsabb út A ponttól B pontig egy egyenes vonal – Dental Hacks.
A cikloid szabályos?
A geometriában a cikloid az a görbe, amelyet a kör egy pontja követ, miközben egy egyenes mentén csúszás nélkül gördül . A cikloid a trochoid egy speciális formája, és egy rulett példája, egy másik görbén gördülő görbe által generált görbe.
A cikloid parabola?
A kör egyetlen rögzített pontja utat hoz létre, miközben a kör úgy gördül, hogy nem csúszik el a parabola belsejében. ... Ha egy kör egy egyenes mentén gördül, az utat cikloidnak nevezzük, így az itt láthatót parabolikus cikloidnak nevezhetjük.
Ki fedezte fel a cikloid görbét?
A görbét Galilei nevezte el 1599-ben. 1639-ben írt Torricellinek a cikloidról, mondván, hogy 40 éve tanulmányozza a tulajdonságait. Galileo megpróbálta megtalálni a területet úgy, hogy összehasonlította a területét a generáló kör területével.
A leggyorsabb közlekedési útvonal?
Magyarázat: A légi szállítás a leggyorsabb szállítási mód, a kereskedelmi sugárhajtású repülőgépek akár 955 kilométer/órás (593 mph) sebességet is elérhetnek, és lényegesen nagyobb haladási sebességet érnek el, ha hátszél van, míg a dugattyús általános repülési repülőgépek felnyúlhatnak. 555 kilométer per óra (345 mph) vagy több....
Mindig a legrövidebb út a leggyorsabb?
a vonal minden pontjában. Ezért a cikloid a lehető leggyorsabb út, és ez a megoldás a brachistochrone problémára. ... Ez nem egy egyenes, ami a legrövidebb, és nem is egy sziklaszerű út, ami igazán gyorsan hozza a maximális sebességet.
Mit jelent az ortogonális pálya?
Az ortogonális pályák azok a görbék, amelyek mindenhol merőlegesek a családra . Más szavakkal, az ortogonális trajektóriák egy másik görbecsalád, amelyben minden görbe merőleges az eredeti család görbéire.
Melyik elmélet kapcsolódik Beltrami és magasság nevéhez?
Maximális alakváltozási energia elmélet (Beltrami vagy Haigh elmélete): Ez az elmélet azon a feltételezésen alapul, hogy az alakváltozások a rugalmassági határig visszanyerhetők. Az anyag által idáig a meghibásodáskor elnyelt energia egyértékű függvény, amely független az azt okozó feszültségrendszertől.