Milyen forgatásokat hajtanak végre a kiegyensúlyozott avl fán?
Pontszám: 4,8/5 ( 59 szavazat )Az AVL-fa kulcsa, hogy egyensúlyban tartsa, amikor beszúrás vagy törlés történik. Ha egy AVL fával kezdjük, akkor vagy egyszeri forgatásra vagy dupla forgatásra van szükség (ami két egyszeres forgatás) a kiegyensúlyozatlan csomóponton, és ez mindig visszaállítja az egyensúlyi tulajdonságot O(1) idő alatt.
Melyik forgatás szükséges az AVL fa egyensúlyához?
A dupla jobbra forgatás vagy jobbra-balra forgatás, vagy egyszerűen RL , egy olyan forgatás, amelyet akkor kell végrehajtani, amikor egy olyan fát próbálunk kiegyensúlyozni, amelynek bal oldali részfája van, ami jobbra nehéz. Ez egy tükörművelet a Balra-jobbra forgatás vagy dupla balra forgatás című részben bemutatottaknak.
Melyek a különböző forgatások az AVL fában?
AVL beillesztési folyamat Ha egyensúlyhiány van a bal oldali gyermek jobb oldali részfájában, hajtson végre balra-jobbra forgatást . Ha kiegyensúlyozatlanság van a bal oldali gyermek bal részfájában, hajtson végre jobbra forgatást. Ha kiegyensúlyozatlanság van a jobb gyermek jobb oldali részfájában, hajtson végre balra forgatást.
Hogyan lehet egyensúlyba hozni egy AVL-fát különböző forgatásokkal?
- Jobb forgás. Egyetlen elforgatás alkalmazva, amikor egy csomópontot beszúrnak a bal oldali részfa bal oldali részfájába. ...
- Balra forgatás. Egyetlen elforgatás alkalmazva, amikor egy csomópontot beszúrnak egy jobb oldali részfa jobb oldali részfájába. ...
- Balra-jobbra forgatás. ...
- Jobb-bal forgatás.
Mekkora a 7 csomópontot tartalmazó AVL fa maximális magassága?
Ez azt jelenti, hogy a 3-as magasság minimum 7 csomóponttal érhető el. Ezért 7 csomópont használatával a maximális magasságot 3-ban érhetjük el.
AVL fák és forgások (önkiegyensúlyozó bináris keresőfák)
Mi az AVL fa célja?
Feltalálójukról Adelson, Velski & Landis elnevezett AVL fák magasságkiegyenlítő bináris keresőfa. Az AVL fa ellenőrzi a bal és a jobb oldali részfa magasságát, és biztosítja, hogy a különbség ne legyen nagyobb 1-nél . Ezt a különbséget egyensúlytényezőnek nevezzük.
Mik az AVL fa hátrányai?
- Mint látható, az AVL fákat nehéz megvalósítani.
- Ezenkívül az AVL-fák bizonyos műveletekhez magas állandó tényezővel rendelkeznek. ...
- A rendezett asszociatív tárolók (halmazok, multihalmazok, térképek és többleképezések) legtöbb STL-megvalósítása piros-fekete fákat használ AVL fák helyett.
Hány forgása van az AVL fának?
Fontos, hogy ez azt jelenti, hogy soha nem kell 2-nél több elforgatás az AVL-fa egyensúlyának helyreállításához egy elem beillesztése után. Mivel a forgatás egy állandó idejű művelet, ez azt jelenti, hogy az AVL fába való beillesztés csak a legrosszabb esetben állandó mértékben lassabb, mint a BST-be való beillesztés!
Miért van szükség egy fa magasságkiegyensúlyozására?
Egy fa csomópontja magasságkiegyenlített , ha részfáinak magassága legfeljebb 1-gyel tér el egymástól . ... A 18-as csomópontnak van egy bal oldali részfája 0 magasságú és egy jobb oldali részfája 1 magasságú. A gyökérnek két 2-es magasságú részfája van. Célunk, hogy bináris keresőfáink magassága egyensúlyban legyen.
Melyik a jobb AVL fa vagy vörös fekete fa?
Az AVL fák gyorsabb keresést tesznek lehetővé, mint a vörös fekete fák, mert szigorúbban kiegyensúlyozottak. A vörös fekete fák gyorsabb behelyezési és eltávolítási műveleteket tesznek lehetővé, mint az AVL fák, mivel a viszonylag laza kiegyensúlyozás miatt kevesebb forgatás történik.
Mi az AVL fa az adatstruktúrában?
(adatstruktúra) Definíció: Kiegyensúlyozott bináris keresőfa, ahol egy csomópont két részfájának (gyermekeinek) magassága legfeljebb eggyel tér el . A keresés, beillesztés és törlés O(log n), ahol n a csomópontok száma a fában.
Hogyan lehet azonosítani azt a fát, amely balra nehéz és jobbra nehéz?
A fenti egyensúlytényező definícióját használva azt mondjuk, hogy egy részfa balra nehéz , ha az egyensúlytényező nagyobb, mint nulla . Ha az egyensúlytényező kisebb, mint nulla, akkor a részfa megfelelő nehéz. Ha az egyensúlytényező nulla, akkor a fa tökéletesen egyensúlyban van.
Hogyan lehet egyensúlyba hozni egy fát?
- Először is, az Insert rekurzívan ereszkedik lefelé a fán, amíg meg nem talál egy n csomópontot az új érték hozzáfűzéséhez. ...
- Ha n egy levél, egy új gyermek csomópont hozzáadása 1-gyel növeli az n részfa magasságát. ...
- Az Insert most egy új gyermekcsomópontot ad az n csomóponthoz.
- A magasságnövekedés visszakerül n szülőcsomópontjához.
Melyik a jobb AVL vagy BST?
Az AVL fa is egy BST , de képes újra kiegyensúlyozni magát. Ez a viselkedés legrosszabb esetekben gyorsabbá teszi. Folyamatosan kiegyensúlyozza magát, így a legrosszabb esetben O(log n ) időt vesz igénybe, amikor a sima BST O(n). Tehát a válasz a kérdésedre: Mindig jobb az AVL-fát megvalósítani, mint a sima BST-t.
Hogyan azonosíthatom az AVL fát?
Az AVL fa egy önkiegyensúlyozó bináris keresőfa (BST), ahol a bal és jobb oldali részfa magassága közötti különbség nem lehet több, mint egy minden csomópontnál. A fenti fa AVL, mivel a bal és a jobb oldali részfák magassága közötti különbség minden csomópontnál kisebb vagy egyenlő, mint 1.
Hogyan néz ki egy AVL fa?
Az AVL fa egy másik kiegyensúlyozott bináris keresési fa . Feltalálóikról, Adelson-Velskiiről és Landisról elnevezett fák voltak az első dinamikusan kiegyensúlyozott fák, amelyeket javasoltak. A vörös-fekete fákhoz hasonlóan ezek sem tökéletesen kiegyensúlyozottak, de az alfapárok magassága legfeljebb 1-gyel különbözik, fenntartva az O(logn) keresési időt.
Mik az AVL fa előnyei és hátrányai?
- Előny: Jobb keresési idő a kulcsok után. (Amint látni fogjuk, a findKey(k) művelet futási ideje egy AVL fában garantáltan O(log(n))
- Hátránya: Hosszabb üzemidő a betét- és eltávolítási műveleteknél. (Mint látni fogjuk, a beszúrás és eltávolítás műveletnek újra ki kell egyensúlyoznia az AVL-fát...)
Mi a különbség a BST és az AVL fa között?
A BST-ben nem létezik kifejezés , például egyensúlytényező. Az AVL fában minden csomópont tartalmaz egy egyensúlytényezőt, és az egyensúlytényező értékének -1, 0 vagy 1 lehet. Minden bináris keresési fa nem AVL fa, mert a BST lehet kiegyensúlyozott vagy kiegyensúlyozatlan fa. .
Mik a bináris keresőfa hátrányai?
- Rekurzív megközelítést alkalmaz, amely több veremterületet igényel.
- A bináris keresési algoritmus programozása hibára hajlamos és nehéz.
- A bináris keresés kölcsönhatása a memóriahierarchiával, azaz a gyorsítótárazással gyenge.
Mi az a kupacfa az adatstruktúrában?
A számítástechnikában a kupac egy speciális fa alapú adatstruktúra, amely lényegében egy majdnem teljes fa, amely kielégíti a kupac tulajdonságot : egy max kupacban bármely adott C csomóponthoz, ha P a C szülőcsomópontja, akkor a kulcs P (értéke) nagyobb vagy egyenlő, mint C kulcsa.
Az AVL fa teljes bináris fa?
Minden teljes bináris fa AVL fa , de nem feltétlenül fordítva. A teljes bináris fa az, ahol az utolsó kivételével minden réteg teljesen ki van töltve. Az AVL fa az, ahol minden csomópont gyermekei AVL fák, amelyek magassága legfeljebb eggyel különbözik.
Mekkora a 88 csomópontot tartalmazó AVL fa maximális magassága?
Ez azt jelenti, hogy minimum 88 csomópont szükséges a 8 magasságú AVL-fa megalkotásához. Tehát a megadott 77 csomóponttal 7 -es maximális magasságú AVL-fát készíthetünk.
Mekkora a 7 csomóponttal rendelkező AVL fa maximális magassága. Tételezzük fel, hogy az egyetlen csomóponttal rendelkező fa magassága 0?
Tehát a maximális magasság 7 csomóponttal 3 .