Mikor a mátrix irreducibilis?
Pontszám: 4,4/5 ( 21 szavazat )Egy mátrix irreducibilis, ha permutáción keresztül nem hasonlít egy felső háromszögmátrixhoz (amelynek egynél több pozitív méretű blokkja van).
Honnan tudod, hogy egy mátrix irreducibilis-e?
Egy mátrix akkor és csak akkor redukálható, ha egyidejű sor/oszlop permutációval blokk-felső-háromszög formába helyezhető. Ezenkívül egy mátrix akkor és csak akkor redukálható, ha a hozzá tartozó digráf nem kapcsolódik erősen. Egy négyzetes mátrixot, amely nem redukálható , irreducibilisnek mondjuk.
Honnan tudod, hogy egy gráf irreducibilis-e?
A szomszédsági mátrixban könnyen értelmezhető gráffogalmakra példaként vegye figyelembe a redukálhatóságot. Egy gráfot irreducibilisnek nevezünk , ha minden i,j csomópontpárhoz van egy út i-ből j-be és j-ből i-be . Egy gráf akkor redukálható, ha nem irreducibilis.
Mitől lesz egy gráf redukálhatatlan?
A három vagy több csúcson lévő összefüggő gráfot irreducibilisnek mondjuk, ha nincsenek levelei , és minden csúcsnak van egy egyedi szomszédhalmaza. Az egy vagy két csúcson lévő összefüggő gráfot is irreducibilisnek mondjuk, a szétkapcsolt gráfot pedig akkor, ha minden kapcsolódó komponense irreducibilis.
A szomszédsági mátrix irreducibilis?
Könnyen belátható, hogy az A szomszédsági mátrix akkor és csak akkor irreducibilis, ha G összefüggő gráf . A k, k ≥ 0 hosszúságú séták száma G-ben az u és v csúcsok között egyenlő (A k ) u, v.
Ellenőrizze az Irreducibilis mátrixot
Mi az a szomszédsági mátrix példával?
Egy egyszerű címkézett gráf szomszédsági mátrixa, amelyet néha kapcsolódási mátrixnak is neveznek, egy gráfcsúcsokkal címkézett sorokat és oszlopokat tartalmazó mátrix, amelynek pozíciója 1 vagy 0 attól függően, hogy és . szomszédosak vagy nem . Egy önhurok nélküli egyszerű gráf esetén a szomszédsági mátrix átlóján 0-nak kell lennie.
A szomszédsági mátrix szimmetrikus?
Egy irányítatlan egyszerű gráf szomszédsági mátrixa szimmetrikus , ezért teljes valós sajátérték-készlettel és ortogonális sajátvektor-bázissal rendelkezik.
Mi az irreducibilis mátrix?
Egy mátrix irreducibilis , ha permutáción keresztül nem hasonlít egy felső háromszögmátrixhoz (amelynek egynél több pozitív méretű blokkja van). ... Ezenkívül egy Markov-lánc irreducibilis, ha nem nulla a valószínűsége annak, hogy bármely állapotból bármely másik állapotba átmenjen (még ha egynél több lépésben is).
Mit jelent az irreducibilis tényező?
Az irreducibilis másodfokú tényezők olyan másodfokú tényezők , amelyeknek nullával egyenlőre állítva csak összetett gyökük van. Ebből kifolyólag nem redukálhatók csak valós számokat tartalmazó faktorokká, innen ered az irreducibilis elnevezés.
Mit jelent az Irreducibility?
1 : lehetetlen átalakítani vagy visszaállítani egy kívánt vagy egyszerűbb feltételre egy irreducibilis mátrixot konkrétan : nem lehet beleszámítani alacsonyabb fokú polinomokba, amelyek együtthatók egy adott mezőben (például a racionális számokban) vagy az integrál tartományban (például egész számokban) egy irreducibilis egyenlet.
Mi a másik szó az irreducibilisre?
Ezen az oldalon 22 szinonimát, antonimát, idiomatikus kifejezést és kapcsolódó szavakat fedezhet fel az irreducible szavakra, mint például: változatlan , megváltoztathatatlan, elpusztíthatatlan, elpusztíthatatlan, állandó, izomorfizmus, kicsinyíthetetlen, redukálható, visszafordíthatatlan, megváltoztathatatlan és visszavonhatatlan.
Mik azok az irreducibilis függvények?
: egy polinom integrál racionális függvénye , amely nem oldható fel alacsonyabb fokú integrált racionális faktorokra , amelyek együtthatói ugyanabban a számmezőben vannak .
Mi az irreducibilis a matematikában?
A matematikában az irreducibilis polinom durván szólva olyan polinom, amely nem vehető bele két nem állandó polinom szorzatába .
Mit csinál egy permutációs mátrix?
A permutációs mátrix egy négyzetes mátrix, amelyet azonos méretű azonosságmátrixból nyerünk sorok permutációjával. Egy ilyen mátrix mindig egy identitásnak felel meg .
Mi az a blokk felső háromszögmátrix?
A blokk-felső háromszög mátrix egy olyan mátrix, ahol és . négyzetes mátrixok . Állítás Legyen egy blokk-felső-háromszög mátrix, a fentiek szerint. Akkor tegyük fel, hogy van és van , így van és van .
Hogyan állapítható meg, hogy egy polinom irreducibilis-e?
Használjon hosszú osztást vagy más érveket annak bizonyítására, hogy ezek egyike sem tényező. Ha egy 2-es vagy magasabb fokú polinom irreducibilis -ben, akkor nincs gyökere -ben. Ha egy 2-es vagy 3-as fokú polinomnak nincs gyökere -ben , akkor irreducibilis -ben.
Mi az irreducibilis tényező a példával?
Ebből kifolyólag nem redukálhatók csak valós számokat tartalmazó faktorokká, innen ered az irreducibilis elnevezés. A példák közé tartozik az x2+1 vagy az x2+a bármely a>0 valós számhoz, az x2+x+1 (a gyökök megtekintéséhez használja a másodfokú képletet) és a 2x2−x+1. Ha Q(x) irreducibilis másodfokú tényezőkkel rendelkezik, az befolyásolja a dekompozíciónkat.
Za egy UFD?
Z prímelemei pontosan az irreducibilis elemek – a prímszámok és negatívumaik. Meghatározás 4.1. 2 Az R integrált tartomány egyedi faktorizációs tartomány, ha a következő feltételek teljesülnek R minden a elemére, amely nem nulla és nem egység. ... Állítás: Z[√−5 ] nem UFD .
Mi az ismétlődő lineáris tényező?
Egy tényező megismétlődik, ha a többszörössége nagyobb, mint 1. ... Ha az ismétlődő tényező lineáris, akkor ezeknek a racionális kifejezéseknek mindegyikének állandó számláló együtthatója lesz.
Mi az az AM Matrix?
A matematikában, különösen a lineáris algebrában az M-mátrix egy olyan Z-mátrix, amelynek sajátértékei, amelyek valós részei nemnegatívak .
Mi az irreducibilis minimum?
nem csökkenthető; nem csökkenthető vagy tovább csökkenthető vagy egyszerűsíthető : a csökkenthetetlen minimum. képtelen más állapotba vagy formába hozni.
Mit jelent a filozófiában az irreducibilis?
A filozófiában egy jelenséget az irreducibilitás elve vezérel, ha egy entitás teljes leírása nem lehetséges a magyarázat alacsonyabb szintjein, mivel a jelenség az alacsonyabb szintek előrejelzésén és magyarázatán túl új tulajdonságokat mutat. ...
A gráf szomszédsági mátrixa mindig szimmetrikus?
Igen, az irányítatlan gráfok szomszédsági mátrixai szimmetrikusak.
Egy gráf beesési mátrixának és szomszédsági mátrixának mindig ugyanaz a mérete?
Tipp: Az előfordulási mátrix mérete megegyezik a gráf csúcsainak és éleinek számával, míg a szomszédsági mátrix a gráf csúcsainak címkézésétől függ. Ezért arra a következtetésre jutunk, hogy egy gráf előfordulási mátrixa és szomszédsági mátrixa nem azonos dimenziókkal rendelkezik .
Használják a szomszédsági mátrixot a súlyozott gráf ábrázolására?
A súlyozott gráf szomszédsági mátrixa használható az élek súlyának tárolására . Ha egy élből hiányzik egy speciális érték, esetleg egy negatív érték, nulla vagy egy nagy érték a "végtelen" jelölésére, ez a tény jelzi.