1. Egyenlő számú csúcs.
2. Egyenlő számú él.
3. Ugyanaz a fokozati sorrend.
4. Ugyanannyi bizonyos hosszúságú áramkör.

1. Két izomorf gráfnak ugyanannyi csúcsnak kell lennie.
2. Két izomorf gráfnak ugyanannyi élnek kell lennie.
3. Két izomorf gráfnak ugyanannyi n fokú csúcsa kell legyen.

Mik azok a nem izomorf gráfok?

A „nem-izomorf” kifejezés azt jelenti, hogy „ nem ugyanaz a forma ”, és a matematika számos ágában használják szerkezetileg eltérő matematikai objektumok azonosítására. Az azonos szerkezeti formájú objektumokat izomorfnak mondjuk.

Mi az izomorf gráf példa?

Például mindkét gráf össze van kötve, négy csúcsa és három éle van. ... Két G1 és G2 gráf akkor izomorf, ha csúcsaik között egyezés van úgy, hogy két csúcs G1-ben akkor és csak akkor van összekötve éllel, ha a megfelelő csúcsokat G2-ben egy él köti össze.

Lehet-e egy gráf izomorf önmagával?

Meghatározás. A gráf automorfizmusa a gráf önmagával való izomorfizmusa. Egy egyszerű G gráf u és v csúcsaira, ha van G-nek olyan automorfizmusa, ahol θ : V (G) → V (G), úgy, hogy θ(u) = v, akkor az u és v csúcsokat hasonlónak nevezzük. ... A rajzok segíthetnek szemléltetni a grafikonok szimmetriáit.

Melyik gráf izomorf az adott gráfhoz?

Ha két egyszerű gráfot adunk, akkor G és H. A G és H gráf izomorf, ha van olyan struktúra, amely megőrzi a csúcsok és élek közötti egy-egy megfelelést. Más szavakkal, a két gráf csak az élek és csúcsok elnevezésében tér el, de szerkezetileg egyenértékűek, amint azt a Columbia Egyetem megjegyzi.

Mi az útvonal egy gráfban?

A gráfelméletben. …a gráfelméletben az útvonal, amely bármely útvonal a gráf élei mentén . Egy útvonal követhet egyetlen élt közvetlenül két csúcs között, vagy követhet több élt több csúcson keresztül.

Mi az a szabályos gráf?

A gráfelméletben a szabályos gráf olyan gráf, ahol minden csúcsnak ugyanannyi szomszédja van ; azaz minden csúcsnak azonos foka vagy vegyértéke van. Egy szabályos irányított gráfnak ki kell elégítenie azt az erősebb feltételt is, hogy az egyes csúcsok be- és kívüli foka egyenlő egymással.

A teljes grafikon tökéletes?

A tökéletes gráfok legtriviálisabb osztálya az él nélküli gráfok, azaz a V = {1,...n} és E = ∅ gráfok; ezeknek a gráfoknak és az összes részgráfnak egyaránt van kromatikus száma és klikkszáma 1. Csak valamivel kevésbé triviálisan tudjuk, hogy a Kn teljes gráfok mind tökéletesek .

Hányféle grafikon létezik?

A négy leggyakoribb valószínűleg a vonaldiagramok, oszlopdiagramok és hisztogramok, kördiagramok és derékszögű grafikonok . Általában egészen más dolgokra használják, és a legjobbak is. A következőket használná: Oszlopdiagramok az egymástól független számok megjelenítéséhez.

Mi az egyszerű grafikon?

Az egyszerű gráf, amelyet szigorú gráfnak is neveznek (Tutte 1998, 2. o.), egy súlyozatlan, irányítatlan gráf, amely nem tartalmaz gráfhurkokat vagy több élt (Gibbons 1985, o. ...) Egy egyszerű gráf lehet összekapcsolt vagy szétválasztott. Hacsak másképp nem jelezzük, a minősítés nélküli „gráf” kifejezés általában egy egyszerű gráfot jelent.

Mi a legrövidebb út egy gráfban?

A gráfelméletben a legrövidebb út probléma az a probléma, hogy egy gráf két csúcsa (vagy csomópontja) között találjunk egy utat úgy, hogy az alkotó élek súlyának összege minimális legyen.

Minden automorfizmus és izomorfizmus?

A matematikában az automorfizmus egy matematikai objektumtól önmagáig terjedő izomorfizmus . Ez bizonyos értelemben az objektum szimmetriája, és egy módja annak, hogy az objektumot önmagához leképezi, miközben megőrzi annak teljes szerkezetét. Egy objektum összes automorfizmusának halmaza egy csoportot alkot, amelyet automorfizmus csoportnak neveznek.

Honnan tudod, hogy egy gráf síkbeli?

Síkgráfok: A G= (V, E) gráfot síknak nevezzük, ha a síkban úgy rajzolható meg, hogy G két éle nem metszi egymást a csúcson kívül más pontban. A síkgráf ilyen rajzát a gráf síkbeli beágyazásának nevezzük.

Mi a gráf komplementere?

A gráfelméletben a G gráf komplementere vagy inverze egy H gráf ugyanazon csúcsokon úgy, hogy H két különböző csúcsa akkor és csak akkor szomszédos, ha nem szomszédos G-ben.

Miért fontos a gráf izomorfizmusa?

A grafikonokat gyakran használják szerkezeti információk kódolására számos területen , beleértve a számítógépes látást és a mintafelismerést, és a gráfillesztés, azaz a grafikonok közötti hasonlóságok azonosítása fontos eszköz ezeken a területeken. Ezeken a területeken a gráf izomorfizmus problémáját pontos gráfillesztésnek nevezik.

Lehet-e hurkok egy multigráfban?

A multigráf hurkok nélküli pszeudográf.

Hány nem izomorf egyszerű gráf van?

Megoldás. 4 nem izomorf gráf lehetséges 3 csúcstal.

Ez a két gráf izomorf, ha nem, mi az oka?

A gráfok nemcsak izomorfok, hanem valójában ugyanaz a gráf (a különböző elnevezett csúcsoktól eltekintve). Segíthet, ha kézzel dolgozzuk ki az említett gráfok tényleges definícióit, ahogyan azt Theo Bendit leírta, és saját szemünkkel meggyőződhet arról, hogy az első és a második gráfban semmi sem különbözik a harmadik és negyedik gráftól eltérően.

Hány nem izomorf egyszerű gráf van, amelynek 5 csúcsa és 3 éle van?

Így 4 nemizomorf gráf létezik .

Milyen tökéletes grafikonok lehetségesek?