Ha polinomokat osztunk, mi a maradék?
Pontszám: 4,1/5 ( 47 szavazat )Ha egy f(x) polinomot osztunk x−a -val, a maradék az f(a) konstans, és f(x)=q(x)⋅(x−a)+f(a) , ahol q(x) ) egy olyan polinom, amelynek foka eggyel kisebb, mint f(x) foka. A szintetikus osztás egy egyszerűbb eljárás polinom binomimmal való osztására.
Lehet-e maradék a polinomok felosztásánál?
Polinom értelemben, mivel egy lineáris tényezővel osztunk (vagyis olyan tényezővel, amelyben az x foka csak egy értett "1"), akkor a maradéknak állandó értéknek kell lennie . Vagyis ha elosztod "x – a"-val, a maradék csak egy szám lesz.
Polinomok felosztásakor Mit jelent az, hogy nulla maradéka van?
A maradék tétel kimondja, hogy f(c) = a maradék . Tehát ha a maradék 0 lesz, amikor szintetikus osztást alkalmazunk, akkor x - c az f(x) tényezője.
Osztásakor mi a maradék?
Az aritmetikában a maradék az az egész szám, amely „maradt” , miután egy egész számot elosztunk egy másikkal , és így egész hányadost kapunk (egész osztás).
Mi a hányados és a maradék polinomok felosztásánál?
Ha P (x)-t elosztjuk (x + 3-mal), a hányados 3 x² - 11 x + 40, a maradék pedig -125 . Hányados = 3 x² - 11 x + 40. Maradék = - 125. Ha egy adott polinomot el akarunk osztani egy másik polinommal, először a hosszú osztásjelbe kell beírnunk az osztalékot a legmagasabb foktól a legalacsonyabb fokig.
Polinomok felosztása maradékokkal | Polinomiális és racionális függvények | Algebra II | Khan Akadémia
Mi a célja a polinomok felosztásának?
Így a hosszú osztás egy eszköz annak tesztelésére, hogy az egyik polinomnak van-e másik tényezője , és ha igen, akkor ki kell számítani. Például, ha ismert A gyöke r, akkor az A-t (x – r) osztva ki lehet számítani.
Mi a két módszer a polinomok felosztására?
A matematikában két módszer létezik a polinomok felosztására. Ezek a hosszú osztás és a szintetikus módszer .
Mekkora a legnagyobb maradék, ha osztod 3-mal?
A legnagyobb maradék, amely a 3. osztóval lehet 2 , a 8 osztóval 7, az 5 osztóval pedig 4. Ha a maradék nagyobb, mint az osztó, egy másik csoport osztható az osztalékra.
Hogyan számítják ki a maradékot?
A szokásos módon dolgozza ki az osztást a számológépében. Ha megvan a válasz decimális formában, vonja ki az egész számot, majd szorozza meg a megmaradt decimális értéket az eredeti feladat osztójával . Az eredmény a maradék.
Mi történik, ha a maradék nulla?
Ha egy tagot (az "osztalékot") elosztanak egy másik taggal (az "osztó"), az eredmény egy "hányados" és egy "maradék". Ha a maradék nulla, akkor a hányados és az osztó is az osztalék tényezője . Ha a maradék nem nulla, akkor sem a hányados, sem az osztó nem tényezője az osztaléknak.
Mi a hányadosa és a maradéka?
Mi a hányados és a maradék? A hányados az a szám, ahányszor egy osztás teljesen befejeződött , míg a maradék az az összeg, amely nem megy teljesen az osztóba. Például 127 osztva 3-mal 42 R 1, tehát 42 a hányados, és 1 a maradék.
Használhatja a maradék tételt, ha a maradék nulla?
Ne feledje, hogy ha egy polinomot elosztunk egy "tényezővel", a maradék nulla. Egyszerűen csak a maradék tételt kell használnunk, hogy megnézzük, a maradék nulla-e. A maradék 0, tehát ( x + 4) tényező.
Melyek a polinomok felosztásának lépései?
- Írjon k-t az osztóhoz.
- Írja fel az osztalék együtthatóit!
- Csökkentse a vezető együtthatót.
- Szorozzuk meg a vezető együtthatót k-val. ...
- Adja hozzá a második oszlop feltételeit.
- Az eredményt megszorozzuk k-val. ...
- Ismételje meg az 5. és 6. lépést a többi oszlop esetében.
Mi a maradék tétel példával?
Az egyes fokozatok polinomjainak elegáns faktorizálására alkalmazzák. Például: ha f(a) = a 3 -12a 2 -42 osztva (a-3) akkor a hányados 2 -9a-27 lesz, a maradék pedig -123 . Így kielégíti a maradék tételt.
Hogyan osztja fel a polinomok példáit?
- Példa: Értékelés (x 2 + 8x) ÷ x.
- Megoldás: (x 2 + 8x) ÷ x. = [x 2 ÷ x] + [8x ÷ x] = x + 8.
- Példa: Értékelés (4y 4 – y 3 + 2y 2 ) ÷ (–y 2 )
- Megoldás: (4y 4 – y 3 + 2y 2 ) ÷ (–y 2 ) = [4y 4 ÷ –y 2 ] + [– y3 ÷ –y 2 ] + [2y 2 ÷ –y 2 ] = –4y 2 + y – 2.
Mennyi a 14 maradéka osztva 3-mal?
14 osztva 3-mal a 4-es hányadost adja, és a maradék 2 -t hagyja hátra.
Mennyi a 3 maradéka osztva 2-vel?
Számológép segítségével, ha beírja, hogy 3 osztva 2-vel, akkor 1,5 -öt kapna. A 3/2-t vegyes törtként is kifejezheti: 1 1/2. Ha megnézi az 1 1/2 vegyes törtet, látni fogja, hogy a számláló megegyezik a maradékkal (1), a nevező az eredeti osztó (2), és az egész szám a végső válaszunk (1). .
Mennyi a maradék, ha 8 25-öt elosztjuk 7-tel?
Meg kell találnunk, hogy a (8 hatvány 25) maradéka osztva 7-tel 1 . Ha a 8-at osztjuk 7-tel, akkor a maradék 1. Ezért a (8 hatvány 25) maradéka osztva 7-tel 1.
Mekkora lehet a legnagyobb maradék, ha osztasz?
A legnagyobb maradék MINDIG eggyel kisebb, mint az osztó . A maradéknak MINDIG KISEBBnek kell lennie, mint az osztó.
Mennyi lehet a legmagasabb maradék?
Mennyi lehet a legmagasabb maradék? A maradék soha nem lehet nagyobb, mint az a szám, amellyel osztja (osztó). Még ha egy számot oszt is ötvenegygyel (51), akkor sem lehet ötvenegynél nagyobb vagy azzal egyenlő maradéka. Nem mindegy, milyen számot használsz.
Mekkora a legnagyobb maradék, ha osztod 8-cal?
- Válasz:
- A maradék maximális lehetősége = 7.
- Lépésről lépésre magyarázat:
- a = bq + r ahol r = 0 és r < b.
- A maradék maximális lehetősége = 7.
Hogyan osztasz változókkal?
A változók felosztása során a feladatot törtként kell felírni . Ezután a legnagyobb közös tényező segítségével elosztja a számokat és csökkenti. A kitevők szabályait használja az azonos változók felosztására – tehát kivonja a hatványokat.
Az osztó a polinom tényezője?
A polinom hosszú osztása a hosszú osztáshoz hasonlóan működik, és ha az osztás nem hagy maradékot , akkor az osztót tényezőnek nevezzük.