Miért használnak általában polinomokat alakfüggvényként?

Pontszám: 4,8/5 ( 65 szavazat )

A polinomokat általában alakfüggvényként használják a következő okok miatt. ... Az eredmények pontossága a polinom sorrendjének növelésével javítható . 3. Könnyű a végeselemes egyenletek megfogalmazása és számítógépesítése.

Miért használjuk az alakfüggvényt?

Le kell vezetnünk egy függvényt a hőmérséklet értékeinek kiszámításához a csomópontok közötti helyeken . Ezt az interpolációs függvényt alakfüggvénynek nevezzük. Itt bemutatjuk annak származtatását egy 1 dimenziós lineáris elemre. Vegye figyelembe, hogy lineáris elemek esetén a polinomiális inerpolációs függvény elsőrendű.

Miért használnak gyakran polinomokat az interpoláció során?

Ha egy adathalmaz n ismert pontot tartalmaz, akkor pontosan egy n-1 vagy annál kisebb fokú polinom létezik, amely ezeken a pontokon áthalad. ... Ez a polinomiális interpolációként ismert módszer gyakran (de nem mindig) pontosabb eredményeket ad, mint a lineáris interpoláció.

Mik az alakfüggvények a FEA-ban?

A végeselem-módszerben a folytonos modelleket véges számú diszkrét helyen lévő információk felhasználásával közelítik . A struktúra diszkrét elemekre való felosztását diszkretizációnak nevezzük. Az elemeken belüli interpoláció alakfüggvényeken keresztül valósul meg, ez a fejezet témája.

Mik az alakfüggvény jellemzői?

Az alakfüggvény jellemzői Egy adott csomópont alakfüggvényének értéke egy, az összes többi csomóponthoz pedig nulla . Az összes alakfüggvény összege egy. Egy adott elsődleges változó összes alakfüggvényének deriváltjának összege nulla.

Alakfüggvények variációja | Lineáris, másodfokú és köbös | feaClass

15 kapcsolódó kérdés található

Mi a különbség a FEM és az FDM között?

Az FDM egy régebbi módszer, mint a FEM , amely kisebb számítási teljesítményt igényel, de bizonyos esetekben kevésbé pontos is, amikor nagyobb pontosságra van szükség. A FEM lehetővé teszi a nagyobb pontosság elérését, de nagyobb számítási teljesítményt igényel, és a háló minőségét is jobban megköveteli.

Miért használják a FEA-t?

A FEA-t a mérnökök arra használják, hogy segítsenek szimulálni a fizikai jelenségeket, és ezáltal csökkentsék a fizikai prototípusok iránti igényt , miközben lehetővé teszik az összetevők optimalizálását a projekt tervezési folyamatának részeként.

Meg tudnád magyarázni az alakfunkciót?

Az alakfüggvény az a függvény, amely interpolálja a megoldást a háló csomópontjainál kapott diszkrét értékek között . Ezért megfelelő függvényeket kell használni, és mint már említettük, jellemzően alacsony rendű polinomokat választanak alakfüggvényként. Ebben a munkában lineáris alakfüggvényeket használunk.

Mi az a DoF FEA?

A szabadságfok (DoF) egy „lehetőség” egy meghatározott irányba történő mozgásra. 6 DoF van egy 3D térben: mozgathatja vagy forgathatja az x, y vagy z tengely mentén. Ezek az összetevők együtt egy mozgást írnak le 3D-ben. A DoF a FEA-ban más dolgokat is csinál: vezérli a támogatásokat, információkat a feszültségekről és még sok mást!

Mit jelent az alakfüggvény?

Az alakfüggvények az állapotváltozó értékének meghatározására szolgálnak az elem bármely pontján három csomóponton lévő állapotváltozó értékei alapján .

Mi az interpolációs probléma?

5.9. INTERPOLÁCIÓS ÉS KÖZELÍTÉSI ALGORITMUSOK A racionális foltok interpolációs problémáját gyakran egy olyan racionális folt megtalálásának feladatává teszik, amely interpolálja a p i homogén koordinátákban megadott p i = [wx wy wz w] T i adatpontokat. Amint arra korábban rámutattunk, nincs jó módszer a súlyok előzetes meghatározására.

Mit értesz interpolációs görbén?

Az interpolált görbe, más néven objektumtérgörbe , a valós egyenes intervallumának leképezése egy 3D valós vektortérbe (objektumtérbe) . Ez a leképezés folyamatos és egy az egyhez, kivéve esetleg az intervallum végeit, amelyek képei egybeeshetnek.

Milyen típusú interpolációs függvényeket használnak leggyakrabban?

A polinom típusú interpolációs függvényeket leginkább a következő okok miatt használják:
  • A végeselemes egyenletek könnyen megfogalmazhatók és számítógépesíthetők.
  • Könnyen elvégezhető a differenciálás vagy az integráció.
  • Az eredmények pontossága a polinom sorrendjének növelésével javítható.

Hogyan javítható a FEA oldat a P módszerben?

P-módszer. A p-módszer javítja az eredményeket azáltal , hogy ugyanazt a hálót használja, de növeli az eltolási mező pontosságát az egyes elemekben . Ez a módszer az elemen belüli legmagasabb teljes polinom (p) fokszámának növelésére vonatkozik a felhasznált elemek számának megváltoztatása nélkül.

Melyek a merevségi mátrix tulajdonságai?

Az elem merevségi mátrixait nem lehet megfordítani. Elemmerevségi mátrixok esetén nincs egyedi megoldás a {q} = [k]{u}-ra. Az elem merevségi mátrixaihoz van legalább egy nem triviális (nullatól eltérő) {u} vektor, amelyre [k]{u} = {0}. Az elemek merevségi mátrixainak legalább egy sajátértéke nullával egyenlő .

Mi a különbség a FEM és a FEA között?

FEM: Az 1950-es évek közepén a mérnökök által kifejlesztett FEM numerikus megoldást kínál egy összetett probléma megoldására, amely lehetővé teszi bizonyos szintű hibákat. ... FEA: A FEM mögött meghúzódó matematikai egyenleteket alkalmazzák egy szimuláció vagy az úgynevezett végeselem-elemzés (FEA) létrehozására.

Miért van a szilárd elemeknek 3 DoF?

A szilárd elemek csomópontonként 3 szabadságfokkal rendelkeznek. A szilárdtestek csak a transzlációs (DOF)-okat támogatják minden csomóponton . Ezért a momentumok nem alkalmazhatók közvetlenül szilárd testekre. Egy pillanat hat a forgási szabadságfokra.

Hány DoF van?

A szabadságfokok (DoF) arra utalnak, hogy egy merev tárgy hány alapvető módon mozoghat a 3D térben. A szabadságnak összesen hat fokozata van . A három az x, y és z tengely körüli forgási mozgásnak felel meg, amelyeket általában emelkedésnek, elfordulásnak és gurulásnak neveznek.

Mit jelent a merevségi mátrix?

Az elliptikus parciális differenciálegyenletek numerikus megoldására szolgáló végeselem-módszerben a merevségi mátrix azt a lineáris egyenletrendszert képviseli, amelyet meg kell oldani ahhoz, hogy a differenciálegyenletre közelítő megoldást találjunk . ...

Mik azok a természetes koordináták?

Természetes koordináták. • A természetes koordinátákat egymásra merőleges egységvektorok halmaza határozza meg, amelyek orientációja függ az ortogonális egységvektoroktól, amelyek orientációja az áramlás irányától függ.

Hány DOF van a CST-ben?

Constant Strain Triangle (CST) csomópontonként három szabadságfokkal.

Nehéz a FEA?

A mérnöki szimulációt kezdők egyik leggyakrabban feltett kérdése a végeselemes elemzés elsajátítása és a FEA szoftver használata. Ez a folyamat nem könnyű, különösen, ha egyedül akarsz tanulni, nem egyetemen. Egy kis motivációval és irányítással azonban elérhető.

Melyek a FEA lépései?

A kurzus tartalma 4
  1. 1. lépés – Az alkatrész.
  2. 2. lépés – A terhelések.
  3. 3. lépés – Peremfeltételek.
  4. 4. lépés – Modellezési problémák és feltételezések. ...
  5. 5. lépés – A FEA modell felépítése és megoldása.
  6. 6. lépés – A FEA-modell utófeldolgozása.
  7. 7. lépés – Után tesztelés és ellenőrzés.

Hogyan működik a FEA?

A végeselem-elemzés (FEA) egy számítógépes módszer annak előrejelzésére, hogy egy termék hogyan reagál a valós erőhatásokra, rezgésekre, hőre, folyadékáramlásra és egyéb fizikai hatásokra . ... Az EA úgy működik, hogy egy valós objektumot nagyszámú (több ezer-százezer) véges elemre, például kis kockákra bont.