Mi a kovariáns vektor?
Pontszám: 4,6/5 ( 21 szavazat )A multilineáris algebra- és tenzoranalízisben a kovariancia és kontravariancia azt írja le, hogy bizonyos geometriai vagy fizikai entitások mennyiségi leírása hogyan változik a bázis változásával. A fizikában a bázist néha referenciatengelyek halmazának tekintik.
Mit jelent a kovariáns vektor?
Egy kovariáns vektor vagy kotangens vektor (gyakran kovektorként rövidítve) olyan összetevőket tartalmaz, amelyek együtt változnak a bázis változásával . Azaz a komponenseket ugyanazzal a mátrixszal kell transzformálni, mint a bázismátrix változását. A kovektorok komponenseit (szemben a vektorokéval) kovariánsnak mondjuk.
Mi az a kontravariáns és kovariáns négyes vektor?
Ha egy objektum ugyanúgy transzformálódik, mint a bázisvektorok, akkor egy kovariáns vektor, amelyet 1-es alaknak is neveznek. Ha koordinátákként transzformálódik, és ezért ellentétes irányban bázisvektorokként, akkor ez egy kontravariáns vektor, vagy csak egy vektor.
Hogyan alakul át egy kovariáns vektor?
A fizikában a kovariáns transzformáció egy olyan szabály, amely meghatározza, hogy bizonyos entitások, például vektorok vagy tenzorok hogyan változnak az alapváltozás hatására . Az új bázisvektorokat a régi bázisvektorok lineáris kombinációjaként leíró transzformációt kovariáns transzformációként definiáljuk.
Mi a különbség az invariáns és a kovariáns között?
Invariáns: Bármely fizikai mennyiség invariáns, ha értéke változatlan marad koordináta- vagy szimmetriatranszformációk során . Kovariáns: A kovariáns kifejezést általában akkor használják, ha a fizikai rendszerek egyenletei változatlanok a koordináta-transzformációk során.
A tenzorok intuitív magyarázata: kovariáns, kontravariáns, rang
Mi az a kovariáns egyenlet?
Az általános relativitáselméletben a nyilvánvalóan kovariáns egyenlet az , amelyben minden kifejezés tenzor . Az egyenletben megjelenhetnek az összeadás, a tenzorszorzás, a tenzorösszehúzódás, az indexek emelése és csökkentése, valamint a kovariáns differenciálás műveletei.
Mit jelent a kovariáns a fizikában?
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából. A fizikában a kovariancia elve a fizikai törvények megfogalmazását helyezi előtérbe, csak azon fizikai mennyiségek felhasználásával, amelyek mérését a különböző vonatkoztatási rendszerben megfigyelők egyértelműen korrelálhatják .
Az erő kontravariáns?
Az Einstein-stílusú indextorna nyelvén, nem relativisztikus kontextusban alkalmazva ez egy olyan kijelentésnek felel meg, hogy az energia skalár, az elmozdulás pedig kontravariáns (felső indexű) vektor , tehát az erőt természetesen kovariánsnak (alacsonyabbnak) kell tekinteni. -index) vektor.
Egy vektor invariáns?
A vektorok olyan objektumok a térben, amelyeknek nagysága és relatív iránya van egymás között . Mindkét vektorkarakterisztika invariáns a koordinátarendszer bármely változására.
Mit jelent a kovariáns?
: valami mással való változtatás bizonyos matematikai összefüggések megőrzése érdekében .
Miért használunk 4 vektort?
A relativitáselmélet irodalomban a tér-idő koordinátákat és a részecske energiáját/impulzusát gyakran négyvektoros formában fejezik ki. Úgy vannak definiálva, hogy egy négyvektor hossza invariáns koordináta-transzformáció esetén . Ez a változatlanság a fizikai eszmékhez kapcsolódik.
Mit értesz négyvektoros tér alatt?
Konkrétan a négyvektor egy négydimenziós vektortér eleme, amelyet a Lorentz-csoport standard reprezentációjának, a (12, 12) reprezentációnak a reprezentációs tereként tekintünk. Abban különbözik az euklideszi vektortól, ahogyan meghatározzák a nagyságát.
Miért van szükségünk négy vektorra?
(Más szóval, ahogy egy pozícióvektor komponensei (x0,x1,x2,x3) átalakulnának). és ezért a fizika törvényeit négy vektorral is kifejezhetjük, mert ezek minden keretben változatlanok maradnak .
Melyik a kovariáns visszatérési típus?
Az objektum-orientált programozásban a metódus kovariáns visszatérési típusa az , amely helyettesíthető egy "szűkebb" típussal, ha a metódust egy alosztályban felülírják . ... Ez általában azt jelenti, hogy a felülbíráló metódusok visszatérési típusai a felülbírált metódus visszatérési típusának altípusai lesznek.
A vektor invariáns forgatás alatt?
A vektor egy matematikai objektum, amely elforgatások hatására meghatározott módon átalakul . ... Két vektor pontszorzata skalár, ezért invariáns a koordinátarendszer elforgatásai alatt. Ennek fizikailag van értelme, mivel egy vektor hossza nem függhet a koordináták elforgatásától.
A vektorok invariánsak transzláció alatt?
A matematikában egy mennyiséget invariánsnak mondunk, ha az értéke egy adott művelet után nem változik. ... A vektorok, amelyek nagyságrenddel (mérettel) és irányukkal is rendelkeznek, nagyságuk és irányuk változatlanok a tengelyek transzlációja alatt , de csak a tengelyek forgása esetén.
A skalár invariáns?
A matematikában a skálaváltozatlanság általában az egyes függvények vagy görbék invarianciájára utal. Egy szorosan kapcsolódó fogalom az önhasonlóság, ahol egy függvény vagy görbe invariáns a dilatációk egy diszkrét részhalmaza alatt. ... A kvantumtérelméletben a skálainvarianciának van egy részecskefizikai értelmezése.
Mit jelent a tenzor a matematikában?
A matematikában a tenzor egy algebrai objektum, amely egy vektortérhez kapcsolódó algebrai objektumok halmazai közötti multilineáris kapcsolatot ír le . ... A tenzorokat minden alaptól függetlenül határozzák meg, bár gyakran hivatkoznak rájuk komponenseik egy adott koordinátarendszerhez kapcsolódó bázisban.
A kovariáns vektorok sorvektorok?
A kovariáns vektorok sorvektorként ábrázolhatók . A kontravariáns vektorok oszlopvektorként ábrázolhatók.
Hozzáadhatunk kovariánst a Contravariant tenzorral?
Kovariáns és kontravariáns indexek egyidejűleg is használhatók vegyes tenzorban . Ezért az indexek emelése és csökkentése triviális, ezért a kovariáns és kontravariáns tenzorok ugyanazokkal a koordinátákkal rendelkeznek, és azonosíthatók. Az ilyen tenzorokat derékszögű tenzoroknak nevezzük.
Mi a kovariáns a Java nyelvben?
A java kovariáns visszatérési típusa lehetővé teszi a felülírt metódus visszatérési típusának szűkítését . Ez a funkció segít elkerülni a kliens oldalon a ledobást. Lehetővé teszi a programozó számára, hogy típusellenőrzés és leöntés nélkül programozzon. A kovariáns visszatérési típus mindig csak nem primitív visszatérési típusoknál működik.
Mit jelent a változatlan forma?
A matematikában az invariáns egy matematikai objektum (vagy matematikai objektumok osztálya) tulajdonsága, amely változatlan marad, miután bizonyos típusú műveleteket vagy transzformációkat alkalmaznak az objektumokra. ... Például a konform leképezések a sík szögeket megőrző transzformációiként definiálhatók.
Mi a kovariáns a statisztikában?
A kovariancia egy statisztikai eszköz, amelyet két eszközár mozgása közötti kapcsolat meghatározására használnak . Ha két részvény hajlamos együtt mozogni, akkor pozitív kovarianciával rendelkeznek; ha fordítottan mozognak, a kovariancia negatív.