Hogyan lehet megtalálni a legrövidebb utat?
Pontszám: 4,2/5 ( 10 szavazat )- Jelölje be a végpontot nulla távolsággal. Jelölje ki ezt a csúcsot áramnak.
- Keresse meg az aktuális csúcshoz vezető összes csúcsot. Számítsa ki a távolságukat a végéig. ...
- Az aktuális csúcs megjelölése látogatottként. ...
- Jelölje meg a legkisebb távolságú csúcsot áramnak, és ismételje meg a 2. lépéstől.
Melyik algoritmust használják a legrövidebb út megtalálásához?
Jól leegyszerűsítve, egy olyan algoritmust, amely a súlyozott gráf kezdőcsomópontja és célcsomópontja közötti legrövidebb távolság vagy út megtalálására szolgál, Dijkstra algoritmusaként ismert. Ez az algoritmus a kiinduló csomóponttól, a forrástól a gráf összes többi csomópontjához (pontjához) vezető legrövidebb út fát készít.
Mi a legrövidebb út egy gráfban?
A gráfelméletben a legrövidebb út probléma az a probléma, hogy egy gráf két csúcsa (vagy csomópontja) között találjunk egy utat úgy, hogy az alkotó élek súlyának összege minimális legyen.
Hogyan találja meg a legrövidebb utat a BFS-ben?
A legrövidebb út megtalálásához mindössze annyit kell tennie, hogy a forrásból indul ki, és először széleskörű keresést kell végrehajtania, majd megáll, amikor megtalálja a célcsomópontot . Az egyetlen további dolog, amit meg kell tennie, hogy rendelkezzen egy previous[n] tömbbel, amely minden meglátogatott csomóponthoz tárolja az előző csomópontot. A forrás előző értéke null lehet.
A Dijkstra DFS vagy BFS?
A Dijkstra algoritmusa elvileg a szélesség-első keresés , amely figyelembe veszi a szélső költségeket. A gráf feltárásának folyamata szerkezetileg mindkét esetben azonos.
Grafikon adatstruktúra 4. Dijkstra legrövidebb út algoritmusa
Használhatjuk a DFS-t a legrövidebb út megtalálására?
Számos különbség van a DFS és a BFS között (rövid válasz: Mindkettő megtalálja a legrövidebb utat a súlyozatlan gráfban). A BFS és a DFS is a legrövidebb utat adja meg A-tól B-ig, ha helyesen implementálta.
A * garantálja a legrövidebb utat?
3 válasz. Az A-csillag garantáltan a legrövidebb utat biztosítja az Ön metrikus függvénye szerint (nem feltétlenül „a madár repülésekor”), feltéve, hogy a heurisztika „elfogadható”, vagyis soha nem becsüli túl a hátralévő távolságot.
Mennyi a Dijkstra algoritmus futási ideje az összes pár legrövidebb útvonalának megtalálásához?
Adott egy n-csúcsra irányított súlyozott gráf, keresse meg a legrövidebb utat az i csúcstól a j csúcsig minden n2 csúcspárhoz (i,j). Használja Dijkstra algoritmusát n-szer, egyszer minden n csúcsot forráscsúcsként. Az időbonyolultság O(n3) idő. Csak akkor működik, ha egyetlen élnek sincs költsége < 0.
Miért a BFS VE?
Így a BFS teljes futási ideje O(V+E). Ez az összesített elemzés egyszerű példájának tekinthető. Minden csúcsot egyszer és minden élt kétszer látogatunk meg, feltételezve, hogy a megvalósítást szomszédsági listával végzik, így a futási idő az élek számának + a csúcsok számának állandó többszöröse . Így ez O(V + E).
Miért nem találja a DFS a legrövidebb utat?
Rendeljen hozzá éleket (s,t) és (s,a) súlyozáshoz úgy, hogy a szabály úgy dönt, hogy meglátogatja az elsőt, és az (a,b) értékhez nagyobb súlyt rendel, mint az (s,t) . Ezért valószínű, hogy az elosztott fájlrendszer soha nem találja meg a legrövidebb utakat (általános gráfokban).
A BFS mindig talál rövidebb utat, mint a DFS?
DFS (Depth First Search) verem adatszerkezetet használ. 3. A BFS segítségével megtalálhatjuk az egyetlen forrás legrövidebb útját egy súlyozatlan gráfban , mivel a BFS-ben egy olyan csúcsot érünk el, amelynek minimális élszáma van egy forráscsúcsból. DFS-ben több élen is áthaladhatunk, hogy elérjük a célcsúcsot a forrásból.
A BFS gyorsabb, mint a DFS?
A DFS gyorsabb, mint a BFS . A BFS időbonyolultsága = O(V+E), ahol V a csúcsok és E az élek. A DFS időkomplexitása szintén O(V+E), ahol V a csúcsok és E az élek.
Miért VE a DFS komplexitás?
A DFS időbonyolultsága, ha a teljes fát bejárjuk, O(V), ahol V a csomópontok száma. ... Tehát az időbonyolultság ebben az esetben O(V) + O(E) = O(V + E) . Irányítatlan gráf esetén minden él kétszer jelenik meg. Egyszer az él mindkét végének szomszédsági listájában.
Miért foglal több memóriát a BFS, mint a DFS?
A DFS felkeresi az összes gyermek csomópontot, mielőtt a szomszédokat meglátogatná. A megvalósításhoz a BFS egy sor adatszerkezetet, míg a DFS egy veremet használ. A BFS nagyobb mennyiségű memóriát használ, mert kibővíti egy csúcs összes gyermekét, és a memóriában tartja őket . ... Egyetlen útvonalra kell emlékeznie feltáratlan csomópontokkal.
Mikor használjunk DFS-t és BFS-t?
A BFS segítségével megtalálhatja a legrövidebb utat, egységsúlyú élekkel , egy csomóponttól (eredeti forrás) a másikig. Míg az elosztott fájlrendszer az összes választási lehetőség kimerítésére használható, mivel természete mélyreható, például egy aciklikus gráf két csomópontja közötti leghosszabb út felfedezése.
Megtalálható a legrövidebb út párja a Dijkstra használatával?
Ha Dijkstra Single Source legrövidebb út algoritmusát alkalmazzuk minden csúcsra, minden csúcsot forrásnak tekintve, akkor az összes pár legrövidebb utat megtalálhatjuk O(V*VLogV) idő alatt .
A Floyd-Warshall algoritmus gyorsabb, mint a Dijkstra?
Úgy tűnik, hogy a súlyozott élekkel rendelkező ritka gráfokhoz a Dijkstra-féle algoritmus hasznosabb, mert gyorsabban fut, mint a Floyd-Warshall . Más grafikonokhoz jobb a Floyd-Warshall használata a legrövidebb út kiszámításához, mert a Dijkstra-féle gráf itt hibás lenne.
Melyik a leggyorsabb algoritmus a legrövidebb út megtalálásához egy gráfban?
6 válasz. A Dijkstra algoritmusa megtalálja a legrövidebb utat egy csomópont és a gráf összes többi csomópontja között. Minden csomópontnál egyszer futtatnád.
MI AZ A * keresés az AI-ban?
Az A* súlyozott grafikonokkal van megfogalmazva, ami azt jelenti, hogy megtalálja a legjobb utat a legkisebb költséggel a távolság és az idő tekintetében. Emiatt a mesterséges intelligencia A*-algoritmusa tájékozott keresési algoritmussá válik a legjobb első kereséshez .
Miért optimális az A *?
Az A* keresés akkor optimális , ha a heurisztika megengedett . Az Elfogadható lehetővé teszi, hogy bármelyik csomópontot is bővítse, gondoskodik arról, hogy az aktuális becslés mindig kisebb legyen, mint az optimális, így a bővülni készülő útvonal megtartja az optimális útvonal megtalálásának esélyét.
Egy sztár gyorsabb, mint Dijkstra?
5 válasz. Azt mondja, hogy az A* gyorsabb, mint a dijkstra használata, és a legjobb első keresést használja a dolgok felgyorsításához. Az A* alapvetően a Dijkstra tájékozott változata.
Megtalálhatja a DFS a legrövidebb utat a súlyozott gráfban?
nem használhatja a DFS-t a legrövidebb út megtalálására, még súlyozatlan gráfban sem; A BFS képes erre.
Mennyi egy súlyozatlan legrövidebb út futási ideje?
Így az algoritmusunk időbonyolultsága O(V+E) . Vegyük példaként a következő súlyozatlan gráfot: A következő a teljes algoritmus a legrövidebb út megtalálásához: C++
Mi az egyetlen forrás legrövidebb útja?
Az Single-Source Shortest Path (SSSP) probléma abból áll , hogy megtaláljuk a legrövidebb utakat egy adott v csúcs és a gráf összes többi csúcsa között . Az olyan algoritmusok, mint a Breadth-First-Search (BFS) súlyozatlan gráfokhoz vagy a Dijkstra [1] megoldják ezt a problémát.
Miért a DFS EV?
DFS elemzése Gyors magyarázat, hogy pontosan mit jelent a V+E: V a csúcsok teljes számát jelenti. E az élek teljes számát jelenti . Minden csúcsnak számos éle van.