Az ergodicitás stacionaritást jelent?
Pontszám: 4,8/5 ( 65 szavazat )Igen , az ergodicitás stacionaritást jelent. Tekintsünk egy véletlenszerű folyamat által generált megvalósítások együttesét. Az ergodicitás kimondja, hogy az időátlag megegyezik az együttes átlagával.
A gyenge stacionaritás ergodicitást jelent?
a gyenge stacionaritási feltétel (0<|θ1|<1) az átlagra is ergodicitást jelent .
Az ergodikus folyamat mindig stacioner?
Friston Free Energy keretrendszerével kapcsolatban kérdezve, amely feltételezi, hogy az élő rendszerek ergodikusak, de felvetődött az a kérdés, hogy az ergodikus folyamatok szükségszerűen stacionáriusak , az élő rendszerek pedig nem stacionáriusak, tehát nem lehetnek ergodikusak.
Mi az ergodicitás véletlenszerű folyamatban?
Egy véletlenszerű folyamatot ergodikusnak nevezünk , ha a folyamat időátlagai a megfelelő együttes átlagokhoz hajlanak . Ez a definíció azt jelenti, hogy 1 valószínűséggel az {X(t)} bármely együttes átlaga meghatározható az {X(t)} egyetlen mintafüggvényéből. ... De nem minden stacionárius folyamat ergodikus.
Mit értünk ergodicitás alatt?
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából. A matematikában az ergodicitás azt az elképzelést fejezi ki, hogy egy mozgó rendszer egy pontja, akár dinamikus rendszer, akár sztochasztikus folyamat, végül egységes és véletlenszerű értelemben meglátogatja a tér minden részét, amelyben a rendszer mozog .
Idősoros beszélgetés: Állandóság
Mi az ergodicitási példa?
Ergodikus forgatókönyv szerint a csoport átlagos eredménye megegyezik az egyén időbeli átlagos kimenetelével. Az ergodikus rendszerek példája lehet egy érmefeldobás eredménye (fejek/farok) . Ha 100 ember dob fel egy érmét egyszer vagy 1 személy 100-szor, akkor ugyanazt az eredményt kapja.
Ergotikus időjárás?
Ezen előrejelzett jövőbeli időjárások átlagait tekintjük a jövő éghajlatának érvényes előrejelzéseinek. Valójában az úgynevezett klímamodellezők elméleti vagy empirikus indoklás nélkül feltételezik, hogy a Föld időjárási rendszere ergodikus .
Mi az az ergodikus folyamat, adj egy valós példát?
Dobj fel egy normál érmét . Ha semmi külső nem próbálja befolyásolni az eredményt (egy láthatatlan lény, aki elkapja a kockát és megmutatja a választott arcát), akkor valószínűleg ergodikus folyamatot fogsz produkálni.
Ergotikus-e a véletlenszerű séta?
Példák nem-ergodikus véletlenszerű folyamatokra Az elfogulatlan véletlenszerű séta nem ergodikus . Várható értéke mindenkor nulla, míg időátlaga divergens varianciájú valószínűségi változó.
Hogyan teszteled az ergodikust?
1 Válasz. Egy jel akkor ergodikus , ha az időátlag megegyezik az együttes átlagával . Ha csak egyetlen megvalósításod van az együttesről, akkor hogyan tudod kiszámítani az együttes átlagát?
A WSS folyamat ergodikus?
Így vn a WSS. Ez azonban nem kovariancia-ergodikus . Valójában a realizációk egy része egyenlő lesz nullával (amikor a=0), és a belőlük időátlagként kapott átlagérték és autokorreláció nulla lesz, ami eltér az együttes átlagoktól.
Mire használják a sztochasztikus folyamatokat?
A sztochasztikus folyamatokat széles körben használják olyan rendszerek és jelenségek matematikai modelljeként, amelyek úgy tűnik, hogy véletlenszerűen változnak .
Milyen statisztikai tulajdonságai vannak egy stacioner sztochasztikus folyamatnak?
Egy sztochasztikus folyamat szigorúan stacionárius, ha statisztikai tulajdonságait nem befolyásolja a sztochasztikus folyamat időbeni eltolása . Ez konkrétan azt jelenti, hogy ha egy Zk+1, ..., Zk+m részsorozatot veszünk, akkor az m valószínűségi változó együttes eloszlása ugyanaz lesz, függetlenül attól, hogy mekkora k.
Honnan lehet tudni, hogy a stacionaritás gyenge?
Valószínűleg a stacionaritás ellenőrzésének legegyszerűbb módja az, ha felosztja az összes idősort 2, 4 vagy 10 (mondjuk N) szakaszra (minél több, annál jobb), és kiszámítja az átlagot és a szórást az egyes szakaszokon belül. Ha nyilvánvaló tendencia van akár az átlagban, akár az N szakaszok eltérésében, akkor a sorozat nem stacionárius.
Hogyan bizonyítod az állóképességet?
Intuitív módon egy {X(t) ,t∈J} véletlenszerű folyamat stacionárius, ha statisztikai tulajdonságai nem változnak az időben. Például egy stacionárius folyamat esetén X(t) és X(t+Δ) azonos valószínűségi eloszlású. Konkrétan FX(t)(x)=FX(t+Δ)(x), minden t,t+Δ∈J esetén.
Mi a szigorú stacionaritás?
A matematikában és a statisztikában a stacionárius folyamat (vagy szigorú/szigorúan stacionárius folyamat vagy erős/erősen stacionárius folyamat) olyan sztochasztikus folyamat, amelynek feltétel nélküli együttes valószínűség-eloszlása időben eltolva nem változik .
A véletlenszerű séták visszafordíthatók?
Egy véletlenszerű séta egy gráfon a Markov-lánc egy nagyon különleges esete. Ellentétben az általános Markov-lánccal, a véletlenszerű séta a grafikonon időszimmetriának vagy megfordíthatóságnak nevezett tulajdonsággal rendelkezik.
A fehér zaj ergodikus?
A Gauss-féle fehérzaj (GWN) egy stacionárius és ergodikus véletlenszerű folyamat nulla átlaggal , amelyet a következő alapvető tulajdonság határoz meg: a GWN bármely két értéke statisztikailag független, függetlenül attól, hogy milyen közel vannak az időben.
Ergodikus az univerzum?
Ez azonban azt jelenti, hogy az atomok szintje felett a világegyetem egyedi pályán halad. Nagyon nem ergodikus . Akkor soha nem fogunk létrehozni minden összetett molekulát, szervet, organizmust vagy társadalmi rendszert. Ebben a második értelemben az univerzum korlátlanul nyitott „felfelé” összetettségében.
Miért van szükségünk ergodicitásra?
Az ergodicitás mögött meghúzódó gondolat az, hogy miközben egyre több megfigyelést gyűjtünk, folyamatosan tanulunk valami újat a folyamatról . Más szóval, ha kiválasztok a folyamat két olyan valószínűségi változóját, amelyek kellően távol vannak egymástól, akkor ezek eloszlása független legyen egymástól.
Miért fontos az ergodicitás?
Az ergodicitás a következő tétel miatt fontos (Von Neumann, majd Birkhoff által az 1930-as években lényegesen továbbfejlesztett). ... Az ergodikus tétel azt állítja, hogy ha f integrálható és T ergodikus P-hez képest, akkor ⟨f⟩x létezik, és P{x:⟨f⟩x=¯f}=1.
Ergodiás-e a Poisson-folyamat?
Az alaptranszformáció a T : x ↦→ x + 1 transzformáció (konkrétan a Poisson T-pont folyamat ergodikus ).
Mi a gyenge ergodicitás?
A dolgozat a gyenge ergodikitással foglalkozik, vagyis azzal a tendenciával, hogy egy lánc „elfelejti” a távoli múltat . Ez akkor is előfordulhat nem homogén láncokban, ha az adott állapotba kerülés valószínűsége nem hajlik a határhoz a kísérletek számának növekedésével.
A kaotikus rendszerek ergodikusak?
A nem-ergodikus, kaotikus rendszer triviális példája egy 2D-s konzervatív rendszer, amely nem teljesen kaotikus, azaz fázisterében szabályos és kaotikus régiók keveréke: minden egyes kaotikus régió önmagában ergodikus , de mivel a pályák nem képesek. átlépni a szabályos, változatlan korlátokat ezen régiók között, ...
Mi az ergodicitás valószínűsége?
Az ergodikus elmélet, akárcsak a valószínűségelmélet, a mértékelmélet általános fogalmain alapul. ... Pontosabb információt adnak a különféle ergodikus tételek, amelyek azt állítják, hogy bizonyos feltételek mellett egy függvény időátlaga a pályák mentén szinte mindenhol létezik, és összefügg a térátlaggal.