Ellentmondásos bizonyítást?
Pontszám: 4,5/5 ( 33 szavazat )- Tegye fel a következtetésének az ellenkezőjét. ...
- Használja a feltevést új konzekvenciák levezetésére, amíg az egyik az előfeltevés ellentéte lesz. ...
- Következzék, hogy a feltételezésnek hamisnak kell lennie, és az ellenkezőjének (az eredeti következtetésnek) igaznak kell lennie.
Mi az ellentmondásos példa?
Ez azonban lehetetlen: 5/2 egy nem egész racionális szám, míg k − 4j3 − 6j2 − 3j egy egész szám az egész számok lezárási tulajdonságai alapján. Ezért az a feltételezésünk, hogy ha n3 + 5 páratlan, akkor n páratlan, hamis, tehát n-nek párosnak kell lennie . Ez egy példa az ellentmondásos bizonyításra.
Mi az ellentmondásos bizonyítási módszer?
Az ellentmondásos bizonyítás (más néven közvetett bizonyítás vagy a reductio ad absurdum módszere) egy elterjedt bizonyítási technika, amely egy nagyon egyszerű elven alapul: valami, ami ellentmondáshoz vezet, nem lehet igaz, és ha igen, akkor ennek az ellenkezőjét kell alkalmazni. igaz .
Az ellentmondásos bizonyítás közvetlen bizonyíték?
Logikailag a közvetlen bizonyítás , az ellentmondásos bizonyítás és az ellentmondással történő bizonyítás mind egyenértékűek. Az is igaz, hogy ha általában ellentmondással lehet bizonyítást találni, akkor ellentmondással is találhatunk bizonyítást.
Mindig használhatod az ellentmondásos bizonyítást?
Nyilvánvaló, hogy a racionális számnak van egy befejező folytonos törtje, mert ahogy kidolgozod, a nevezők folyamatosan csökkennek… hopp, bocsánat, ez ellentmondásos bizonyíték volt. Tehát talán valóban az a válasz, hogy ha egy negatív állítást próbálunk bizonyítani , akkor ellentmondásos bizonyítást kell használnunk.
BIZONYÍTÁS ELLENFOGLALÁSSAL - DISZKRÉT MATEMATIKA
Miért érvényes az ellentmondásos bizonyítás?
Az ellentmondásos bizonyítás csak bizonyos feltételek mellett érvényes. A főbb feltételek a következők: - A probléma (általában két) egymást kölcsönösen kizáró állítás halmazaként írható le; - Ezek az esetek bizonyíthatóan kimerítőek, abban az értelemben, hogy más lehetséges javaslat nem létezik.
Miért rossz az ellentmondásos bizonyítás?
7 válasz. Az egyik általános ok az ellentmondásos bizonyítás elkerülésére a következő. Ha valamit ellentmondással bizonyítasz, akkor csak annyit tanulsz meg, hogy a bizonyítani kívánt állítás igaz . Ha valamit közvetlenül bizonyítasz, megtanulsz minden köztes következményt, amelyet bizonyítanod kellett az úton.
Mi a különbség a közvetlen és a közvetett bizonyítás között?
A közvetlen bizonyítások egy adott hipotézist vagy bármely más ismert állítást feltételeznek, majd logikusan következtetnek. ... Másrészt a közvetett bizonyítások, más néven ellentmondásos bizonyítások, feltételezik a hipotézist (ha adott) egy következtetés tagadásával együtt, hogy elérjék az ellentmondásos állítást.
Hogyan kezdjük a bizonyítást az ellentmondásokkal?
Ahhoz, hogy valamit ellentmondással bizonyítsunk, feltételezzük, hogy amit bizonyítani akarunk, az nem igaz, majd megmutatjuk, hogy ennek a következményei nem lehetségesek. Vagyis a következmények ellentmondanak annak, amit most feltételeztünk, vagy olyasvalaminek, amiről már tudjuk, hogy igaz (vagy mindkettőnek) – ezt nevezzük ellentmondásnak.
Mik azok a bizonyítási technikák?
A bizonyítás művészet arra, hogy meggyőzzük az olvasót az adott állítás igazáról . A bizonyítási technikákat a bizonyítani kívánt állítás szerint választjuk meg. ... A közvetlen bizonyítási technikát olyan implikációs állítások bizonyítására használják, amelyek két részből állnak, egy „ha-részből”, amely premises néven ismert, és egy „akkor részből”, amelyet következtetésként ismerünk.
Mi a három bizonyítási típus?
Sokféleképpen lehet bizonyítani valamit, három módszert fogunk megvitatni: közvetlen bizonyítást, ellentmondásos bizonyítást, indukciós bizonyítást . Beszélni fogunk arról, hogy mik ezek a bizonyítások, mikor és hogyan használják őket. Mielőtt belemerülnénk, el kell magyaráznunk néhány terminológiát.
Hogyan bizonyítod a tagadást?
- A ¬ϕ bizonyításához vegyük fel ϕ-t, és származtassunk abszurditást.
- ϕ bizonyításához vegyük fel ¬ϕ-t, és származtassunk abszurditást.
- „Tegyük fel, hogy ϕ . Aztán… bla… bla… bla, ami ellentmondás. QED.”
- „Tegyük fel, hogy ¬ϕ . Aztán… bla… bla… bla, ami ellentmondás. QED.”
Hogyan bizonyítja az ellentmondást?
A matematikában az ellentéttel való bizonyítás vagy az ellentmondással történő bizonyítás a bizonyításokban használt következtetési szabály , ahol az ellentétből feltételes állítást következtetünk. Más szóval, a „ha A, akkor B” következtetésre a „ha nem B, akkor nem A” állítás bizonyítékának megalkotásával lehet következtetni.
Az alábbiak közül melyik ellentmondás?
∴ (p∧q)∧∼(p∨q) egy ellentmondás.
Hogyan bizonyítod a ha/akkor állításokat?
Háromféleképpen lehet bizonyítani a „Ha A, akkor B” alakú állítást. Közvetlen bizonyításnak , ellentmondásos bizonyításnak és ellentmondásos bizonyításnak nevezik. KÖZVETLEN BIZONYÍTÁS. Annak bizonyításához, hogy a „ha A, akkor B” állítás igaz közvetlen bizonyítással, kezdje azzal, hogy feltételezi, hogy A igaz, és ebből az információból vonja le a következtetést, hogy B igaz.
Az ellentmondásos bizonyítás ugyanaz, mint az ellentmondás?
A kontrapozitív bizonyításnál tulajdonképpen egy közvetlen bizonyítást használunk az eredeti implikáció ellentétének bizonyítására. Az ellentmondásos bizonyításnál abból a feltételezésből indulunk ki, hogy az implikáció hamis, és ezt a feltevést használjuk az ellentmondás levezetésére. Ez bebizonyítaná, hogy az implikációnak igaznak kell lennie.
Milyen bizonyítási módszert hajtunk végre, ha az adott állítást igaznak tételezzük fel?
Közvetlen bizonyítás A p --> q implikációt úgy bizonyítja, hogy feltételezi, hogy p igaz, és háttértudása és a logika szabályai segítségével bizonyítja, hogy q igaz. A „p igaz” feltevés az állítások logikai láncának első láncszeme, amelyek mindegyike magában foglalja az utódját, amely a „q igaz”-ra végződik.
Hogyan bizonyítja be, hogy egy állítás hamis?
Az ellenpélda megcáfol egy állítást azáltal, hogy olyan helyzetet ad, amikor az állítás hamis; az ellentmondásos bizonyításnál egy állítást úgy bizonyítasz, hogy feltételezed a tagadását és megkapod az ellentmondást.
Mit jelent valójában egy közvetett bizonyítás?
Közvetett bizonyítással ahelyett, hogy bebizonyítaná, hogy valaminek igaznak kell lennie, közvetetten bizonyítja be, megmutatva, hogy nem lehet hamis . Jegyezze meg a nem. Amikor a bizonyításban az a feladatod, hogy bebizonyítsd, hogy a dolgok nem egybevágóak, nem merőlegesek és így tovább, akkor az egy közvetett bizonyítással van dolgod.
Mi a célja a közvetett bizonyításnak?
Egy közvetett bizonyításban ahelyett, hogy megmutatná, hogy a bizonyítandó következtetés igaz, megmutatja, hogy az összes alternatíva hamis . Ehhez fel kell tételeznie a bizonyítandó állítás tagadását. Ekkor a deduktív érvelés ellentmondáshoz vezet: két állítás, amelyek nem lehetnek igazak.
Mi a kétféle közvetett bizonyítás?
Kétféle közvetett bizonyítás létezik: az ellentmondásos bizonyítás és az ellentmondásos bizonyítás . Az ellentéttel való bizonyítás azon a tényen alapszik, hogy egy implikáció ekvivalens az ellentétével.
Mi az ellentmondás módszere?
Egy másik, a matematikában gyakran használt bizonyítási módszer az ellentmondásos bizonyítás. Ez a módszer azon a tényen alapul, hogy egy X állítás csak igaz vagy hamis lehet (és nem mindkettő). Az ötlet az, hogy bebizonyítsuk, hogy az X állítás igaz, megmutatva, hogy nem lehet hamis.
Nehéz ellentmondással bizonyítani?
Ha nincsenek jobb ötleteik, néha az ellentmondásból lehet a legjobban kezdeni. Az ellentmondásos bizonyítás a matematika egyik fő bizonyítási technikája. Az „A magában foglalja B-t” állítás bizonyításához az ellentmondásos bizonyítás feltételezi, hogy A és „nem B” is igaz, majd megmutatja, hogy ez lehetetlen .
Mi a tagadás példája?
A tagadás valaminek az elutasítása vagy megtagadása . Ha a barátod úgy gondolja, hogy tartozol neki öt dollárral, és te azt mondod, hogy nem, akkor az állításod tagadás. ... "nem öltem meg a komornyik" lehet tagadás, a "nem tudom, hol van a kincs" mellett. Ezen állítások egyikének kimondása is tagadás.