Lehet-e egy reláció szimmetrikus és antiszimmetrikus egyszerre?
Pontszám: 4,7/5 ( 41 szavazat )Néhány megjegyzés a szimmetrikus és antiszimmetrikus témákhoz: • Egy reláció lehet szimmetrikus és antiszimmetrikus is . Egy reláció nem lehet sem szimmetrikus, sem antiszimmetrikus.
Lehet-e egy reláció egyszerre szimmetrikus és antiszimmetrikus?
Egy reláció lehet szimmetrikus és antiszimmetrikus is, például az egyenlőség relációja. Szimmetrikus, mivel a=b⟹b=a, de antiszimmetrikus is, mert van a=b és b=a is, ha a=b (na jó...).
Hány reláció szimmetrikus és antiszimmetrikus az A-n?
Ezért a szimmetrikus és antiszimmetrikus bináris relációk száma 2n .
Lehet-e egy reláció szimmetrikus és reflexív is?
A relációt csak egy módon lehet reflexívvé tenni -- minden rendezett (x,x),x∈A párnak a relációban kell lennie. Tehát az A-n lévő reflexív szimmetrikus relációk száma megegyezik az (a,b),(b,a) szimmetriapárok összeadásának lehetőségeivel, ahol a≠b a relációba.
Reflexív-e a szimmetrikus és antiszimmetrikus kapcsolat?
Nem antiszimmetrikus, hacsak |A|=1. Az azonosságreláció (a,a) alakú rendezett párokból áll, ahol a∈A. Más szóval, aRb akkor és csak akkor, ha a=b. Reflexív (tehát nem irreflexív), szimmetrikus, antiszimmetrikus és tranzitív.
2. KAPCSOLATOK – Szimmetrikus, antiszimmetrikus és aszimmetrikus kapcsolat megoldott példákkal
Mi a különbség a szimmetrikus és az antiszimmetrikus reláció között?
Szimmetrikus reláció: Az R relációt egy A halmazon szimmetrikusnak nevezzük, ha (b,a) € R teljesül, ha (a,b) € Rie Az R={(4,5),(5,4),(6, 5),(5,6)} az A={4,5,6} halmazon szimmetrikus. Antiszimmetrikus reláció: Az R relációt egy A halmazon antiszimmetrikusnak nevezzük, ha (a,b)€ R és (b,a) € R akkor a = b relációt antiszimmetrikusnak nevezzük.
Melyik nem antiszimmetrikus reláció?
Egy R reláció nem antiszimmetrikus, ha létezik x,y∈A úgy, hogy (x,y) ∈ R és (y,x) ∈ R, de x ≠ y. Megjegyzés: Ha egy reláció nem szimmetrikus, az nem jelenti azt, hogy antiszimmetrikus. Olvassa el még: Kapcsolatok és funkciók 11. osztály.
Mi a 3 kapcsolattípus?
A kapcsolatok típusai nem más, mint tulajdonságaik. Különféle típusú kapcsolatok léteznek, nevezetesen reflexív, szimmetrikus, tranzitív és antiszimmetrikus, amelyeket az alábbiakban definiálunk és magyarázunk valós példákon keresztül.
Mi a szimmetrikus kapcsolat a példával?
A szimmetrikus reláció a bináris reláció egy fajtája. Példa erre az "egyenlő" reláció , mert ha a = b igaz, akkor b = a is igaz. Formálisan egy X halmaz feletti R bináris reláció szimmetrikus, ha: ahol a jelölés azt jelenti, hogy . Ha R T az R fordítottját jelenti, akkor R akkor és csak akkor szimmetrikus, ha R = R T .
Honnan tudhatod, hogy egy reláció reflexív?
A matematikában egy X halmazon átívelő R bináris reláció reflexív, ha az X halmaz minden eleme önmagához kapcsolódik vagy kapcsolódik. A relációk szempontjából ez definiálható úgy, hogy (a, a) ∈ R ∀ a ∈ X vagy I ⊆ R, ahol I az A-n lévő azonosságreláció. Így reflexiós tulajdonsága van, és azt mondják, hogy reflexivitást hordoz.
Lehet-e szimmetrikus és antiszimmetrikus egy üres halmaz?
Valójában lehetséges, hogy egy reláció szimmetrikus és antiszimmetrikus is legyen . ) soha nem elégedettek. Így a két tulajdonság definíciójában szereplő feltételes állítások üresen igazak, így az üres reláció szimmetrikus és antiszimmetrikus is.
Az üres reláció aszimmetrikus?
Az aszimmetria nem ugyanaz, mint a "nem szimmetrikus": a kisebb vagy egyenlő reláció egy olyan reláció példája, amely sem nem szimmetrikus, sem nem aszimmetrikus. Az üres reláció az egyetlen reláció, amely (üresen) szimmetrikus és aszimmetrikus is .
A nullhalmaz szimmetrikus reláció?
az üres reláció szimmetrikus és tranzitív minden A halmazra.
A szimmetrikus reláció mindenkire vonatkozik?
Szimmetrikus reláció Más szavakkal, egy A halmazban lévő R relációt csak akkor mondjuk szimmetrikus relációnak, ha a,b ∈ A, (a, b) ∈ R minden értéke (b, a) ∈ R . Itt nézzük meg, hogy ez az összefüggés szimmetrikus-e vagy sem. Fentebb láttuk, hogy ha (a, b) ∈ R, akkor (b, a) szimmetriarelációhoz ∈ R-nek kell lennie.
Hogyan bizonyítod a szimmetrikus összefüggéseket?
Az R reláció szimmetrikus feltéve, hogy minden x,y∈A esetén, ha x R y, akkor y R x vagy ennek megfelelően minden x,y∈A esetén, ha (x,y)∈R, akkor (y,x) )∈R.
Minden reflexív reláció antiszimmetrikus?
4 válasz. Nem, az antiszimmetrikus nem ugyanaz, mint a reflexív . ... Reflexív, mert A minden elemére (amelyek 1 és 2), (1,1)∈R és (2,2)∈R. Az összefüggés nem antiszimmetrikus, mert (1,2) és (2,1) R-ben van, de 1≠2.
Mi a különbség a reláció és a függvény között?
A relációt értékhalmazok közötti kapcsolatként határozzuk meg . Vagy ez a derékszögű szorzat egy részhalmaza. A függvény olyan relációt definiál, amelyben minden bemenethez csak egy kimenet tartozik. A függvényt általában „F” vagy „f” jelöli.
Mi a kapcsolati példa?
Mi a kapcsolat? ... Más szóval, a két halmaz közötti relációt úgy határozzuk meg, mint a rendezett pár gyűjteményét, amelyben a rendezett párt az egyes halmazokból származó objektum alkotja . Példa: {(-2, 1), (4, 3), (7, -3)}, általában meghatározott jelölési formában, göndör zárójelben írják.
Mi a szimmetrikus különbség két halmaz között?
Két A és B halmaz szimmetrikus különbsége az (A – B) ∪ (B – A) halmaz , amelyet A △ B jelöl. Az adott Venn-diagram árnyékolt része A △ B. A △ B a halmaz mindazon elemek közül, amelyek vagy A-hoz vagy B-hez tartoznak, de nem mindkettőhöz.
Mi az üres kapcsolat?
Mint tudjuk, az üres reláció definíciója az, hogy ha A halmaz, akkor ϕ ⊆ A× A és így ez egy reláció A-n . Ezt a relációt üres relációnak vagy üres relációnak nevezzük A halmazban. Más szóval az A halmazban lévő R relációt üres relációnak nevezzük, ha A egyetlen eleme sem kapcsolódik A másik eleméhez.
Minden funkció egy az egyhez?
Az f(x) függvény egy az egyhez függvény, amikor egy egyedi elem a tartományából visszaadja a tartomány minden elemét. Ez azt jelenti, hogy minden x értékhez egyedi y vagy f(x) érték tartozik. ... Jól sejtette; g(x) olyan függvény, amelynek nincs egy az egyhez megfeleltetése.
Honnan tudod, hogy egy halmaz reláció-e?
Definíció: kapcsolat. Az A halmaz és a B halmaz közötti reláció az A×B részhalmaza . Ezért egy R reláció rendezett (a,b) párokból áll, ahol a∈A és b∈B. Ha (a,b)∈R, akkor azt mondjuk, hogy kapcsolódik -hez, és felírjuk aRb-t is.
Mik az antiszimmetrikus relációs példák?
Az R reláció antiszimmetrikus, specifikusan az A-ban szereplő összes a-ra és b-re; ha R(x, y) x ≠ y, akkor R(y, x) nem teljesülhet . Vagy hasonlóképpen, ha R(x, y) és R(y, x), akkor x = y. Ezért amikor (x,y) R-hez viszonyítva van, akkor (y, x) nem. Itt x és y nem más, mint az A halmaz elemei.
Mi az antiszimmetrikus jel?
Meghatározás. Egy x[n] szekvencia konjugált antiszimmetrikus , ha x∗[-n] = -x[n] . Ha x[n] valós és konjugált szimmetrikus, akkor páros sorozatról van szó. Ha x[n] valós és konjugált antiszimmetrikus, akkor ez egy páratlan sorozat. Meghatározás.
Mit jelent az antiszimmetrikus?
: relációval kapcsolatos vagy olyan reláció (például "részhalmaza"), amely bármely két mennyiség egyenlőségét feltételezi, amelyre mindkét irányban érvényes, az R reláció antiszimmetrikus, ha aRb és bRa azt jelenti, hogy a = b.