Miért 4/3 a gömb térfogata?
Pontszám: 4,5/5 ( 69 szavazat )Mivel a henger/kúp és a félgömb magassága azonos, a Cavalieri-elv szerint a kettő térfogata egyenlő. A hengertérfogat πR3, a kúp ennek egyharmada, tehát a félgömb térfogata 23πR3. Így az R sugarú gömb térfogata 43πR3.
Mekkora a gömb térfogata 4/3 R3?
Egy gömb V térfogata a pi négyharmada a kocka sugár szorosa . Egy félgömb térfogata a hozzátartozó gömb térfogatának fele. Megjegyzés: A gömb térfogata az azonos sugarú és magasságú henger térfogatának 2/3-a az átmérővel.
Mekkora a gömb térfogata?
Az 'r' sugarú gömb térfogatának kiszámítására szolgáló képlet a gömb térfogata = (4/3)πr 3 képlet adja meg.
Miért 2/3-a egy gömb térfogata egy henger térfogatának?
A gömb és a henger térfogatának képlete jól ismert. A henger magassága kétszerese a gömb sugarának . Amint látjuk, az arány 2/3. A gömb felülete is jól ismert mindenki számára, aki tizenéves éveit matematikaórán töltötte.