Miért van szükség topológiai rendezésre?
Pontszám: 4,9/5 ( 40 szavazat )A topológiai rendezés egy irányított aciklikus gráfot vesz fel, és annak összes csúcsát lineárisan rendezi úgy, hogy ha a G gráf tartalmaz egy élt (v,w), akkor a v csúcs a rendezésben a w csúcs elé kerül. ... A fő ok , amiért a mélységkeresést szeretnénk hívni , az az , hogy kiszámoljuk az egyes csúcsok befejezési idejét .
Miért használunk topológiai rendezést?
A topológiai rendezés a csúcsok lineáris rendezése egy irányított aciklikus gráfban (DAG) . ... A DAG topologikus fajtája biztosítja a kapuk megfelelő sorrendjét a szimulációkhoz. A 4.6-os algoritmus egyszerű algoritmusa topológiailag rendezi a DAG-okat a mélységi keresés segítségével.
Mik a topológiai rendezés alkalmazásai?
- Ciklus keresése grafikonon.
- Operációs rendszer holtpont észlelése.
- Függőség feloldása.
- Mondatsorrend.
- Kritikus útelemzés.
- Tanfolyami ütemterv probléma.
- Egyéb alkalmazások, mint például a gyártási munkafolyamatok, az adatok sorosítása és a környezetfüggetlen nyelvtan.
Miért használ a topológiai rendezés sort?
Sor alapú megoldás. A topológiai rendezést a rekurzió helyett egy sor használatával is megvalósíthatjuk, az alábbiak szerint. ... Ha a várólista kiürül anélkül, hogy az összes csúcsot kinyomtatná, akkor a gráf tartalmaz egy ciklust (azaz nincs lehetőség olyan feladatokra, amelyek nem sértenek valamilyen előfeltételt).
Miért nem egyedi a topológiai rendezés?
Általában a topológiai rendezés nem egyedi . Ha például v 0 < v 1 és v 2 < v 3 , akkor a v 1 v 2 v 3 v 4 , v 3 v 4 v 1 v 2 , v 1 v 3 v 2 v 4 sorrend bármelyike egy topológiai fajta. ... Amint látni fogjuk, a topológiai rendezési algoritmus az előző előadásban tárgyalt mélységi keresési algoritmus közvetlen kiterjesztése.
Topológiai rendezési algoritmus | Gráfelmélet
A topológiai rendezés mindig egyedi?
Egyediség. Ha egy topológiai rendezésnek megvan az a tulajdonsága, hogy a rendezett sorrendben minden egymást követő csúcspárt élek kötnek össze, akkor ezek az élek irányított Hamilton-pályát alkotnak a DAG-ban. Ha létezik Hamilton-útvonal, a topológiai rendezési sorrend egyedi ; semmilyen más rend nem tartja tiszteletben az ösvény széleit.
A topológiai rendezés észlelheti a ciklusokat?
Ha az adott gráf tartalmaz egy ciklust, akkor van legalább egy csomópont, amely szülő és gyermek is, így ez megtöri a topológiai sorrendet. Ezért a topológiai rendezés után minden irányított élnél ellenőrizze, hogy követi-e a sorrendet vagy sem.
Hogyan történik a topológiai rendezés?
A topológiai rendezési algoritmus egy irányított gráfot vesz fel, és visszaadja a csomópontok tömbjét, ahol minden csomópont az összes csomópont előtt jelenik meg, amelyre mutat . A csomópontok sorrendjét a tömbben topológiai rendezésnek nevezzük. Mivel az 1. csomópont a 2. és 3. csomópontra mutat, az 1. csomópont előttük jelenik meg a rendezésben.
Miért csak a DAG-okon hajtunk végre topológiai rendezést?
Mivel van ciklusunk, a topológiai rendezés nincs meghatározva . Nem tudunk topológiailag rendezni egy irányítatlan gráfot sem, mivel az irányítatlan gráf minden éle ciklust hoz létre. Tehát a topológiai rendezés csak az irányított, aciklikus (ciklusok nélkül) gráfokra - vagy DAG-kra - vonatkozik.
A topológiai rendezés DFS vagy BFS?
A topológiai rendezést DFS és BFS is elvégezheti, ez a bejegyzés azonban a topológiai rendezés BFS megközelítésével foglalkozik, amelyet Khan algoritmusaként ismernek.
Melyek a DFS alkalmazásai?
- Ciklus észlelése grafikonon. ...
- Útkeresés. ...
- Topológiai rendezés. ...
- Annak tesztelése, hogy egy gráf kétrészes-e. ...
- Egy gráf erősen összefüggő összetevőinek keresése Az irányított gráfot erősen összefüggőnek nevezzük, ha a gráf minden csúcsától minden másik csúcsig van egy út. (
Mi a topológiai rendezés időbonyolultsága?
Irányított aciklikus gráf (DAG) topológiai sorrendjének megtalálása esetén kahn és Depth First Search (DFS) topológiai rendezési algoritmusokat használunk. Mindkét algoritmus időbonyolultsága O(|V| + |E|).
Mekkora a Dijkstra algoritmus időbonyolultsága?
A Dijkstra-algoritmus időkomplexitása O (V 2 ) , de minimális prioritású sor esetén O-ra (V + E log V) esik le.
Mit jelent aciklikus gráf?
Az aciklikus gráf olyan gráf, amelynek nincsenek gráfciklusai . Az aciklikus gráfok kétrészesek. Az összefüggő aciklikus gráfot fának, az esetleg szétkapcsolt aciklikus gráfot erdőnek (azaz fák gyűjteményének) nevezzük. ... Az egyetlen ciklusú gráfot uniciklikus gráfnak nevezzük.
Melyik nem topológiai rendezés az adott gráfon?
Magyarázat: A ciklikusan irányított grafikonok nem rendezhetők topológiailag.
Hány topológiai rendezés lehetséges egy gráfban?
Egy gráfhoz több topológiai rendezés is lehet.
Lehetséges a topológiai rendezés irányítatlan gráf esetén?
A gráf topológiai rendezése nem lehetséges, ha a gráf nem DAG . Adott egy DAG, nyomtatja ki a gráf összes topológiai típusát. Vegyük például az alábbi grafikont. Egy Irányított aciklikus gráfban sokszor lehetnek olyan csúcsok, amelyek nem kapcsolódnak egymáshoz, ezért sokféleképpen rendezhetjük őket.
Hogyan számítja ki a DFS a topológiai sorrendet?
- 1. lépés: Hozzon létre egy ideiglenes köteget.
- 2. lépés: Rekurzívan hívja meg a topológiai rendezést az összes szomszédos csúcsra, majd tolja a verembe (ha az összes szomszédos csúcs a veremben van). ...
- 3. lépés: Nyomtassa ki a köteg tartalmát.
Mi a topológiai rendezés első lépése?
Algoritmus: A DAG topológiai sorrendjének megtalálásához szükséges lépések: 1. lépés: Számítsa ki a DAG-ban jelenlévő egyes csúcsok fokos értékét (a bejövő élek számát), és inicializálja a meglátogatott csomópontok számát 0-ra . 3. lépés: Távolítson el egy csúcsot a sorból (Dequeue művelet), majd.
Tudunk topológiai rendezést végezni BFS segítségével?
Igen , elvégezheti a topológiai rendezést a BFS segítségével.
A topológiai rendezés a DFS?
A topológiai rendezés egy DFS-alapú algoritmus irányított aciklikus gráfon (DAG). A topológiai rendezés a csúcsok lineáris rendezése úgy, hogy minden uv irányított élnél az u csúcs a v elé kerül a rendezésben. A topológiai rendezés akkor és csak akkor lehetséges, ha a gráfnak nincsenek irányított ciklusai.
Az önhurok ciklus?
A ciklus a gráfban a Wikipédia szerint olyan élhalmaz, amelynek minden csúcsában páros fok van; páros élhalmaznak is nevezzük, vagy a csúcsaival együtt páros részgráfnak. ... Ezért az önhurok egy ciklus a gráfban .
Érzékelheti a BFS a ciklust?
Az irányított gráfokhoz hasonlóan a DFS-t is használhatjuk egy irányítatlan gráf ciklusának O(V+E) időben történő detektálására. ... Elvégezzük az adott gráf BFS bejárását. Minden meglátogatott 'v' csúcshoz, ha van egy szomszédos 'u', úgy, hogy u már meglátogatott, és u nem szülője v-nek, akkor van egy ciklus a gráfban.
A ciklikus gráf?
A ciklikus gráf olyan gráf, amely legalább egy gráfciklust tartalmaz . A nem ciklikus gráfot aciklikusnak mondjuk. Egy ciklikus gráfot, amely pontosan egy (iránytalan, egyszerű) ciklussal rendelkezik, uniciklikus gráfnak nevezzük. A ciklikus grafikonok nem fák.