Az alábbiak közül melyik a limacon poláris egyenlete?
Pontszám: 4,3/5 ( 29 szavazat )Van néhány jól ismert neve a speciális gráfoknak, amelyeket egyszerűbb poláregyenletekkel definiálni, mint téglalap alakú gráfokat. A limacon egy görbe, melynek egyenlete r = a + b sin(θ)orr = a + b cos(θ) , ahol a, b≠ 0. Alul látható a limacon r = 2 + 3 cos(θ).
Hogyan találja meg a Limacon egyenletét?
- r = a - b cos θ
- r = a + b cos θ
- r = a - b sin θ
Mi az a sarki Limacon?
: egy síkgörbe, amelynek poláris koordinátáiban szereplő egyenlete ρ = a cos θ ± b vagy ρ = a sin θ ± b alakja, és amely kardioiddá redukálódik, ha a = b.
Melyek a Limacon poláris egyenletének általános formái?
Megoldás: Határozzuk meg a poláris egyenlet típusát A poláris egyenlet limaçon alakú, r = a – b cos θ . Mivel az egyenlet átmegy a poláris tengely szimmetriájának tesztjén, csak a [0, π] intervallumon kell kiértékelnünk az egyenletet, majd tükrözni kell a grafikont a poláris tengely körül.
Mi a kör poláris egyenlete?
Mi a kör poláris egyenlete? A középponttal rendelkező kör poláris egyenlete: r = p , ahol p a kör sugara.
Poláris egyenletek Desmos használatával: A Limacon és a Cardoid
Mit jelent a poláris görbe?
A poláris görbe a polárkoordináta-rendszer segítségével megszerkesztett alakzat. A poláris görbéket olyan pontok határozzák meg, amelyek az origótól (a pólustól) változó távolságra vannak a pozitív x-tengelytől mért szögtől függően . ... Például egy kardioid mikrofonnak kardioid alakú hangszedő mintája van.
Melyik tengellyel lesznek mindig szimmetrikusak a szinuszos poláregyenletek?
Nem ritka, hogy egy poláris egyenlet trigonometrikus függvényt tartalmaz, mint ez. A szimmetriavizsgálatok elvégzése során kiderült, hogy mivel sin(θ) = sin(Π - θ), a gráf szimmetrikus a θ = egyenesre . Ez azt jelenti, hogy csak a θ értékeit kell ábrázolnunk [0, ]és[ , 2Π), vagy[ , Π] és (Π, ] esetén).
Melyek a poláris gráfok különböző típusai?
Öt klasszikus poláris görbe létezik: kardioidok, limánok, lemniszkáták, rózsa görbék és Arkhimédész spiráljai .
Kardioid és limacon?
Ha a értéke nagyobb, mint b, akkor a grafikon egy gödröcskés limacon. Ha a értéke nagyobb vagy egyenlő, mint 2b, akkor a gráf egy konvex limacon. Ha a értéke megegyezik b értékével , a gráf a limacon speciális esete. Ezt kardioidnak hívják.
Hogy néz ki egy limaçon?
A limaçoni görbék köröknek tűnnek. Különböző típusúak az egyenleteikben szereplő értékektől függően. Az alábbi képen például a limaçon görbék típusai a következők: gödrös, kardioid és hurkos (illetve).
Mi a kardioid egyenlete?
1. példa: Egy kardioidot az r = 2 (1 + cos θ) egyenlet ad meg.
Mi az xy 0 poláris alakja?
Tehát X + Y = 0 lesz r(cosθ+sinθ)=0 . A megoldások r=0 és cosθ+sinθ=0 ..
Hogyan rajzoljunk poláris görbét?
Ábrázolja a poláris görbéket! r = 3 + 3 sin θ r=3+3\sin{\theta} r=3+3sinθ olyan, mint r = a ± a sin θ r=a\pm{a}\sin{\theta} r=a± asinθ, tehát az origón keresztül kardioid. Létrehozunk egy értéktáblázatot a 0 ≤ θ ≤ 2 π 0\le\theta\le2\pi 0≤θ≤2π intervallumban.
Mire használják a poláris egyenleteket?
Magyarázat: A fizikusok szemszögéből a poláris koordináták (randθ) hasznosak számos mechanikai rendszer mozgásegyenleteinek kiszámításához . Gyakran előfordul, hogy tárgyak körben mozognak, és dinamikájukat a rendszer Lagrange- és Hamilton-féle technikáival lehet meghatározni.
Mi az a Limacon gráf?
A geometriában a limaçon vagy limacon /ˈlɪməsɒn/, más néven Pascal limaçonja, egy olyan rulettként definiálható, amelyet egy körhöz rögzített pont útja képez, amikor a kör egy egyenlő sugarú kör külső része körül gördül. ... A limaçon egy kétkörös racionális síkbeli algebrai görbe, 4-es fokú .
Hogyan találja meg a poláris görbe területét?
Az r=f(θ) poláris görbe belsejében lévő terület megértéséhez egy tortaszelet területével kezdjük. Ha a szelet szöge θ és sugara r, akkor ez a teljes torta θ2π töredéke. Területe tehát θ2ππr2=r22θ.
Mi az egyenes egyenlete?
Az egyenes egyenletét általában a következőképpen írják fel: y=mx+b , ahol m a meredekség és b az y metszéspontja.
Mi az egyenes egyenlete?
Az egyenes általános egyenlete y = mx + c , ahol m a gradiens, y = c pedig az az érték, ahol az egyenes metszi az y tengelyt. Ezt a c számot az y tengely metszetének nevezzük.
Miért x2 y2 r2?
x2 + y2 = r2, és ez egy olyan r sugarú kör egyenlete, amelynek középpontja az O(0, 0) origó. Az r sugarú és középpontú kör egyenlete x2 + y2 = r2 .