Amikor a másodfokú képlet radikándija tökéletes négyzet?
Pontszám: 4,1/5 ( 56 szavazat )Ha pedig a diszkrimináns 0, akkor az egyenletnek egy valós megoldása van, egy kettős gyöke. A valós megoldásokat tovább sorolhatjuk racionális vagy irracionális számokba. Ha a diszkrimináns tökéletes négyzet, akkor a gyökök racionálisak, és az egyenlet faktorral fog járni .
Mi van, ha egy másodfokú egyenlet tökéletes négyzet?
Ha egy polinomot megszorozunk önmagával, akkor tökéletes négyzet. Példa – az ax 2 + bx + c polinom tökéletes négyzet, ha b 2 = 4ac .
Mi a radikán a másodfokú képletben?
BŐVEBBEN A NEGYEDES EGYENLETEKRŐL A diszkrimináns : A b 2 - 4ac másodfokú képlet radikánját (a gyökjel alatti kifejezést) diszkriminánsnak nevezzük. A megoldások jellegét (hány és milyen típusú) a diszkrimináns értékének meghatározásával lehet kiszámítani.
Mikor a diszkrimináns tökéletes négyzet?
Ha a diszkrimináns tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai nemcsak valósak, hanem racionálisak is . Ha a diszkrimináns pozitív, de nem tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai valósak, de irracionálisak. Határozza meg az egyes másodfokú egyenletek megoldásainak természetét!
Mi van, ha nincs négyzetgyök a másodfokú képletben?
Bármikor, amikor a másodfokú képlet négyzetgyökén belül nulla lesz, csak egy megoldást kap az egyenletre , abban az értelemben, hogy egy számot kap, amely megoldja az egyenletet.
Radikális kifejezések egyszerűsítése (négyzetes egyenletforma)
A másodfokú képletben pozitívnak kell lennie?
Általános alakja: 0 = ax 2 + bx + c Az állandó tagok (a, b és c) mindegyike lehet pozitív vagy negatív szám. Egy másodfokú egyenlet mindig megoldható a másodfokú képlettel: ... Mivel semmi sem létezhet negatív koncentrációként, a másik válasznak a JOBBAN kell lennie.
A 4 tökéletes négyzet?
A 4 egy tökéletes négyzet . A tökéletes négyzet olyan érték, amelynek egész szám négyzetgyöke. 4 négyzetgyöke 2, tehát négyzetgyöke egész szám, ami azt jelenti, hogy a négy tökéletes négyzet. Egy másik példa a tökéletes négyzetre a 9.
Mi történik, ha a diszkrimináns nulla?
A nulla diszkrimináns azt jelzi, hogy a másodfokúnak ismétlődő valósszám-megoldása van . A negatív diszkriminancia azt jelzi, hogy egyik megoldás sem valós szám.
Mi a 100 négyzetgyöke?
100 négyzetgyöke 10 . Ez az x 2 = 100 egyenlet pozitív megoldása. A 100 egy tökéletes négyzet.
Mivel egyenlő a diszkrimináns?
A diszkrimináns a b négyzet mínusz 4ac képlet, emlékezve arra, hogy a, b és c az Ön másodfokú együtthatói szabványos formában. Megmondja a másodfokú egyenlet megoldásainak számát. Ha a diszkrimináns nagyobb, mint nulla, két megoldás létezik.
Hány megoldása van a másodfokú képletnek?
Amint láttuk, egy másodfokú egyenletnek 0, 1 vagy 2 megoldása lehet, attól függően, hogy a négyzetgyökjelen belüli kifejezés (b 2 - 4ac) pozitív, negatív vagy nulla. Ennek a kifejezésnek van egy speciális neve: a diszkrimináns.
A 25 tökéletes négyzet?
A 25 egy tökéletes négyzet . A 25 egy természetes szám, és mivel van még egy természetes szám 5, így 5 2 = 25, a 25 tökéletes négyzet. Mivel a 25 természetes szám, a 25 négyzetgyöke pedig természetes szám (5), a 25 tökéletes négyzet. A 102.01 tökéletes négyzet.
Hogyan bizonyítja be, hogy egy egyenlet tökéletes négyzet?
Az a²x²+2abx+b² = 0 alakú egyenletben a bal oldali kifejezés az (ax+b)² -ként faktorálható. A tökéletes négyzetek koncepciója a kulcs a négyzet befejezéséhez.
Mi történik, ha B 2 4ac 0?
Ha (b 2 - 4ac) > 0,0, két valós gyök létezik (azaz az egyenlet két helyen metszi az x tengelyt -- az x-metszet). negatív szám gyöke). Ha (b 2 -4ac) = 0, akkor csak egy valós gyök létezik – ahol a parabola egyetlen pontban érinti az x tengelyt .
Mi a teendő, ha a diszkrimináns negatív?
Ha a diszkrimináns negatív, az azt jelenti, hogy a másodfokú képlet négyzetgyöke alatt negatív szám található . Lehet, hogy a múltban megtanultad, hogy "nem veheted fel a negatív szám négyzetgyökét". Az igazság az, hogy vehet egy negatív szám négyzetgyökét, de a válasz nem valós.
Mik azok a valódi és különálló gyökerek?
Ha egy egyenletnek valós gyökerei vannak, akkor az egyenlet megoldásai vagy gyökerei a valós számok halmazához tartoznak. Ha az egyenletnek különböző gyökerei vannak, akkor azt mondjuk, hogy az egyenletek összes megoldása vagy gyökere nem egyenlő . Ha egy másodfokú egyenlet diszkriminánsa 0-nál nagyobb, akkor valódi és különálló gyökerei vannak.
A 17 tökéletes négyzet?
A 17-es szám a tökéletes négyzet? A 17-es szám príma. Ez azt jelenti, hogy a 17 négyzetgyöke nem fejezhető ki két egyenlő egész szám szorzataként. Ezért a 17-es szám nem tökéletes négyzet .
A 90 tökéletes négyzet?
A 90 nem tökéletes négyzet , de féltökéletes szám, ami azt jelenti, hogy az osztóinak vagy egyes osztóinak összege. A 90 négyzetgyöke a 90-et a hatvány felére emeli.
A 75 tökéletes négyzet?
Csak megszorozzuk 75-öt 3 -mal, hogy tökéletes négyzetet kapjunk. Ennek az az oka, hogy 75 = 5 × 5 × 3. 3-nak nincs párja. Így 75 × 3 = 225 és √225 15.
Mik a másodfokú egyenletek szabályai?
- Másodfokú egyenlet szabványos formában: ax 2 + bx + c = 0.
- A másodfokú egyenletek faktorálhatók.
- Másodfokú képlet: x = −b ± √(b 2 − 4ac) 2a.
- Ha a diszkrimináns (b 2 −4ac) pozitív, akkor 2 valós megoldás létezik. nulla, van egy igazi megoldás. negatív, 2 összetett megoldás létezik.
Mi az a kvadratikus példa?
Példák más formájú másodfokú egyenletekre: x(x - 2) = 4 [ a 4 szorzásakor és mozgatásakor x² - 2x - 4 = 0 lesz] x(2x + 3) = 12 [a 12 szorzásakor és mozgatásakor, 2x² - 3x - 12 = 0] 3x(x + 8) = -2 [a -2 szorzásával és mozgatásával 3x² + 24x + 2 = 0 lesz]