Mi az a Fourier transzformáció?
Pontszám: 4,5/5 ( 54 szavazat )A matematikában a Fourier-transzformáció olyan matematikai transzformáció, amely a tértől vagy időtől függő függvényeket térbeli vagy időbeli frekvenciától függő függvényekre bontja, például egy zenei akkord kifejezését az alkotó hangok hangerejében és frekvenciáiban.
Mit jelent a Fourier-transzformáció?
A Fourier-transzformáció egy matematikai technika egy időfüggvény frekvenciával kifejezett függvényé való átalakítására . ... A Fourier-transzformáció egy áramkör-elemzési technika, amely egy hullámformát vagy függvényt különböző frekvenciájú szinuszokra bont vagy szétválaszt, amelyek összege az eredeti hullámforma.
Mi a Fourier-transzformáció egyszerű szavakkal?
Laikus kifejezéssel élve a Fourier-transzformáció egy olyan matematikai művelet, amely időről időre megváltoztatja a jel tartományát (x-tengelyét) . Ez utóbbi különösen hasznos több tiszta frekvenciából álló jel bontására.
Mi a példa a Fourier-transzformációra?
A Fourier-transzformációt általában az időspektrumban lévő jelek frekvenciaspektrummá alakítására használják. Az időspektrumok példái a hanghullámok, elektromosság, mechanikai rezgések stb. Az alábbi ábra Kendrick dallamának 0,25 másodpercét mutatja. Amint jól látható, különböző frekvenciájú hullámnak tűnik.
Miért van szükségem Fourier transzformációra?
A Fourier-transzformáció egy fontos képfeldolgozó eszköz, amelyet a kép szinuszos és koszinuszos összetevőire történő felosztására használnak . ... A Fourier-transzformációt számos alkalmazásban használják, például képelemzésben, képszűrésben, képrekonstrukcióban és képtömörítésben.
De mi is az a Fourier-transzformáció? Vizuális bemutatkozás.
Mit lehet csinálni a Fourier transzformációval?
A Fourier-transzformáció betekintést nyújt abba, hogy milyen szinuszhullám-frekvenciák alkotják a jelet . A Fourier-transzformációból származó frekvenciatartomány ismereteit nagyon hasznos módokon alkalmazhatja, mint például: Hangfeldolgozás, meghatározott hangok vagy frekvenciák észlelése, sőt azok megváltoztatása új jel előállításához.
Mi a különbség az FFT és a DFT között?
Az FFT a Fourier-transzformáció hatékony és gyors változata, míg a DFT a Fourier-transzformáció diszkrét változata . ... A DFT egy matematikai algoritmus, amely az időtartomány jeleit frekvenciatartomány-komponensekké alakítja, másrészt az FFT algoritmus számos számítási technikából áll, beleértve a DFT-t is.
Hogyan számítják ki az FFT-t?
A DFT N^2 műveletet vesz igénybe az N pontos DFT kiszámításához (nagy OH nómenklatúra használatával). Az ugyanazon az N pontos adatkészleten lévő FFT-nek log2(N) szakasza van az FFT műveletben. A számítás elvégzéséhez szükséges teljes erőfeszítés (a nagy OH) arányos N * log2(N) -vel . Ezzel az összehasonlítással az FFT N/log2(n) gyorsabb, mint a DFT.
Mi a Fourier sorozat két típusa?
Magyarázat: A Fourier-sorok két típusa a trigonometrikus és az exponenciális .
Mit mond az FFT?
Az fft segítségével figyelje meg a jel frekvenciatartalmát . ... A magnitúdó megmutatja a frekvenciakomponensek erősségét a többi összetevőhöz képest. A fázis megmondja, hogy az összes frekvenciakomponens hogyan illeszkedik időben. Ábrázolja a jel frekvenciaspektrumának nagyságát és fáziskomponenseit!
A Fourier transzformáció egyedi?
Ez egyedülálló . Ha az f(t) függvény darabonként folytonos és négyzetesen integrálható, a Fourier-együtthatók egyediek.
Milyen gyorsan működik a Fourier-transzformáció?
Az FFT úgy működik, hogy két hosszúságú hatványt igényel a transzformációhoz, és a folyamatot kettes lépcsőzetes csoportokra osztja (ezért hívják radix-2 FFT-nek). ... Egy 1024 pontos FFT esetében ez 10 240 művelet, szemben a DFT 1 048 576-tal.
Hol van definiálva a Fourier transzformáció?
A Fourier-transzformáció egy matematikai függvény, amely egy hullámformát, amely az idő függvénye, felbontja az azt alkotó frekvenciákra . A Fourier-transzformáció eredménye a frekvencia komplex értékű függvénye. ... A Fourier-transzformációt a Fourier-sor általánosításának is nevezik.
Mi a K a Fourier-transzformációban?
Az x függvényének Fourier-transzformációja k függvényét adja, ahol k a hullámszám . t függvényének Fourier-transzformációja ω függvényt ad, ahol ω a szögfrekvencia: f˜(ω) = 1. 2π∫−∞
Ki találta fel Fourier-t?
Évekig tartó kutatás után Jean-Baptiste-Joseph Fourier francia báró az 1800-as évek elején felfedezte ezt a hatékony eszközt, és elnevezte Fourier-transzformációnak. Fourier francia hadtudós az 1790-es évek végén kezdett érdeklődni a hőátadás iránt.
Mi a Fourier-sorozat célja?
A Fourier-sorozat bemutatása. A Fourier sorozat lehetővé teszi, hogy bármilyen tetszőleges periodikus jelet szinuszok és koszinuszok kombinációjával modellezzünk .
Mi az a Fourier-bázis?
A Fourier-bázis egy egyszerű, elvi alapfüggvény-séma lineáris értékfüggvény-közelítéshez a megerősítés tanulásában . ... Nagyobb problémák esetén a Fourier-bázis egy általános, de teljes bázisfüggvény-sémát biztosít, amely alkalmas a jellemzők kiválasztására.
Miért tanulmányozzuk a Fourier-sorokat?
A Fourier-sor csak egy eszköz arra, hogy egy periodikus jelet szinuszhullám-összetevők végtelen összegeként ábrázoljunk. A periodikus jel csak egy jel, amely egy bizonyos periódusban megismétli a mintáját. A Fourier sorozat használatának elsődleges oka az , hogy jobban tudjuk elemezni a jelet egy másik tartományban, nem pedig az eredeti tartományban .
Hol használják az FFT-t?
Az FFT-ket az élek élesítésére és hatások létrehozására használják statikus képeken , és széles körben használják számsorozatok szinuszhullámokká és grafikonokká alakítására. Az FFT gyorsan végrehajt egy diszkrét Fourier transzformációt (DFT), amely a Fourier transzformációk gyakorlati alkalmazása.
Mi az FFT és előnyei?
A gyors Fourier-transzformáció (FFT) egy számításilag hatékony módszer a Fourier-transzformáció előállítására. Az FFT fő előnye a sebesség , amelyet a hullámforma elemzéséhez szükséges számítások számának csökkentésével ér el. ... Az időtartományból a frekvenciatartományba való transzformáció reverzibilis.
Mi az FFT méret?
Az FFT méret határozza meg az ablak egyenlő sávokra vagy tálcákra való felosztásához használt rekeszek számát. Ezért a bin egy spektrumminta, és meghatározza az ablak frekvenciafelbontását. Alapértelmezés szerint: N (Bins) = FFT méret/2.
Miért használunk FFT-t, ha van DFT?
A Fast Fourier Transform (FFT) a DFT olyan megvalósítása, amely majdnem ugyanazt az eredményt adja, mint a DFT, de hihetetlenül hatékonyabb és sokkal gyorsabb, ami gyakran jelentősen csökkenti a számítási időt. Ez csak egy számítási algoritmus, amelyet a DFT gyors és hatékony kiszámítására használnak.
Mik az FFT előnyei a DFT-vel szemben?
Az FFT segít az időtartomány frekvenciatartománybeli konvertálásában, ami megkönnyíti a számításokat, mivel a kommunikációs rendszerben mindig különböző frekvenciasávokkal foglalkozunk, másik nagyon nagy előnye, hogy a diszkrét adatokat képes konvertálni a különböző frekvenciákon elérhető feltételes adattípusokká.
Miért van szükségünk DSP processzorokra?
A digitális jelfeldolgozás azért fontos, mert jelentősen növeli a hallásvédelem általános értékét . A passzív védelemmel ellentétben a DSP elnyomja a zajt anélkül, hogy blokkolná a beszédjelet. ... A valós világ jelei egy tartománygá alakulnak, ahol absztrakt tudományos és matematikai modelleket alkalmaznak.