Mi az a fredholmi integrálegyenlet?

Pontszám: 4,5/5 ( 48 szavazat )

A matematikában a Fredholm-integrálegyenlet egy olyan integrálegyenlet, amelynek megoldása a Fredholm-elmélet, a Fredholm-magok és Fredholm-operátorok tanulmányozása. Az integrál egyenletet Ivar Fredholm tanulmányozta.

Mi az első típusú Fredholm-integrál?

Ezenkívül az első típusú Fredholm-integrálegyenletek a következő formájúak : (2) f ( x ) = λ ∫ ab K ( x , t ) u ( t ) dt , x ∈ Ω , ahol egy zárt és korlátos tartomány. ... Az első típusú (3) Volterra integrálegyenletekre jellemző, hogy az ismeretlen függvény csak az integráljelen belül fordul elő.

Mi a homogén integrál egyenlet?

[‚hä·mə′jē·nē·əs ′int·ə·grəl i‚kwā·zhən] (matematika) Integrál egyenlet, ahol a megoldás minden skaláris többszöröse is megoldás.

Az alábbiak közül melyik Fredholm-integrálegyenlet?

2. Fredholm integrál egyenletek. Tekintsük a következő, másodlagos Fredholm-integrálegyenletet: (1) u ( x ) = f ( x ) + λ ∫ abk ( x , t ) F ( u ( t ) ) dt , x , t ∈ [ a , b ] , ahol λ valós szám, F, f és k is folytonos függvények, u pedig ismeretlen meghatározandó függvény.

Mi a különbség a Fredholm-integrálegyenlet és a Volterra-integrálegyenlet fizikai jelentése között?

Az integrálegyenleteknek négy alapvető típusa van. ... A Volterra-egyenletekben az integráció felső határa az x változó, míg a Fredholm-egyenletekben az integráció felső határa egy rögzített állandó . Az úgynevezett első típusú egyenletek csak az integrálon belüli ismeretlen φ függvényt tartalmazzák.

WTF ez az egyenlet? Fredholm integrál egyenlet feltárása

27 kapcsolódó kérdés található

Milyen típusai vannak az integrál egyenleteknek?

Az integrálegyenletek két fő osztályba sorolhatók: lineáris és nemlineáris integrálegyenletek (vö. Lineáris integrálegyenlet; Nemlineáris integrálegyenlet). ahol A, K, f adott függvények, A-t együtthatónak, K-t kernelnek nevezzük (vö.

Mit értesz integrálegyenlet alatt?

integrálegyenlet, a matematikában olyan egyenlet, amelyben a keresendő ismeretlen függvény egy integráljelen belül van . Az integrál egyenletre példa az. amelyben f(x) ismert; ha f(x) = f(-x) minden x-re, egy megoldás az.

Integrál egyenlet?

A matematikában az integrálegyenletek olyan egyenletek, amelyekben egy ismeretlen függvény integráljel alatt jelenik meg . Szoros kapcsolat van a differenciál- és integrálegyenletek között, és néhány probléma mindkét módon megfogalmazható. Lásd például a Green-függvényt, a Fredholm-elméletet és a Maxwell-egyenleteket.

Ki találta fel a Volterra-integrálegyenletet?

A Volterra-integrálegyenleteket Vito Volterra vezette be, majd Traian Lalescu tanulmányozta 1908-as, a Sur les équations de Volterra című dolgozatában, amelyet Émile Picard irányítása alatt írt. 1911-ben Lalescu megírta az első könyvet az integrálegyenletekről.

Miért tanulmányozunk integrálegyenleteket?

Az integrálegyenletek számos tudományos és mérnöki problémában felmerülnek . A kezdeti és határérték-problémák nagy csoportja konvertálható Volterra vagy Fredholm integrálegyenletekké. ... Számos tudományos probléma logaritmikus kernelekkel való integrálegyenleteket ad.

Mi az az iterált kernel?

A matematikai enciklopédiából. Egy (x,s)↦Kn(x,s) függvény, amely egy integrál operátor adott K magjából jön létre (vö. egy integrál operátor kernelével )

Mi az integrál szerep?

Valami, ami szerves, nagyon fontos vagy szükséges . Ha a csapat szerves része vagy, az azt jelenti, hogy a csapat nem tud működni nélküled. Az egész befejezéséhez egy szerves rész szükséges. Ebben az értelemben a lényeges szó szinte szinonimája.

Mi a derivált egyenlete?

Meghatározás 2.4. 1 Az f függvény deriváltja, jelölése f′, f′(x)=limΔx→0f(x+Δx)−f(x)Δx.

Mi az a nemlineáris integrálegyenlet?

A matematikai enciklopédiából. Az ismeretlen függvényt nemlineárisan tartalmazó integrálegyenlet. Az alábbiakban a különféle alkalmazott problémák tanulmányozása során gyakran előforduló nemlineáris integrálegyenletek alapvető osztályait idézzük; elméletük bizonyos mértékig meglehetősen fejlett.

Mi a lineáris integrálegyenlet általános formája?

Lineáris integrálegyenletek Az integrálegyenlet általános típusát, a g(x)y(x)=f(x)+λ∫◻aK(x,t)y(t)dt lineáris integrálegyenletnek nevezzük, mivel csak lineáris műveleteket hajtanak végre az egyenlet.

Mik azok a lineáris integrálegyenletek?

Az integrál egyenlet olyan egyenlet, amelyben egy ismeretlen függvény egy vagy több integráljel alatt jelenik meg. Az integrálegyenletek természetesen előfordulnak a mechanika és a matematikai fizika számos területén. ... Egy integrálegyenletet lineárisnak nevezünk , ha az ismeretlen függvényre csak lineáris műveleteket hajtunk végre .

Mi az alapintegrál?

Az integráció alapvető alkalmazása az összegzés folyamatos változata . Az integrálási állandónak nevezett extra C-ra nagyon is szükség van, hiszen a differenciálás végül is kiöli az állandókat, ezért az integráció és a differenciálás nem éppen fordított műveletei egymásnak. ...

Mi az integráció egyszerű szavakkal?

1: a különböző dolgokat egyesítő aktus vagy folyamat . 2: a különböző fajokhoz tartozó emberek egyesítésének gyakorlata annak érdekében, hogy egyenlő jogokat biztosítsanak az embereknek a faji integrációhoz. integráció. főnév.

Mi az a matematikai kernel?

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából. Az algebrában a homomorfizmus (a szerkezetet megőrző függvény) magja általában a 0 inverz képe (kivéve azokat a csoportokat, amelyek műveletét multiplikatív módon jelöljük, ahol a kernel az 1 inverz képe).

Mi az a Volterra?

A Volterra sorozat a Taylor sorozathoz hasonló nemlineáris viselkedés modellje. ... A matematikában a Volterra sorozat egy dinamikus, nemlineáris, időinvariáns függvény funkcionális kiterjesztését jelöli. A Volterra sorozatot gyakran használják a rendszer azonosítására.