Melyek azok az erősen kapcsolódó alkatrészek?
Pontszám: 4,4/5 ( 48 szavazat )Az irányított gráfok matematikai elméletében egy gráfot akkor mondunk erősen összefüggőnek, ha minden csúcs elérhető minden másik csúcsból. Egy tetszőleges irányított gráf erősen összefüggő komponensei részgráfokra alkotnak partíciót, amelyek maguk is erősen összefüggenek.
Mi az erősen kapcsolódó komponensek példája?
Egy irányított gráf erősen összefüggő , ha az összes csúcspár között van út . Egy irányított gráf erősen összefüggő komponense (SCC) egy maximálisan erősen kapcsolódó részgráf. Például a következő grafikonon 3 SCC található.
Mit jelent az erősen kapcsolódó komponens?
Erősen kapcsolódó alkatrészek. Definíció A G irányított gráf erősen összefüggő komponense a C ⊆ V csúcsok maximális halmaza úgy, hogy minden u és v csúcspárhoz van egy irányított út u-ból v-be és egy v-ből u-ba irányított út.
Mire használják az erősen kapcsolódó alkatrészeket?
Egy halmaz akkor tekinthető erősen összefüggő komponensnek , ha a halmazon belüli csomópontpárok között van egy irányított út . Gyakran használják a gráfelemzési folyamat korai szakaszában, hogy segítsen nekünk képet alkotni a grafikonunk felépítéséről.
Mi az erősen összefüggő komponens egy irányított gráfban?
Az irányított gráfot erősen összefüggőnek nevezzük, ha a gráf csúcspárjai között minden irányban van egy út . Vagyis létezik egy út a pár első csúcsától a másodikig, és egy másik út létezik a második csúcstól az elsőig.
Erősen kapcsolódó alkatrészek
Mi a különbség a csatlakoztatott és az erősen kapcsolódó alkatrészek között?
Az egyetlen különbség az, hogy az összefüggő komponensekben ugyanabban a komponensben egy másik csúcsból is elérhetünk egy csúcsot, de az erősen kapcsolódó komponenseknél kétirányú kapcsolatrendszerre van szükség, azaz ha A-B csúcsokat él köti össze, akkor B-t Ennek is jelen kell lennie ahhoz, hogy szorosan összekapcsolódjanak...
Hogyan találja meg az erősen kapcsolódó alkatrészeket?
- Hívja a DFS(G)-t az f[u] befejezési idők kiszámításához minden u csúcsra.
- Transzponálás (G) kiszámítása
- Hívja a DFS(Transpose(G)) parancsot, de a DFS fő ciklusában vegye figyelembe a csúcsokat az f[u] csökkenő sorrendjében (az 1. lépésben kiszámítva)
Lehetnek-e egy DAG-nak erősen összekapcsolt komponensei?
Az eredményül kapott meta-gráfnak dag-nak kell lennie. Az ok egyszerű: egy több erősen összefüggő komponenst tartalmazó ciklus egyetlen, erősen kapcsolódó komponenssé egyesítené őket. ... Tulajdonság Minden irányított gráf erősen összefüggő összetevőinek dagja.
Az erősen kapcsolódó komponens ciklus?
Egy irányított gráf G = (V,E) erősen összefüggő komponense (SCC) a csúcsok maximális halmaza úgy, hogy a halmaz bármely két csúcsa kölcsönösen elérhető . ... Intuitív módon az SCC-t ciklusnak tekintjük.
Egyetlen csúcs erősen kapcsolódik?
Bármely csúcs definíció szerint erősen kapcsolódik önmagához .
Hány erősen kapcsolódó komponens van?
Ez a csomópontok közötti kapcsolat reflexív, szimmetrikus és tranzitív ellenőrzés! , tehát ez egy ekvivalencia reláció a csomópontokon. Mint ilyen, felosztja V-t diszjunkt halmazokra, amelyeket a gráf erősen összefüggő összetevőinek neveznek. A 2. ábra irányított grafikonján négy erősen összefüggő komponens található.
Hogyan számítja ki a csatlakoztatott alkatrészeket?
- Inicializálja az összes csúcsot nem látogatottként.
- Minden csúcsnál ellenőrizze, hogy egy csúcsot nem látogattak-e meg, majd hajtson végre DFS-t azon a csúcson, és növelje a változók számát 1-gyel.
Honnan tudhatod, hogy egy gráf erősen összefügg?
Egy gráfot erősen összefüggőnek mondunk, ha bármelyik két csúcs között van egy út, akkor a gráf össze van kötve . Az irányítatlan gráf erősen összefüggő gráf. Néhány irányítatlan gráf összefügghet, de nem kapcsolódik erősen. Ez egy példa egy erősen összefüggő gráfra.
Hogyan találja meg a legnagyobb erősen kapcsolódó komponenst?
- Hozzon létre egy gráfot úgy, hogy minden egyedi számhoz van egy csomópont, és adjon hozzá egy élt a csomópontok közé, ahol az értékük 1-gyel különbözik.
- Keresse meg a grafikonon az erősen összefüggő összetevőket! ...
- Adja vissza a grafikon legnagyobb SCC hosszát.
Milyen adatszerkezetet használ a Prim-algoritmus?
Egy egyszerű bináris kupac adatstruktúra használatával a Prim algoritmusa most megmutatható, hogy O(|E| log |V|) időben fut, ahol |E| az élek száma és |V| a csúcsok száma.
Az irányítatlan gráfok erősen összekapcsolhatók?
Az összeköttetés egy irányítatlan gráfban azt jelenti, hogy minden csúcs elérheti a többi csúcsot bármilyen úton . ... Egy irányított gráf erősen összefügg, ha van egy irányított út bármely csúcsból minden másik csúcsba.
A hurok ciklus?
Lásd, a "hurok" egy dolog, egy út, amelynek vége a kezdete és kezdete a vége ; míg a "ciklus" inkább tevékenységszerű, mint amikor egy ilyen úton haladunk, vagy kört csinálunk/teljesítünk.
Mi a különbség a ciklus és a ciklus között?
A hurok egy él, amely egy csúcsot köt össze önmagával. Ha egy gráfnak több éle van, amely néhány csúcspárt összeköt, akkor ezeket az éleket többszörös éleknek nevezzük. ... Azt az áramkört, amely nem ismétli a csúcsokat, ciklusnak nevezzük.
Az önhurok ciklusnak tekinthető?
A ciklus a gráfban a Wikipédia szerint olyan élhalmaz, amelynek minden csúcsában páros fok van; páros élhalmaznak is nevezzük, vagy a csúcsaival együtt páros részgráfnak. ... Ezért az önhurok egy ciklus a gráfban .
Mi az a mosogató a DAG-ban?
Forrás és Sink. A DAG-ban a forrás egy csúcs bejövő élek nélkül; a nyelő egy csúcs kimenő élek nélkül .
DAG van csatlakoztatva?
A DAG-nak lehetnek szétválasztott részei, mivel az egyetlen követelmény egy irányított, aciklikus gráf. Ha azt szeretné megadni, hogy csatlakoztatva van-e, mondhatja azt, hogy "csatlakozott DAG".
Mi az erősen és gyengén kapcsolódó gráf?
Erősen összefüggő: Egy gráfot erősen összefüggőnek mondunk, ha a gráfban minden csúcspár (u, v) tartalmaz egy utat egymás között. ... Gyengén kapcsolt: A gráfot gyengén összekapcsoltnak mondjuk, ha nincs út két csúcspár között .
Milyen sorrendben találhatók az SCC-k erősen kapcsolódó komponensei?
Válasz: A sorrendben meghatározott erősen összefüggő komponensek: E, B, A; HGI, CDFJ ; Az SCC-k megtalálásához használt algoritmus a következő: 1. lépés: Hajtsa végre a DFS-t G-n, és számítsa ki a [pre(v),post(v)] intervallumot minden v-re.
Mit jelent az erősen összefüggő gráf?
(definíció) Definíció: Irányított gráf, amelynek minden csúcsától minden másik csúcsig van egy útvonal . Formális definíció: Olyan D=(V, E) irányított gráf, amelyben minden u, v ∈ V csúcspár esetén van egy út u-ból v-be és v-ből u-ba.
Az erősen kapcsolódó alkatrészek átfedhetik egymást?
Ebből arra következtethetünk, hogy az erősen összefüggő komponensek a csúcshalmaz partíciói – minden csúcs valamilyen erősen összefüggő komponensben van, és ha két erősen összefüggő komponens fedi egymást, akkor valójában ugyanazok.