Topológiailag rendezett gráf?
Pontszám: 4,7/5 ( 12 szavazat )Pontosabban, a topológiai rendezés egy gráfbejárás, amelyben minden v csomópont csak az összes függősége meglátogatása után kerül felkeresésre . Topológiai rendezés akkor és csak akkor lehetséges, ha a gráfnak nincsenek irányított ciklusai, vagyis ha irányított aciklikus gráfról (DAG) van szó.
Hogyan lehet topológiailag rendezni egy tömböt?
A topológiai rendezési algoritmus egy irányított gráfot vesz fel, és visszaadja a csomópontok tömbjét, ahol minden csomópont az összes csomópont előtt jelenik meg, amelyre mutat. A csomópontok sorrendjét a tömbben topológiai rendezésnek nevezzük. Mivel az 1. csomópont a 2. és 3. csomópontra mutat, az 1. csomópont előttük jelenik meg a rendezésben.
Lehet topológiailag rendezni egy gráfot ciklusokkal?
Ha a gráfnak van ciklusa, akkor nem létezhet topológiai sorrend . Képzeljük el a legegyszerűbb ciklust, amely két élből áll: (a, b) és (b, a). Egy topológiai rendezésnek, ha létezik, meg kell felelnie, hogy a-nak b előtt kell lennie, b-nek pedig a előtt kell lennie. Ez nem lehetséges.
A topológiai rendezés DFS vagy BFS?
A topológiai rendezést DFS és BFS is elvégezheti, ez a bejegyzés azonban a topológiai rendezés BFS megközelítésével foglalkozik, amelyet Khan algoritmusaként ismernek.
A topológiai rendezés a DFS?
A topológiai rendezés egy DFS-alapú algoritmus irányított aciklikus gráfon (DAG). A topológiai rendezés a csúcsok lineáris rendezése úgy, hogy minden uv irányított élnél az u csúcs a v elé kerül a rendezésben. A topológiai rendezés akkor és csak akkor lehetséges, ha a gráfnak nincsenek irányított ciklusai.
Topológiai rendezési algoritmus | Gráfelmélet
Mi a különbség a topológiai rendezés és a DFS között?
A DFS-ben kiírunk egy csúcsot, majd rekurzív módon meghívjuk a DFS-t a szomszédos csúcsaihoz. A topológiai rendezés során egy csúcsot a szomszédos csúcsok elé kell nyomtatnunk . Például az adott gráfban az '5' csúcsot a '0' csúcs elé kell nyomtatni, de a DFS-től eltérően a '4' csúcsot is a '0' csúcs elé kell nyomtatni.
Miért használ a topológiai rendezés sort?
Sor alapú megoldás. A topológiai rendezést a rekurzió helyett egy sor használatával is megvalósíthatjuk, az alábbiak szerint. ... Ha a várólista kiürül anélkül, hogy az összes csúcsot kinyomtatná, akkor a gráf tartalmaz egy ciklust (azaz nincs lehetőség olyan feladatokra, amelyek nem sértenek valamilyen előfeltételt).
Lehet topológiai rendezést végezni a BFS-sel?
Igen , elvégezheti a topológiai rendezést a BFS segítségével.
Honnan tudhatod, hogy lehetséges-e a topológiai rendezés?
Topológiai rendezés akkor és csak akkor lehetséges, ha a gráfnak nincsenek irányított ciklusai , vagyis ha irányított aciklikus gráfról (DAG) van szó. Bármely DAG-nak van legalább egy topológiai sorrendje, és ismertek algoritmusok bármely DAG topológiai sorrendjének lineáris időben történő létrehozására.
Mire van szükség a legrövidebb út algoritmusára?
Az egyik fő előnye a kis bonyolultsága, amely szinte lineáris . Használható a legrövidebb út kiszámítására egyetlen csomópont és az összes többi csomópont között, valamint egyetlen forráscsomópont és egyetlen célcsomópont között az algoritmus leállításával, ha a célcsomópont elérte a legrövidebb távolságot.
Miért nem lehetnek a topológiai rendezésnek ciklusai?
A topológiai rendezés csak irányított aciklikus gráfokra vagy DAG-okra alkalmazható . Lehetetlen topológiai rendezést futtatni egy irányított gráfon ciklussal, mivel nem világos, hogy magának a rendezésnek hol kell kezdődnie.
Miért csak a DAG-okon hajtunk végre topológiai rendezést?
Mivel van ciklusunk, a topológiai rendezés nincs meghatározva . Nem tudunk topológiailag rendezni egy irányítatlan gráfot sem, mivel az irányítatlan gráf minden éle ciklust hoz létre. Tehát a topológiai rendezés csak az irányított, aciklikus (ciklusok nélkül) gráfokra - vagy DAG-kra - vonatkozik.
Miért hasznos a topológiai rendezés?
A 4.12. ábrán látható gráf topológiai formája. A DAG-okat különféle alkalmazásokban használják az események elsőbbségének bemutatására. Az EDA-iparban a DAG-ok különösen hasznosak , mivel képesek modellezni a kombinációs áramkörök bemeneti-kimeneti kapcsolatait , amint az a 4.6. ábrán látható.
Melyik nem a topológiai rendezés alkalmazása?
Az alábbiak közül melyik nem a topológiai rendezés alkalmazása? Magyarázat: A topológiai rendezés megmondja, hogy milyen feladatot kell végrehajtani, mielőtt egy feladatot el lehetne indítani. A ciklust is érzékeli a grafikonon, ezért az operációs rendszerben a holtpont megtalálására használják. A rendezett statisztika egy halom rendezés alkalmazása.
Mi a buborék-rendezés legjobb esethatékonysága?
A javított verzióban a buborékrendezés legjobb eset-hatékonysága O(n) .
Hogyan használja a beillesztési rendezést?
A beillesztési rendezés végrehajtásához kezdje a tömb bal szélső elemével, és hívja meg az Insert parancsot, hogy minden talált elemet a megfelelő pozícióba szúrjon be . A rendezett sorozat, amelybe az elem bekerül, a tömb elején tárolódik a már vizsgált indexkészletben.
Mi az Indegree egy grafikonon?
Egy irányított gráf adott gráfcsúcsából befelé irányuló gráfélek száma .
Hogyan határozza meg a topológiai rendezés a ciklust?
A topológiai rendezésben a szülőcsomópont meglátogatása, amelyet a gyermek csomópont követ . Ha az adott gráf tartalmaz egy ciklust, akkor van legalább egy csomópont, amely szülő és gyermek is, így ez megtöri a topológiai sorrendet.
Mit jelent aciklikus gráf?
Az aciklikus gráf olyan gráf, amelynek nincsenek gráfciklusai . Az aciklikus gráfok kétrészesek. Az összefüggő aciklikus gráfot fának, az esetleg szétkapcsolt aciklikus gráfot erdőnek (azaz fák gyűjteményének) nevezzük. ... Az egyetlen ciklusú gráfot uniciklikus gráfnak nevezzük.
Mi a BFS időbonyolultsága?
A BFS időbonyolultsága O(V + E), ha a szomszédsági listát használja , és O(V^2), ha az Adjacency Matrixot használja, ahol a V a csúcsokat, az E pedig az éleket jelenti.
Mi a gráf Indegree és Outdegree?
Egy csúcs esetében a csúcshoz szomszédos fejvégek számát a csúcs infokának nevezzük, és a csúcshoz szomszédos farokvégek számát annak külső fokának (ezt a fákban elágazási tényezőnek nevezik). Legyen G = (V, A) és v ∈ V.
Hol használják a topológiai rendezést?
Alkalmazások . Munkák ütemezése adott függőségekből a Jobs között . Például, ha egy feladat egy másik job függőségét igényli, akkor használhatjuk a topológiai rendezést. A makefile-okban végrehajtandó fordítási feladatok sorrendjének meghatározása, az adatok szerializálása és a linkerekben a szimbólumfüggőségek feloldása.
A topológiai rendezés egyedi?
Általában a topológiai rendezés nem egyedi . Ha például v 0 < v 1 és v 2 < v 3 , akkor a v 1 v 2 v 3 v 4 , v 3 v 4 v 1 v 2 , v 1 v 3 v 2 v 4 sorrend bármelyike egy topológiai fajta.
Az alábbiak közül melyik egy összehasonlításon alapuló rendezési algoritmus?
A legismertebb összehasonlítási módok közé tartozik: Quicksort . Heapsort . Shellsort .
Amikor egy gráf DFS egyedi?
Mikor egyedi a grafikon mélységi első keresése? Magyarázat: Ha minden csomópontnak egy utódja lesz, akkor a Mélység első keresése egyedi. Minden más esetben, amikor egynél több utódja lesz, tetszőleges sorrendben bármelyiket kiválaszthatja.