Befejeződött a hátizsák probléma np?
Pontszám: 4,4/5 ( 66 szavazat )1. Tétel A hátizsák NP-teljes . Bizonyíték: Először is, a hátizsák NP. A bizonyítás a kiválasztott tételek S halmaza, és az ellenőrzési folyamat az ∑i∈S si és ∑i∈S vi kiszámítása, ami polinomiális időt vesz igénybe a bemenet méretében.
Honnan tudhatja, hogy egy probléma NP-teljes?
Egy problémát NP-nek (nem determinisztikus polinomnak) nevezünk, ha a megoldása polinomiális időben sejthető és ellenőrizhető; A nemdeterminisztikus azt jelenti, hogy nem követnek bizonyos szabályokat a találgatáshoz. Ha egy probléma NP, és az összes többi NP probléma polinomiális idejű rá redukálható, akkor a probléma NP-teljes.
Az NP-nehéz problémák NP-teljesek?
Egy problémát NP-nehéznek mondunk, ha az NP-ben minden polinomiális időben átalakítható azzá, még akkor is, ha nem NP-ben. Ezzel szemben egy probléma NP-teljes, ha NP-ben és NP-keményben is van . Az NP-teljes problémák jelentik az NP legnehezebb problémáit.
Milyen problémák merülnek fel az NP-ben?
További jól ismert NP-teljes problémák a kielégíthetőség (SAT), az utazó eladó, a szemetes-csomagolási probléma és a hátizsák probléma. (Szigorúan a kapcsolódó döntési problémák NP-teljesek.) Az "NP" abból az osztályból származik, amelyet egy nemdeterminisztikus Turing-gép elfogad polinomidőben.
A hátizsák probléma P?
Tudjuk, hogy a hátizsák probléma O(nW) komplexitásban megoldható dinamikus programozással. De azt mondjuk, hogy ez egy NP-teljes probléma .
NP A hátizsák-probléma teljessége
Miért NP-nehéz a hátizsák probléma?
Számítási komplexitás A hátizsák-probléma (Elérhető-e legalább V érték a W súly túllépése nélkül?) döntési problémaformája NP-teljes, így nem ismert minden esetben helyes és gyors (polinomiális idő) algoritmus . . ... Létezik egy dinamikus programozást használó pszeudopolinomiális időalgoritmus.
Létezik többidő-algoritmus a hátizsák-problémára?
A hátizsák probléma NP-Hard, ami azt jelenti, hogy számítási szempontból nagyon nehéz megoldani. P≠NP-t feltételezve nincs megfelelő polinomiális idejű megoldás erre a problémára .
Megoldhatók az NP problémák?
A rövid válasz az, hogy ha egy probléma az NP-ben van, akkor valóban megoldható .
Mi az NP-nehéz probléma a példával?
Példa egy NP-nehéz feladatra a döntési részhalmazösszeg probléma : adott egész számok halmaza, ezek bármely nem üres részhalmaza összeadódik nullával? Ez döntési probléma, és történetesen NP-teljes.
Az NP-kemény redukálható NP-teljesre?
Az összes NP-nehéz probléma redukálható egymásra?: Nem. És az NP-nehéz azt jelenti, hogy az NP-ben lévő összes probléma redukálható egy NP-nehézre , de fordítva nem, mivel nem minden NP-nehéz probléma NP-ben is. A leállási probléma pl. nem eldönthető.
Az utazó eladó NP teljes?
A Traveling Salesman Optimization (TSP-OPT) NP-nehéz probléma, a Traveling Salesman Search (TSP) pedig NP-teljes . A TSP-OPT azonban redukálható TSP-re, mivel ha a TSP polinomiális időben megoldható, akkor a TSP-OPT(1) is.
P redukálható NP-re?
Gyors válasz: Nem, nem . Emlékezzünk vissza az NP-nehéz problémák definíciójára. Egy X probléma NP-nehéz, ha NP-ben minden probléma polinomiálisan redukálható X-re. Ha viszont egy X feladat polinomiálisan redukálható valamilyen NP-teljes Y feladatra, az azt jelenti, hogy Y legalább olyan nehéz, mint X. , nem fordítva.
Mit jelent, ha Q NP-kemény?
Egy probléma NP-nehéz, ha a megoldására szolgáló algoritmus lefordítható bármely NP-probléma (nem determinisztikus polinomiális idő) probléma megoldására. Az NP-hard ezért azt jelenti, hogy " legalább olyan nehéz, mint bármely NP-probléma ", bár valójában nehezebb is lehet.
Milyen típusú probléma lehet NP-nehéz?
Egy probléma NP-nehéz, ha az NP-ben lévő összes probléma polinomiális időre redukálható rá , még akkor is, ha magában az NP-ben nem. Ha ezeknek a problémáknak bármelyikére létezik polinomiális idő algoritmus, akkor az NP-ben szereplő összes probléma polinomiális időben megoldható lenne.
A klikk probléma az NP-vel?
A klikk döntési probléma NP-teljes (Karp 21 NP-teljes problémájának egyike). A maximális klikk megtalálásának problémája egyrészt megoldhatatlan, másrészt nehezen közelíthető fix paraméterekkel.
Nehéz probléma a Floyd warshall NP?
Nem NP-teljes , mert nem döntési probléma. A nem negatív élsúlyozású, súlyozott teljes gráfokban a súlyozott leghosszabb út probléma megegyezik az Utazó értékesítő útvonal problémájával, mert a leghosszabb út mindig az összes csúcsot tartalmazza.
Lehetséges, hogy a probléma P-ben és NP-ben is van?
Lehetséges, hogy a probléma P-ben és NP-ben is van? Igen . Mivel P az NP részhalmaza, minden P-beli probléma P-ben és NP-ben is megtalálható.
Mi történik, ha a P vs NP megoldódik?
Ha P egyenlő NP-vel, akkor minden NP-probléma rejtett parancsikont tartalmazna , amely lehetővé teszi a számítógépek számára, hogy gyorsan tökéletes megoldást találjanak rájuk. De ha P nem egyenlő NP-vel, akkor nem léteznek ilyen hivatkozások, és a számítógépek problémamegoldó ereje alapvetően és tartósan korlátozott marad.
NP egyenlő P-vel?
Az NP-nehéz problémák legalább olyan kemények, mint az NP problémák; azaz minden NP probléma redukálható rájuk (polinomiális időben). ... Ha bármely NP-teljes probléma P-ben van, akkor abból az következne, hogy P = NP . Számos fontos probléma azonban NP-teljesnek bizonyult, és egyikre sem ismert gyors algoritmus.
Megoldható a P vs NP?
P az összes hatékonyan megoldható döntési probléma halmaza. P az NP részhalmaza . P az összes hatékonyan megoldható döntési probléma halmaza, és az NP részhalmaza. Az alapvető aritmetika polinomidőben megoldható, így P-hez tartozik.
Mi a 0 1 hátizsák probléma?
Ebben a tárgyban nem lehet feltörni, ami azt jelenti, hogy a tolvajnak a tárgyat egészében kell vennie, vagy el kell hagynia. Ezért hívják 0/1 hátizsák-problémának.
Mekkora a 0 1 hátizsák probléma időbonyolultsága?
0 1 időbonyolultsága A hátizsák probléma O(nW) , ahol n a tárgyak száma, W pedig a hátizsák kapacitása.
Miért nem polinom a hátizsák?
5 válasz. A futási idő O(NW) egy korlátlan hátizsák-probléma esetén N elemmel és egy W méretű hátizsákkal. A W azonban nem polinom a bemenet hosszában, ezért pszeudopolinom. Tekintsük W = 1 000 000 000 000.
Nehéz a 01 hátizsák probléma NP?
A 0-1 hátizsák probléma döntési változata egy NP-Complete probléma . ... Ezért a hátizsák-probléma redukálható polinomidőben részhalmaz-összeg feladatra. Továbbá a probléma összetettsége a bemeneti értékek méretétől függ, .