A feszültség tenzor?
Pontszám: 4,9/5 ( 51 szavazat )A stressz, mint a stressz, egy tenzor . És a stresszhez hasonlóan a deformáció is tenzor, mert engedelmeskedik a tenzorok szabványos koordináta-transzformációs elveinek. Többféle formában is felírható az alábbiak szerint. Mindegyik egyforma.
A stressz tenzor?
A stressznek van nagysága és iránya is, de nem követi az összeadás vektortörvényét, így nem vektormennyiség. Ehelyett a feszültség az összeadás koordináta-transzformációs törvényét követi, és ezért a feszültséget tenzormennyiségnek tekintjük .
A deformációs tenzor szimmetrikus?
A ϵij deformációs tenzort az eltolási gradiens „szimmetrikus” részeként határozzuk meg , amely az egyenlet első tagja. (2.12).
A stressz tenzor vagy vektor?
A stressz egy tenzor 1 , mert leírja, hogy a dolgok egyszerre két irányban történnek. Lehet, hogy egy x irányú erő nyomódik végig egy állandó y határfelületen; ez σxy lenne. Ha az összes ilyen σij kombinációt összeállítjuk, akkor ezek gyűjteménye a feszültségtenzor.
Mi a tenzorpélda?
A tenzormezőnek minden ponttérnek megfelelő tenzora van. Példa erre egy anyag feszültsége, például egy híd szerkezeti gerendája . A tenzorok további példái közé tartozik a deformációs tenzor, a vezetőképesség-tenzor és a tehetetlenségi tenzor.
Definiált feszültség tenzor – 4. lecke
Minden vektor tenzor?
Technikailag minden vektor tenzor . Minden tenzor nem vektor. Ez azt jelenti, hogy a tenzorok egy általánosabb objektum, mint a vektor (szigorúan véve a matematikusok vektorokon keresztül építenek tenzorokat).
Mi a deformációs tenzor rangja?
A tenzorokra a "rangjuk" utal, amely a tenzor dimenziójának leírása. A nulla rangú tenzor skalár, az első rangú tenzor vektor; egydimenziós számtömb. A második rangú tenzor úgy néz ki, mint egy tipikus négyzetmátrix.
Miért tenzor a feszültség?
A stressz, mint a stressz, egy tenzor. És a stresszhez hasonlóan a deformáció is tenzor, mert engedelmeskedik a tenzorok szabványos koordináta-transzformációs elveinek . Többféle formában is felírható az alábbiak szerint. Mindegyik egyforma.
Mi a stressz vs a megerőltetés?
A feszültség a tárgyra a terület felett ható erő mértéke. A deformáció a hossz változása osztva az objektum eredeti hosszával .
A feszültségtenzor mindig szimmetrikus?
azaz a feszültségtenzor a tér minden pontjában szimmetrikus .
A sebesség tenzor?
Egyszerűen fogalmazva, ez nem tenzor . Az a dolog, ami valójában a tenzor, a négysebességű v. A dvμdτ számok ennek a tenzornak az összetevői egy adott xμ koordinátarendszerben.
Mi a tenzor egyszerű szavakkal?
A tenzor egy matematikai objektum. A tenzorok matematikai keretet biztosítanak a fizikai problémák megoldásához olyan területeken, mint a rugalmasság, a folyadékmechanika és az általános relativitáselmélet. A tenzor szó a latin tendere szóból származik, jelentése „nyújtani” . A nulladrendű tenzor (nulladrendű tenzor) skalár (egyszerű szám).
Miért használják a tenzort?
A tenzorok egyfajta adatszerkezet, amelyet a lineáris algebrában használnak , és a vektorokhoz és mátrixokhoz hasonlóan a tenzorokkal is számíthat aritmetikai műveleteket. ... A tenzorok mátrixok általánosításai, és n-dimenziós tömbökkel ábrázolják őket.
Miért nem tenzor a nyomás?
Ezért a felületi feszültség nagysága és iránya a felületen lévő vonal irányától függ. ... Ezért a felületi feszültség nem vektormennyiség. Megjegyzés: A felületi feszültség és nyomás valójában nulla rangú tenzormennyiségek , ami lényegében azt jelenti, hogy skaláris mennyiségeknek tekinthetők.
Az erő tenzor mennyiség?
Ezek a mennyiségek tenzorok (A skalár egyébként egy nulla rangú tenzor). A vektor egy elsőrangú tenzor. Például az erő vagy az elektromos tér vektorok . ... A második rangú tenzor egy fizikai mennyiség, amelyet kilenc szám definiál, amelyek négyzetmátrixot alkotnak.
Mi az a törzsképlet?
A deformációs képlet a következő: S = \frac{\Delta x}{X} Itt S = nyúlás (egység nélküli) \Delta x = méretváltozás.
Miért a stressz másodrendű tenzor?
A feszültségállapot másodrendű tenzor , mivel két irányhoz tartozó mennyiség . Ennek eredményeként a stressz-összetevőknek 2 alsó indexe van. A felületi vontatás elsőrendű tenzor (vagyis vektor), mivel csak egy irányhoz tartozó mennyiség.
Mi az a feszültség egy ponton?
A vonalelemeknek ezt a mozgását a feszítés gondolata foglalja magában: a „pontbeli feszültség” az ebből a pontból kiinduló összes vonalelem feszítése, összehúzódása és elforgatása, ahol az összes vonalelem együtt alkotja a folytonos anyagot , mint ábrán látható.
Mi a tenzor a fizikában?
A tenzor a matematikai fizikából származó fogalom, amely egy vektor általánosításaként fogható fel . Míg a tenzorok tisztán matematikai értelemben definiálhatók, a fizika vektoraival kapcsolatban a leghasznosabbak. ... Ebben a cikkben minden vektortér valós és véges dimenziós.
Mit jelent a tenzor a matematikában?
A matematikában a tenzor egy algebrai objektum, amely egy vektortérhez kapcsolódó algebrai objektumok halmazai közötti multilineáris kapcsolatot ír le . ... A tenzorokat minden alaptól függetlenül határozzák meg, bár gyakran hivatkoznak rájuk komponenseik egy adott koordinátarendszerhez kapcsolódó bázisban.
Mi is pontosan a tenzor?
Egyszerűen fogalmazva, a tenzor egy dimenziós adatstruktúra . A vektorok egydimenziós adatstruktúrák, a mátrixok pedig kétdimenziós adatstruktúrák. ... Például másodrangú tenzorokat ábrázolhatunk mátrixként. Ez a "lehet" hangsúlyozása azért fontos, mert a tenzorok olyan tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyekkel nem minden mátrix rendelkezik.
Mi a különbség a tenzor és a vektor között?
A vektor egy 1D-s számtömb, egy mátrix, ahol m vagy n egyenlő 1-gyel. ... A tenzor rangja 0 vagy annál nagyobb egész szám. A 0. rangú tenzort skalárral, az 1. rangú tenzort vektorral, a 2. rangú tenzort pedig mátrixszal ábrázolhatjuk.
Az áram tenzor?
Az áram egy skalár. Az áramsűrűség egy vektor. Mivel a skalárok és a vektorok tenzorok, ez azt jelenti, hogy az áramerősség és az áramsűrűség egyaránt tenzorok.