Egyenértékű logaritmikus formában?
Pontszám: 4,5/5 ( 43 szavazat )Minden exponenciális formájú egyenletnek van egyenértékű logaritmikus alakja, és fordítva. Mindkét egyenletben van egy 'b', az alap, egy x és egy y. Ez a két egyenlet ekvivalens, ahogy ez a két egyenlet is ekvivalens: y = x + 9 és y - 9 = x. Az algebra segítségével az egyikből a másikba juthatunk.
Hogyan találhat megfelelő logaritmusokat?
A fenti jobb oldalon a „ log b (y) = x” az ekvivalens logaritmikus állítás, amelyet „y log-alap-b egyenlő x-szel” ejtünk; Az aláírt „b” értéke „a logaritmus alapja”, ahogyan b a „b x ” exponenciális kifejezés alapja.
Hogyan konvertálsz logaritmikus formára?
Az exponenciális formáról logaritmikusra való konvertáláshoz ugyanezeket a lépéseket fordítva hajtjuk végre. Azonosítjuk a b alapot, az x kitevőt és az y kimenetet. Ekkor azt írjuk, hogy x=logb(y) x = logb ( y ) .
Mi az egyenértékű exponenciális forma?
Az exponenciális alak y = b x . A logaritmikus alak x = log b y. A „b” az „alapot”, az „x” pedig a kitevőt jelenti. A logaritmus definíciója azt mondja, hogy ez a két forma egyenértékű. Így oda-vissza konvertálhatunk a két forma között.
Mi az exponenciális forma példája?
Az exponenciális jelölés egy alternatív módszer a számok kifejezésére. Az exponenciális számok a n formájúak, ahol a-t önmagával n-szer megszorozzuk. Egy egyszerű példa a 8=2 3 =2×2×2 . ... Például az 5 × 10 3 az 5000 szám tudományos jelölése, míg a 3,25 × 10 2 a 325 szám tudományos jelölése.
Hogyan lehet konvertálni a logaritmikus és az exponenciális formák között
Mi a naplók exponenciális formája?
Tehát a napló egy kitevő! ... y=logbx akkor és csak akkor, ha by=x minden x>0 és 0<b≠1 esetén. 1. példa: Írja be a log5125=3-at exponenciális formában.
Honnan tudod, hogy egy gráf logaritmikus függvény?
A logaritmikus függvény gráfja átmegy az (1, 0) ponton, amely egy exponenciális függvény (0, 1) inverze. A logaritmikus függvény grafikonjának függőleges aszimptotája van x = 0-nál . A logaritmikus függvény grafikonja balról jobbra csökken, ha 0 < b < 1.
Mi a természetes rönk alapja?
Egy szám természetes logaritmusa a logaritmusa az e matematikai állandó alapjához viszonyítva , amely egy irracionális és transzcendentális szám, amely megközelítőleg egyenlő a 2,718281828459 értékkel. Az x természetes logaritmusát általában ln x-ként, log e x-ként írják fel, vagy néha, ha az e bázis implicit, egyszerűen log x.
A logaritmus ugyanaz, mint az exponenciális?
A logaritmikus függvények az exponenciális függvények inverzei. Az y = a x exponenciális függvény inverze x = a y . Az y = log a x logaritmikus függvény ekvivalens az x = a y exponenciális egyenlettel. ... Tehát látod, a logaritmus nem más, mint egy kitevő.
Hol használsz logaritmusokat a való életben?
Logaritmikus függvények használata A logaritmusok erejének nagy része az exponenciális egyenletek megoldásában való hasznosságuk. Néhány példa erre a hang (decibel mértékek), a földrengések (Richter-skála), a csillagok fényessége és a kémia (pH-egyensúly, a savasság és lúgosság mértéke).
Lehet egy napló alapja negatív?
Míg magának a logaritmusnak az értéke lehet pozitív vagy negatív , a log függvény alapja és a log függvény argumentuma más történet. A naplófüggvény argumentuma csak pozitív argumentumokat vehet fel. Más szavakkal, a naplófüggvénybe csak pozitív számok csatlakoztathatók.
Mi a logaritmikus függvény általános formája?
Az "alap" logaritmikus függvény az y=logbx függvény, ahol x, b>0 és b≠1.
Hogyan old meg logaritmikus egyenleteket különböző bázisokkal?
- 1. lépés: Módosítsa a bázist 10-re. Az alapképlet módosításával megvan. ...
- 2. lépés: Oldja meg a számlálót és a nevezőt. Mivel a számológépe fel van szerelve 10 alapú logaritmus explicit megoldására, gyorsan megállapíthatja, hogy log 50 = 1,699 és log 2 = 0,3010.
- 3. lépés: Oszd meg a megoldáshoz.
Mi a logaritmikus függvény példa?
Például 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 2 . A 2 2 exponenciális függvényt úgy értelmezzük, mint „kettőt az öt kitevőjével emelve” vagy „kettőt öt hatványra emelve” vagy „kettőt az ötödik hatványra emelve”. Ekkor a logaritmikus függvényt a; f(x) = log b x = y , ahol b az bázis, y a kitevő és x az argumentum.
Hogyan állapítható meg, hogy egy gráf exponenciális vagy logaritmikus?
Az exponenciális függvény inverze egy logaritmikus függvény . Ne feledje, hogy egy függvény inverzét az x és y koordináták váltásával kapjuk meg. Ez tükrözi az y=x egyenes grafikonját. Amint azt a jobb oldali grafikonon láthatja, a logaritmikus görbe az exponenciális görbe tükröződése.
Melyik pont van minden logaritmikus függvényen?
Ennek az az oka, hogy minden exponenciális függvény tartománya (0, inf), a logaritmikus függvények pedig az exponenciális függvények inverzei. Mivel az összes exponenciális függvény grafikonja tartalmazza a (0,1) pontot, ezért az összes logaritmikus függvény grafikonja tartalmazza az (1,0) pontot, a (0,1) tükröződését az y = x egyenesben.