Egy n-edik gyökérben?

Pontszám: 4,9/5 ( 46 szavazat )

Ha a valós szám legalább egy n-edik gyökével, akkor a fő n-edik gyöke az a számmal azonos előjelű szám, amely n-edik hatványra emelve egyenlő a -val. Az a fő n-edik gyökét n√a -ként írjuk fel, ahol n 2-nél nagyobb vagy azzal egyenlő pozitív egész szám.

Mi az n-edik gyöktétel?

Tétel: Komplex n-edik gyök Tétel (CNRT) Minden nullától eltérő komplex számnak pontosan n ∈ N különböző n-edik gyöke van . A gyökerek |z| sugarú körön fekszenek középpontja az origóban van, és egyenletesen elosztva 2π/n szögekkel. Konkrétan, ha a = reiθ, akkor a zn = a megoldásait z = n √ rei(θ+2πk)/n adja k ∈ {0,1, ..., n − 1} esetén.

26 kapcsolódó kérdés található