A szubadditivitás additivitást jelent?
Pontszám: 4,8/5 ( 68 szavazat )Igen . Az egyenlőtlenség mindkét oldalának határainak felvétele befejezi a bizonyítást. Nyilvánvalóan a megszámlálható szubadditivitás (vagy más néven σ-szubadditivitás) az ellenkező egyenlőtlenséget jelenti. A fenti gondolatokat kombinálva megállapítható, hogy a véges additivitás és a megszámlálható szubadditivitás megszámlálható additivitást jelent.
A megszámlálható additivitás véges additivitást jelent?
Megoldások. \ezért a megszámlálható additivitás véges additivitást jelent .
A megszámlálható additivitás véges?
Olyan lehetőségek megszámlálhatatlan gyűjteményei, amelyeknek egyénileg 0 a valószínűsége, de együttesen nullától eltérő valószínűséggel. A véges additívság megszámlálható additivitás nélkül még több elosztást tesz lehetővé, mint például de Finetti megszámlálhatóan végtelen igazságos lottója.
Mit jelent a megszámlálható szubaditív?
Egy halmazfüggvényről azt mondjuk, hogy megszámlálható szubadditivitással rendelkezik, ha adott halmazok bármely megszámlálható diszjunkt gyűjteménye, amelyen definiálva van, egy megszámlálható szubadditivitással rendelkező függvényt megszámlálható szubadditivitásúnak mondunk. Bármely megszámlálhatóan szubaditív függvény egyben véges szubaditív is, feltételezve, hogy hol. az üres halmaz.
Minden intézkedés szubaditív?
A mérték egy additív függvény, és definíció szerint sehol sem negatív. Tehát az Additive Nowhere Negative Function Subadditive vonatkozik. Innen az eredmény közvetlenül: μ(E∪F)≤μ(E)+μ(F)
L01.9 Megszámlálható additivitás
Miért nem koherens a VaR?
Más szavakkal, a VaR nem a kockázat „koherens” mértéke. Ezt a problémát az okozza, hogy a VaR a nyereség és veszteség eloszlásának kvantilisa, nem pedig elvárás , így a VaR valószínűség előtti és utáni farok alakja nem kell, hogy befolyásolja a tényleges VaR-számot.
Mi a szubaditivitás a közgazdaságtanban?
A szubadditivitás egyszerűen azt jelenti, hogy olcsóbb ugyanazt a termelési szintet előállítani, ha csak az egyik vállalat termel , és hogy ugyanaz a termelési szint drágább, ha a második vállalat csatlakozik a piachoz.
A konkáv függvény szubaditív?
Legyen f:R+→R+ sima (0,∞), növekvő, f(0)=0 és limx→∞=∞. Tételezzük fel azt is, hogy f szubadditív: f(x+y)≤f(x)+f(y) minden x,y≥0 esetén.
Várható hiánypótló adalék?
4 A várható hiány a veszteség feltételes elvárása, amennyiben a veszteség meghaladja a VaR szintet. A várható hiány tehát definíciója szerint a VaR szintet meghaladó veszteséget veszi figyelembe. Ezenkívül a várható hiány szubadditívnak bizonyult,5, amely kockázati mérőszámként biztosítja annak koherenciáját.
A várható érték koherens kockázati mérőszám?
Az ekvivalencia elvén alapuló kockázati mérőszám koherens kockázati mérőszám, mivel mind a négy tulajdonságot kielégíti . A várható érték tulajdonságai a koherens mérték négy tulajdonságából származnak. A prémium elvein alapuló négy intézkedés esetében az ekvivalencia elve az egyetlen, amely koherens.
Mi a megszámlálható additív axióma?
A megszámlálható additív axióma kimondja, hogy a diszjunkt események* véges halmaza (vagy megszámlálhatóan végtelen halmaza) uniójának valószínűsége az egyéni valószínűségek összege . ... *Megjegyzés: A diszjunkt események nem történhetnek egyszerre; Egymást kizárják a nulla metszéspontjával.
Mi a véges additivitás?
Egy halmazfüggvény véges additív , ha adott halmazok véges diszjunkt gyűjteménye, amelyen definiálva van, LÁSD MÉG: Megszámlálható additív, megszámlálható szubadditivitás, diszjunkt egyesülés, véges szubadditivitás, beállított függvény.
A Measure Countably additív?
A mértéknek emellett megszámlálhatóan additívnak kell lennie: ha egy „nagy” részhalmaz véges (vagy megszámlálhatóan végtelen) számú „kisebb” diszjunkt részhalmazra bontható, amelyek mérhetők, akkor a „nagy” részhalmaz mérhető, és mértéke a a "kisebb" részhalmazok mértékeinek összege (esetleg végtelen).
Hogyan számítják ki a Lebesgue-mértéket?
2. definíció Egy E ⊂ R halmazt Lebesgue mérhetőnek nevezzük, ha R minden A részhalmazára µ∗(A) = µ∗(A ∩ E) + µ∗(A ∩ СE) . 3. definíció Ha E egy Lebesgue mérhető halmaz, akkor E Lebesgue-mértéke a µ∗(E) külső mérték, és µ(E) legyen.
A várható hiány nagyobb, mint a VaR?
Az Expected Shortfall (ES) a VaR-on túli farok várható értékének negatív értéke (arany terület a 3. ábrán). Ezért ez mindig nagyobb szám, mint a megfelelő VaR .
Miért nem additív a VaR?
A kockáztatott érték nem additív Az a tény, hogy az egyes kockázati tényezők közötti összefüggések bekerülnek a VAR-számításba, szintén az oka annak, hogy a kockáztatott érték nem egyszerűen additív. Az A és B eszközöket tartalmazó portfólió VAR-ja nem egyenlő az A eszköz VAR-értékének és a B eszköz VAR-értékének összegével.
A várható hiány kisebb lehet, mint a VaR?
A várható hiánymutatók valószínűleg sokkal kevésbé stabilak, mint a megfelelő VaR-mérőszámok . Tegyük fel például, hogy két modell megegyezik az összes forgatókönyvben, kivéve az egyik modell szerint a 100%-os veszteség valószínűsége 0,1%, a másik szerint pedig 0%.
Mi az a homorú görbe?
A homorú egy befelé irányuló görbét ír le ; ellentéte, konvex, egy kifelé domborodó görbét ír le. A szelíd, finom ívek leírására szolgálnak, mint például a tükrökben vagy lencsékben. ... Ha egy tálat szeretne leírni, azt mondhatja, hogy a homorú oldal közepén egy nagy kék folt van.
A lineáris függvény konkáv?
A lineáris függvény konvex és konkáv is lesz, mivel kielégíti mind az (A. 1) és az (A. 2) egyenlőtlenségeket. Egy függvény lehet konvex egy régión belül és konkáv máshol.
Mi a konvex vs homorú?
A homorú azt jelenti, hogy „kivájt vagy befelé kerekített ”, és könnyen megjegyezhető, mert ezek a felületek „beválnak”. Az ellenkezője a konvex, ami „kifelé ívelt vagy lekerekített”. Mindkét szó évszázadok óta létezik, de gyakran összekeverik.
Mit jelent a méretgazdaságosság a közgazdaságtanban?
A méretgazdaságosság költségelőnyt jelent a vállalatok számára, amikor a termelés hatékonysá válik . A vállalatok a termelés növelésével és a költségek csökkentésével méretgazdaságosságot érhetnek el. Ez azért történik, mert a költségek több árura oszlanak el.
Az alábbi feltételek közül melyik esetén mondható egy költségfüggvény szubaditívnak?
A C(.) költségfüggvényt szubadditívnak mondjuk Q kimeneti szinten, ha teljesül a következő egyenlőtlenség: C(Q) < C(q1) + … + C(qn) . A természetes monopólium fenti definíciója azt jelzi, hogy a költségfüggvény „szubadditivitása” a természetes monopólium fennállásának szükséges feltétele [2,3,8].
A kockáztatott érték koherens?
Köztudott, hogy a kockáztatott érték nem koherens kockázati mérőszám , mivel nem veszi figyelembe a szubadditív tulajdonságot. ... A kockáztatott érték azonban koherens az elliptikus eloszlású veszteségek (pl. normál eloszlású) feltételezése mellett, ha a portfólió értéke az eszközárak lineáris függvénye.
Miért nem additív a veszélyeztetett érték?
Másodszor, ez nem additív, így a portfólió összetevőinek VAR-számai nem adják hozzá a teljes portfólió VAR -értékét, mivel ez a mérőszám nem veszi figyelembe a korrelációkat, és egy egyszerű összeadás kétszeres számításhoz vezethet. Végül a különböző számítási módszerek eltérő eredményeket adnak.
A volatilitás koherens kockázati mérőszám?
A szórás mindig koherens . Figyeljük meg, hogy a szórást a pénzügyekben gyakran volatilitásnak nevezik. A bizonyítások pontosan olyanok, mint amelyeket az alábbiakban a szórásra tekintünk.