A mértékbeli konvergencia cauchy mértéket jelent?
Pontszám: 4,1/5 ( 68 szavazat )Bár a mértékbeli konvergencia nem társul egy adott normához, mégis van egy hasznos Cauchy-kritérium a mérték konvergenciájára. ... Ha mérhető fn X-en, akkor azt mondjuk, hogy az {fn}n∈Z Cauchy mértéke, ha ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 mint m, n → ∞.
A konvergencia szinte mindenhol mértékbeli konvergenciát jelent?
A szóban forgó mértéktér mindig véges , mert a valószínűségi mértékek a teljes térhez 1 valószínűséget rendelnek. Egy véges mértéktérben a konvergencia szinte mindenhol mérték konvergenciáját jelenti. Ezért a majdnem konvergencia a valószínűség konvergenciáját jelenti.
Mi a konvergencia a mértékelméletben?
A matematikában, pontosabban a mértékelméletben a mértékek konvergenciájának különféle fogalmai vannak. A mértékkonvergencia fogalmának intuitív általános megértéséhez tekintsünk egy μ n mértékegység sorozatot egy téren , amely a mérhető halmazok közös gyűjteményén osztozik.