Lehet egy reláció reflexív és irreflexív?
Pontszám: 4,5/5 ( 36 szavazat )Vagyis egy halmazon lévő reláció lehet reflexív és irreflexív is, vagy lehet egyik sem. Ugyanez igaz a szimmetrikus és antiszimmetrikus tulajdonságokra, valamint a szimmetrikus és aszimmetrikus tulajdonságokra. a) reflexív vagy irreflexív.
Lehet-e egy függvény reflexív és irreflexív?
Egy reláció nem lehet egyszerre reflexív és irreflexív .
Lehet egy reláció tranzitív és reflexív?
Az azonosságreláció (a,a) alakú rendezett párokból áll, ahol a∈A. Más szóval, aRb akkor és csak akkor, ha a=b. Reflexív (tehát nem irreflexív), szimmetrikus, antiszimmetrikus és tranzitív.
Lehet-e egy reláció szimmetrikus és reflexív?
Egy relációnak vannak rendezett párjai (a,b). A reflexív és szimmetrikus relációk azt jelentik, hogy az (a,a) benne van az R-ben, és az (a,b)(b,a) pár szerepelhet vagy nem . (Szimmetrikus relációban az (a,b)(b,a) párhoz (párnak tekintjük).
Az irreflexív azt jelenti, hogy nem reflexív?
Reflexív: minden elem önmagához kapcsolódik. Irreflexív: egyetlen elem sem kapcsolódik önmagához . Sem nem reflexív, sem nem irreflexív: egyes elemek kapcsolatban állnak önmagukkal, de vannak, amelyek nem.
Reflexív és irreflexív kapcsolatok | Diszkrét matematika | KAPU | NET | szerkezet – 2. rész
Mit jelent az irreflexív a matematikában?
Egy halmazon lévő reláció irreflexív, feltéve, hogy egyetlen elem sem kapcsolódik önmagához; más szóval, for no in . LÁSD MÉG: Kapcsolat.
Mi a különbség a reflexív és az antiszimmetrikus között?
Nem, az antiszimmetrikus nem ugyanaz, mint a reflexív . ... Reflexív, mert A minden elemére (amelyek 1 és 2), (1,1)∈R és (2,2)∈R. Az összefüggés nem antiszimmetrikus, mert (1,2) és (2,1) R-ben van, de 1≠2.
A reflexív szimmetrikus is?
A Reflexív tulajdonság kimondja, hogy minden x valós számra x=x . A szimmetrikus tulajdonság kimondja, hogy minden x és y valós szám esetén, ha x=y , akkor y=x .
Minden reflexív függvény szimmetrikus?
R reflexív, ha minden x A, xRx esetén . R szimmetrikus, ha minden x,y A-ra, ha xRy, akkor yRx. R tranzitív, ha minden x,y, z A esetén, ha xRy és yRz, akkor xRz.
Reflexív-e egy reláció, ha szimmetrikus és tranzitív?
1. Bizonyítsuk be: Ha R szimmetrikus és tranzitív reláció X-en, és X minden x eleme összefügg valamivel X-ben, akkor R is reflexív reláció . ... De a tranzitivitás alapján xRy és yRx azt jelenti, hogy xRx. Így minden elem önmagához kapcsolódik, így a kapcsolat reflexív.
Lehetséges olyan reláció az ABC halmazon, amely szimmetrikus és antiszimmetrikus is, ha igen, mondjon egy példát?
Egy reláció lehet szimmetrikus és antiszimmetrikus is, például az egyenlőség relációja . Szimmetrikus, mivel a=b⟹b=a, de antiszimmetrikus is, mert van a=b és b=a is, ha a=b (na jó...).
Lehet egy reláció reflexív és irreflexív is?
Vagyis egy halmazon lévő reláció lehet reflexív és irreflexív is, vagy lehet egyik sem. Ugyanez igaz a szimmetrikus és antiszimmetrikus tulajdonságokra, valamint a szimmetrikus és aszimmetrikus tulajdonságokra.
Lehet-e egy reláció szimmetrikus és antiszimmetrikus egyszerre?
A különböző csúcsok között legfeljebb egy él van. Néhány megjegyzés a szimmetrikus és antiszimmetrikus témákhoz: • Egy reláció lehet szimmetrikus és antiszimmetrikus is . Egy reláció nem lehet sem szimmetrikus, sem antiszimmetrikus.
Lehetnek-e tranzitív függvények?
Ha x = y és y = z, akkor x = z. Ha R ⊆ S és S ⊆ T, akkor R ⊆ T. Ha x ≡ₖ y és y ≡ₖ z, akkor x ≡ₖ z . Ezeket a kapcsolatokat tranzitívnak nevezzük.
Hogyan állapítható meg, hogy egy halmaz reflexív-e?
A matematikában egy X halmazon átívelő R bináris reláció reflexív, ha az X halmaz minden eleme önmagához kapcsolódik vagy kapcsolódik. A relációk szempontjából ez definiálható úgy, hogy (a, a) ∈ R ∀ a ∈ X vagy I ⊆ R, ahol I az A-n lévő azonosságreláció. Így reflexiós tulajdonsága van, és azt mondják, hogy reflexivitást hordoz.
Mi a különbség a tranzitív ige és a visszaható ige között?
A visszaható ige olyan tranzitív ige, amelynek alanya és tárgya mindig ugyanarra a személyre vagy dologra vonatkozik, tehát a tárgy mindig visszaható névmás . Példa erre az „élvezni magát”, mint a „Érezted magad?”
Hogyan bizonyítja, hogy egy függvény reflexív?
- Visszaható. A kapcsolat reflexív. Ha (a, a) ∈ R minden a ∈ A esetén.
- Szimmetrikus. A reláció szimmetrikus, ha (a, b) ∈ R, akkor (b, a) ∈ R.
- Tranzitív. A reláció tranzitív, ha (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, akkor (a, c) ∈ R. Ha a reláció reflexív, szimmetrikus és tranzitív,
Hogyan lehet egy reláció szimmetrikus és tranzitív, de nem reflexív?
Figyeljük meg, hogy ha R szimmetrikus, akkor dom(R)=tartomány(R)= {b∣(∃a)aRb}. Ezért ahhoz, hogy példát kapjunk egy R relációra egy A halmazon, amely tranzitív és szimmetrikus, de nem reflexív (A-n), kell lennie olyan a∈A-nak, amely nem kapcsolódik R-hez egyetlen b∈A-hoz sem.
Milyen kapcsolatok csak reflexívek?
Reflexív reláció definíciója Az A halmazon definiált R bináris relációt reflexiósnak nevezzük, ha minden a ∈ A elemre van aRa, azaz (a, a) ∈ R. Ez azt jelenti, hogy egy halmazon definiált reláció akkor és csak akkor reflexív reláció, ha a halmaz minden eleme önmagához kapcsolódik.
Mit jelent az antiszimmetrikus?
: relációval kapcsolatos vagy olyan reláció (például "részhalmaza"), amely bármely két mennyiség egyenlőségét feltételezi, amelyre mindkét irányban érvényes, az R reláció antiszimmetrikus, ha aRb és bRa azt jelenti, hogy a = b.
Mi az antiszimmetrikus függvény?
A kvantummechanikában: Azonos részecskék és többelektronos atomok. …Ψ-ből változatlan marad, a hullámfüggvényt szimmetrikusnak mondjuk a felcserélődéshez képest; ha az előjel megváltozik , a függvény antiszimmetrikus.
Mi a különbség a szimmetrikus és az antiszimmetrikus reláció között?
Az antiszimmetrikus azt jelenti, hogy az aRb és a bRa csak akkor érvényesül, ha a = b. Lehet reflexív, de nem lehet szimmetrikus két különálló elem esetében . Az aszimmetrikus ugyanaz, kivéve, hogy nem lehet reflexív. Egy aszimmetrikus relációban soha nem szerepel mind aRb, mind a bRa, még akkor sem, ha a = b.
Mit jelent a reflexivitás?
A reflexivitás általában a saját meggyőződéseinek, ítéleteinek és gyakorlatainak vizsgálatát jelenti a kutatási folyamat során, és azt, hogy ezek hogyan befolyásolhatták a kutatást .
Mi a szimmetrikus a matematikában?
Valami szimmetrikus, ha mindkét oldalon ugyanaz . Egy alakzatnak akkor van szimmetriája, ha egy központi választóvonalat (tükörvonalat) lehet rá húzni, amely megmutatja, hogy az alakzat mindkét oldala pontosan egyforma.
Mi az aszimmetrikus kapcsolat a példával?
Vagy azt is mondhatjuk, hogy az R reláció egy A halmazon akkor és csak akkor aszimmetrikus, ha (x,y)∈R⟹(y,x)∉R . ... Például: Ha R egy reláció az A = {12,6} halmazon, akkor a {12,6}∈R azt jelenti, hogy 12>6, de {6,12}∉R, mivel 6 nem nagyobb, mint 12. Megjegyzés: Az aszimmetrikus a szimmetrikus ellentéte, de nem egyenlő az antiszimmetrikussal.