A Fourier-transzformációk egyediek?
Pontszám: 4,3/5 ( 13 szavazat )Ez egyedülálló . Ha az f(t) függvény darabonként folytonos és négyzetesen integrálható, a Fourier-együtthatók egyediek. Ez a Sturm-Liouville elmélet következménye.
Lehet-e két függvénynek ugyanaz a Fourier-transzformációja?
Ha két vagy több függvény szinte mindenhol egyenlő, kivéve a nulla Lebesgue-mértékkel rendelkező pontok halmazát, akkor ezeknek a függvényeknek az FT értéke azonos . Így sok olyan függvényt kaphatunk, amelyek különböznek egy ponthalmazon, és FT-jük azonos. Ráadásul ennek a fordítottja is igaz.
A Fourier-transzformációk mindig valósak?
5.3. Tétel Egy valós páros függvény Fourier-transzformációja valós . 5.4. Tétel Egy valós páratlan függvény Fourier-transzformációja képzeletbeli. f(t)sin(2πst)dt, amely imaginárius.
Melyek a Fourier-transzformáció korlátai?
A Fourier-transzformáció legnagyobb hátránya a frekvencia és az időfelbontás között fennálló kompromisszum . A használt Fourier-transzformáció hossza kritikus lehet annak biztosításában, hogy az idő múlásával a frekvencia finom változásai láthatóak legyenek, amelyek nagyon fontosak a denevér visszhangzási hívásoknál.
Mi a Laplace Transform korlátja?
Ha ϕ(s) az f(t) Laplace-transzportja, akkor lims→∞sϕ(s)=f(0+) . és lim→∞sϕ′(s)=limt→0+tf(t) is, mivel ϕ′(s) a tf(t) Laplace transzformációja. Ezek az eredmények arra utalnak, hogy a lims→∞sϕ′(s)/ϕ(s) véges, és valóban véges sok jól ismert Laplace-transzformáció esetén.
De mi is az a Fourier-transzformáció? Vizuális bemutatkozás.
Mik a hangspektrogram korlátai?
A hangspektrogram áttekintése Számos alkalmazásuk van a beszédfeldolgozás, a nyelvészet, a szonár, a zene, a radar, a szeizmológia és a bioakusztika területén. A gyors Fourier-transzformációs spektrogram fő korlátja, hogy a spektrogramból nem állítható elő az eredeti jel az átfedések miatt.
Mi az igazi Fourier-transzformáció?
Először is, a valódi Fourier-transzformáció egy valós idejű , , tartományjelet x[n] két valós frekvenciatartomány-jellé, & . Komplex ReX[k] ImX[k] szubsztitúció használatával a frekvenciatartomány egyetlen komplex tömbben ábrázolható, .
Lehet-e összetett egy valós függvény Fourier-transzformációja?
Valós és képzeletbeli függvények Általánosságban elmondható, hogy a Fourier-transzformáció bemeneti és kimeneti függvényei is összetett függvények.
A Fourier transzformációk egyediek?
Ez egyedülálló . Ha az f(t) függvény darabonként folytonos és négyzetesen integrálható, a Fourier-együtthatók egyediek. Ez a Sturm-Liouville elmélet következménye.
Mi a Fourier transzformációja két függvény szorzatának?
Kimondja, hogy két jel idõbeli szorzatának Fourier- transzformációja a két Fourier-transzformáció konvolúciója . Most írjuk fel x 1 (t)-t inverz Fourier-transzformációként. ... 2. példa Keresse meg x(t) = sinc 2 (t) Fourier-transzformációját (Tipp: használja a szorzási tulajdonságot).
A Fourier sorozat egyedülálló?
Tehát f Fourier sorozata egyedi .
Lehetnek-e összetettek a Fourier-együtthatók?
Az ezen a függvénycsaládon alapuló ábrázolást „komplex Fourier-sornak” nevezzük. Az együtthatók, cn, általában komplex számok . Gyakran könnyebb kiszámítani, mint a sin/cos Fourier-sort, mivel az exponenciális integrálokat általában könnyű kiértékelni.
Lehetnek-e képzeletbeli Fourier-soros együtthatók?
A valós értékű Fourier-kiterjesztés csak koszinuszokban kifejezett kiterjesztést jelent, ami a páros jel legegyszerűbb példája. Ezért a Fourier-együtthatók tisztán képzeletbeliek .
Mi az a Fourier-sor, mint komplex exponenciális?
A komplex exponenciális Fourier-sor egy egyszerű forma, amelyben az ortogonális függvények az összetett exponenciális függvények . A (3.17) segítségével a (3.34a) így a következőre alakítható: (3.37a) ahol c n a következőképpen definiálható: (3.37b) A c n együttható általában egy komplex szám.
Vannak képzeletbeli frekvencia vagy valós értékek?
A való életben semmi sem nevezhető negatív frekvenciának . Csak a Fourier-transzformáció matematikai kiterjesztése volt a kétoldali frekvenciaspektrumban.
A képzelet valós?
Lényegében egy képzeletbeli szám egy negatív szám négyzetgyöke, és nincs kézzelfogható értéke. Bár nem valós számról van szó – vagyis nem számszerűsíthető a számegyenesen –, a képzeletbeli számok „valósak” abban az értelemben , hogy léteznek és használják a matematikában.
Mi a parancs az összetett jel képzeletbeli részének megkeresésére?
Leírás. Y = imag( Z ) a Z tömb minden elemének képzeletbeli részét adja vissza.
Mi az igazi Fourier sorozat?
A Fourier sorozat kétféle ízben kapható. Az általunk eddig tanulmányozottakat valódi Fourier-soroknak nevezzük: ezek egy adott periodikus függvényt sin(nx) és cos(nx) formájúra bontanak . Ez a dokumentum egy alternatívát ír le, ahol egy függvényt ehelyett az einx formájú kifejezésekre bontunk.
Mi az a DFT és Idft?
A diszkrét Fourier-transzformáció (DFT) és annak inverze (IDFT) a digitális jelfeldolgozás idő- és frekvenciájának elsődleges numerikus transzformációja.
Mi a Fourier sorozat két típusa?
Magyarázat: A Fourier-sorok két típusa a trigonometrikus és az exponenciális .
Mit mutat egy hangspektrogram?
A spektrogram egy vizuális módszer a jel jelerősségének vagy „hangosságának” az idő függvényében történő megjelenítésére, egy adott hullámformában jelenlévő különböző frekvenciákon . Nemcsak azt láthatjuk, hogy több vagy kevesebb energia van-e például 2 Hz és 10 Hz között, hanem azt is, hogy az energiaszintek hogyan változnak az idő múlásával.
Hasznosak a spektrogramok?
Az idő-frekvencia elemzések gyűjteményeként a spektrogram felhasználható nemstacionárius vagy nemlineáris jelek jellemzőinek azonosítására. Emiatt a spektrogram hasznos eszköz a valós adatok elemzéséhez, ahol különféle frekvenciakomponensek és/vagy mechanikai és elektromos zajok vannak jelen .
Mi a különbség a spektrum és a spektrogram között?
A spektrogram egy futó hangjelet jelenít meg valós időben; a spektrum viszont pillanatképet ad a hangról egy adott időpontban. A spektrum lehetővé teheti például az energiaeloszlás megtekintését egyetlen magánhangzó különböző frekvenciái között, például [i].
Mik azok a Fourier-soros együtthatók?
1.1, av , an és bn Fourier-együtthatóként ismertek, és az f(t)-ből kereshetők. Az ω0 (vagy 2πT 2 π T ) kifejezés az f(t) periodikus függvény alapfrekvenciáját jelöli.