Az antiderivatívek és az integrálok ugyanazok?
Pontszám: 4,8/5 ( 15 szavazat )A válasz, amit mindig is láttam: Az integrálnak általában van egy meghatározott határértéke , ahol az antiderivált általában egy általános eset, és a végén mindig van egy +C, az integráció állandója. Ez az egyetlen különbség a kettő között, azon kívül, hogy teljesen azonosak.
Hogyan kapcsolódnak egymáshoz az antiderivatívek és az integrálok?
Az antideriváltak a számítás alaptételén keresztül kapcsolódnak a határozott integrálokhoz : egy függvény meghatározott integrálja egy intervallumon egyenlő az intervallum végpontjain kiértékelt antiderivált értékei közötti különbséggel.
Miért antiderivált az integrál?
A függvény (az integrál) alatti területet az antiderivált adja! ... Ez azt jelenti, hogy ha a függvényedben törés van (például az |x|-nek nullánál van kink), akkor nem találsz derivált ebben a kinkben, de az integráloknak nincs ilyen probléma.
Találnak-e az integrálok antideriváltokat?
Az antiderivatívákra használt jelölés a határozatlan integrál . f (x)dx jelenti f antideriváltját x-hez viszonyítva. Ha F az f antideriváltja, felírhatjuk f (x)dx = F + c. Ebben az összefüggésben c-t az integráció állandójának nevezzük.
Az antiderivatívek és az integrálok ugyanaz a Reddit?
Annak ellenére, hogy az integrálok természetükben nem kapcsolódnak deriváltokhoz, antideriváltokhoz és határozatlan integrálokhoz, alapvető kapcsolat van közöttük. Ha f(x) egy elég szép függvény, és F(x) bármilyen antiderivált, akkor kiszámíthatjuk f(x) integrálját az [a,b] intervallumban úgy, hogy csak az F(b)-F(a) függvényt számítjuk ki. ).
Antideriválták és határozatlan integrálok | AP Calculus AB | Khan Akadémia
Az integrálok ugyanazok, mint az antiderivatívek?
A válasz, amit mindig is láttam: Az integrálnak általában van egy meghatározott határértéke , ahol az antiderivált általában egy általános eset, és a végén mindig van egy +C, az integráció állandója. Ez az egyetlen különbség a kettő között, azon kívül, hogy teljesen azonosak.
Mi az a határozott integrál Reddit?
A határozott integrál egy érték . Ez az f(x) alatti terület két meghatározott pont között. Ha g(x) az f(x) integrálja, akkor az x1-től x2-ig terjedő határozott integrál g(x2) - g(x1).
Lehet egy függvénynek két antideriváltja?
Így bármely intervallumon ugyanannak a függvénynek bármely két antideriváltája csak egy konstansban térhet el egymástól . Az antiderivatív tehát nem egyedi, hanem "egyedi egy állandóig". A 4 négyzetgyöke nem egyedi; de egy jelig egyedi: írhatjuk 2-nek.
Mi a 0 antideriváltja?
Ha határozatlan integrálokról beszélünk, a 0 integrálja csak 0 plusz a szokásos tetszőleges állandó, azaz derivált. / | | 0 dx = 0 + C = C | / Nincs itt semmi ellentmondás .
Mire használják a származékellenes szereket a való életben?
Az antideriválták és a kalkulus alaptétele hasznosak a dolgok összességének megállapítására, és arra, hogy a dolgok mennyivel növekedtek egy bizonyos idő között .
Hogyan kapcsolódik az integráció a területhez?
Egy határozott integrál megadja az x tengely közötti területet egy görbén egy meghatározott intervallumon keresztül . ... Fontos szem előtt tartani, hogy a görbe alatti terület pozitív és negatív értékeket is felvehet. Célszerűbb ezt „a háló aláírt területnek” nevezni.
Miért nehezebbek az integrálok, mint a deriváltak?
Eredeti válasz: Miért nehezebb az integráció, mint a differenciálás? Az integrációt nehezebb kezdeni, mint a differenciálást , mivel az integráció a differenciálás fordított függvénye. Az integrál (vagy általánosított) egyenletek azonban hasznosabbak lehetnek, mert nem kell simának lenniük.
Minden funkciónak van antideriváltja?
Valójában minden folytonos függvénynek van antideriváltja . De a nem folyamatos függvények nem. Vegyük például ezt az esetek által meghatározott függvényt.
Mi a számítás első alaptétele?
A kalkulus első alaptétele azt mondja, hogy a halmozási függvény a -nek antideriváltja . Ennek egy másik módja a következő: Ezt így lehet olvasni: A görbe alatti felhalmozott terület növekedési ütemét a görbe azonosan írja le.
Mi az a dy dx?
A deriváltot dy/dx-el jelöljük, azaz y változását x-hez képest . Ha y(x) egy függvény, a derivált y'(x) alakban jelenik meg. A függvény deriváltjának megtalálásának folyamatát differenciálásnak nevezzük.
Hogyan fordítod meg a különbséget?
Az integráció fordított differenciálásnak tekinthető; vagyis egy adott f(x) függvénnyel kezdjük, és megkérdezzük, hogy mely F(x) függvényeknek lenne f(x) deriváltja. Az eredményt határozatlan integrálnak nevezzük. Határozott integrált kaphatunk úgy, hogy értékeket behelyettesítünk a határozatlan integrálba.
Mi a fordított lánc szabálya?
Az U sub egy módszer egy függvény alakjának algebrai egyszerűsítésére , hogy az antideriválta könnyebben felismerhető legyen. Ez a módszer szorosan kapcsolódik a megkülönböztetés láncszabályához, amelyet az anti-derivatívákra alkalmazva néha fordított lánc szabálynak neveznek.
Mi az a fordított termékszabály?
A termékszabály megfordítása: Integrálás részenként ddx[f(x)g(x)]=f(x)g′(x)+g(x)f′(x) . Ennek az egyenletnek mindkét oldalát korlátlanul integrálva x-hez képest, az következik, hogy. ∫ddx[f(x)g(x)]dx=∫f(x)g′(x)dx+∫g(x)f′(x)dx.
Hány antiderivált lehet egy függvény?
Minden folytonos függvénynek van egy antideriváltja, és valójában végtelen sok antideriválta van . Ugyanazon f(x) függvény két antideriváltja konstansban különbözik. Az f(x) összes antideriváltjának megkereséséhez keressen egy antideriváltat, és írjon "+ C"-t a tetszőleges állandóra.
Lehet 2 különböző funkciónak ugyanaz az antiderivatíva?
Igen, egynél több függvény lehet ugyanannak a függvénynek az antideriváltja . az f(x)=2x függvény antideriváltjai.
Lehet-e egy függvénynek egynél több antideriváltja, ha igen, hogyan magyarázhatóak az antideriválták?
Minden olyan funkciónak, amelynek legalább egy antideriváltja van, egynél több antideriváltja van. Pontosabban, végtelen számú antiderivatíva van . A két antiderivatív különbsége állandó.
Mit mond neked egy antiderivatív?
Az antiderivatív egy olyan függvény, amely megfordítja a derivált működését . Egy függvénynek sok antideriváltja van, de mindegyik függvény plusz egy tetszőleges állandó formáját ölti. Az antiderivatívek a határozatlan integrálok kulcsfontosságú részét képezik.
Mi az EX származéka?
Mivel e x deriváltja e x , akkor az x = 2-nél az érintő egyenes meredeksége is e 2 ≈ 7,39. Az y = ex \displaystyle{y}={e}^{x} y=ex grafikonja, amely az at érintőt mutatja. \displaystyle{x}={2}. x=2.
Mik az antiderivatív szabályok?
- Egy önálló állandó antideriváltja a egyenlő ax-vel.
- A szorzóállandót, például az in axet, meg kell szorozni az antideriváltával, ahogy az eredeti függvényben volt. Például, ha f(x) = ax, F(x) = ½*a*x².